MATEMATICAS GENERALES Y PENSAMIENTO LÓGICO

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FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS

       PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS

MATERIA:

MATEMATICAS GENERALES Y PENSAMIENTO LÓGICO

                                                                          TEMA:

TALLER DE EJERCITACION UNIDAD 1

DOCENTE:

CARDOZO GARCES JUAN DIEGO

GRUPO 1:

BRAVO ESCOBAR NESTOR RAUL

RODRIGUEZ GUTIERREZ LUISA

ZAMBRANO CALVACHE ADRIANA JULIETH

FRANCO BONILLA YENI CAROLINA

10 DE SEPTIEMBRE DE 2021

PRIMER SEMESTRE

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Lógica proposicional y operativa

• Proposición matemática
• Negación de una proposición
• Conectores lógicos
• Proposiciones simples y compuestas
• Tablas de verdad
• Operadores aritméticos
• Operadores relacionales

1. Señalar cada proposición atómica con una A y cada proposición molecular con una M. Escribir junto a cada proposición molecular el término de enlace utilizado.

1. La comida será hoy a las tres en punto. (A) 
2. El gran oso negro andaba perezosamente por el camino de abajo. (A)
3. La música es muy suave o la puerta está cerrada.  (M) “o” V
4. A este perro grande le gusta cazar gatos. (A)
5. Él pregunta por su pipa y pregunta por su escudilla. (M) “y” ∧
6. Luis es un buen jugador o es muy afortunado. (M) “o” V
7. Si Luis es un buen jugador, entonces participará en el partido del colegio. (M) “sí...entonces” ->
8. Muchos estudiantes estudian Lógica en el primer año de carrera. (A)
9. Si los gatitos llevan mitones, entonces los gatos pueden llevar sombreros. (M) “Si... entonces” ->.
10. Se puede encontrar a Juana en casa de Susana. (A)
11. Si María canta, entonces es feliz. (M) “Si…entonces” ->
12. Los alumnos mayores no están en la lista antes que los jóvenes. (M) “no” ¬

1. Decir cuáles son los términos de enlace en las proposiciones siguientes. Decir cuántas proposiciones atómicas se encuentran en cada proposición molecular. Recuérdese que «si..., entonces» es un solo término de enlace.

1. Este no es mi día feliz.  ¬, Una proposición atómica 
2. Ha llegado el invierno y los días son más cortos.  ∧, dos proposiciones atómicas
3. Muchos gérmenes no son bacterias. ¬, una proposición atómica 
4. Los anfibios se encuentran en el agua fresca o se encuentran en la tierra cerca de sitios húmedos. V, dos proposiciones atómicas
5. Este chico es mi hermano y yo soy su hermana. ∧, dos proposiciones atómicas 
6. Mi puntuación es alta o recibiré una calificación baja. V, dos proposiciones atómicas
7. Si usted se da prisa entonces llegará a tiempo. ->, dos proposiciones atómicas

1. Simbolizar las proposiciones moleculares siguientes sustituyendo las proposiciones atómicas por letras mayúsculas.

1. Necesito ponerme las gafas o esta luz es débil. Sea

G = «Necesito ponerme las gafas»

L = «Esta luz es débil»,

             entonces la proposición queda simbolizada en la forma

(G) v (L).

1. Los patitos no se transforman en cisnes.

          P = Los Patitos

          R = Se transforman en cisne

          (P) ¬(R)

1. Daba tres pasos hacia la derecha y entonces iba dos pasos hacia adelante.

          D = Daba tres pasos hacia la derecha

          A = Entonces iba dos pasos hacia adelante.

          (D) ∧ (A)

1. Estos problemas no son fáciles para mí.

           M = Estos problemas

           S = son fáciles para mí.

           (M) ¬ (S)  

1. Si suena el timbre, entonces es hora de empezar la clase.

           G = suena el timbre

           F = es hora de empezar la clase.

           (G) → (F)

1. Si la clase de Química ya ha empezado entonces llego tarde.

           C = la clase de Química ya ha empezado

           J = llego tarde a la clase de Química.

           (C) → (F)

1. O Antonio irá al teatro o irá al cine.

          W = Antonio irá al teatro

          U = Antonio irá al cine.

          (W) v (U)

1. Las rosas son rojas y las violetas son azules.

         B = Las rosas son rojas

         R = las violetas son azules.

         (B) ∧ (R)

1. Si Brasil está en Sudamérica entonces está en el hemisferio Sur.

          R = Brasil está en Sudamérica

          K = Brasil está en el hemisferio Sur

          (B) → (K)

1. Formar cuatro proposiciones moleculares utilizando una o dos de las Proposiciones escritas a continuación junto con un término de enlace y su representación simbólica.

1. Las leyes son usadas en el derecho.
2. El código civil se utiliza mucho en la ley.
3. Los médicos forenses apoyan la evidencia del jurista.
4. Las leyes son vitales para regir la justicia en la sociedad.
5. El código de policía se utiliza para regular la ley.
6. El código de comercio regula los negocios en el país. 

1. Si las leyes son usadas en el derecho, entonces las leyes son vitales para regir la justicia en la sociedad. (p → q)

1. El código civil se utiliza mucho en la ley y el código de policía se utiliza para regular la ley. (p ∧ q)

1. Las leyes son vitales para regir la justicia en la sociedad o los médicos forenses apoyan la evidencia del jurista. (p V q)

1. El código de comercio regula los negocios en el país entonces las leyes son vitales para regir la justicia en la sociedad. (p → q)

1. Traducir al lenguaje corriente las proposiciones siguientes en otras que tengan la misma forma. (Utilizar el mismo término de enlace y sustituir las letras con proposiciones atómicas. Especificar cuál es la proposición atómica representada por cada una de las letras.

1. Si (P), entonces (Q)        

         Si Medellín está ubicado en Antioquia entonces Cali está ubicado en el Valle del Cauca.

                             P                                            →                              Q

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