MEDIDAS DESCRIPTIVAS

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA

JUAN PABLO PERÈZ ALFONZO

CURSO: ASISTENTE TÉCNICO DE CONTROL DE CALIDAD

Estudiante: Dayana, A. Acosta, S.

C.I.: 15.652.462

Profesora: María López

Asesor Comunitario: Yorman Camacho

Valencia, Septiembre de 2007

MEDIDAS DESCRIPTIVAS

Las medidas descriptivas son valores numéricos calculados a partir de la muestra y que nos resumen la información contenida en ella.

Entre algunas de las medidas descriptivas tenemos:

A continuación le explicaremos las Medidas de Centralización y las de Dispersión:

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN

Nos dan un centro de la distribución de frecuencias, es un valor que se puede tomar como representativo de todos los datos. Hay diferentes modos para definir el "centro" de las observaciones en un conjunto de datos. Por orden de importancia, son:

 MEDIA (media aritmética o simplemente media): es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los elementos y la cantidad de éstos.

Fórmula de la media:

Media Poblacional: µ = X

N

Donde:

= sumatoria

µ = media

N = número de elementos

X = valores o datos

Esta fórmula se lee:

“Media es igual a la sumatoria de x dividido entre N”

También tenemos la siguiente formula:

Media Muestral: x = x

n

Nota: Para las medidas de las Poblaciones se suelen utilizar las letras griegas (µ, σ) y para las muestras las letras latinas (x, s).

Algunas definiciones:

Elementos: es cada unidad utilizada para un estudio estadístico. Por ejemplo, el conjunto de los datos 3, 5, 5, 3, 7, 2, 4, 1 contiene 8 elementos.

Población: es la totalidad de los elementos del grupo particular que se estudia. Como por ejemplo, una empresa que está llevando a cabo un estudio a todos los 350 empleados de la empresa. Esto es población ya que se estudiará cada elemento de la población; en este caso la población es todos los empleados de la empresa, sus 350 empleados.

Muestra: es una parte de la población seleccionada de forma que puedan hacerse inferencias de ella con respecto a la población completa. Por ejemplo, la empresa del ejemplo anterior escogerá 100 empleados de los 350 para hacerles un estudio. Esto es una muestra ya que el total de empleados es 350, se escogió a 100 para hacerse inferencias del resto. Las muestras representativas de una población son útiles ya que facilitan el manejo de los datos. Una muestra es representativa de la población si al escogerla cada elemento tiene la misma probabilidad de salir o de ser escogido.

Ejemplo de Medias:

 Calcule la media de los siguientes números:

10, 11, 12, 12, y 13

1) Sumamos las cantidades < 10 + 11 + 12 + 12 + 13 = 58>

2) Dividimos la suma por la cantidad de elementos < 58/5>

3) El resultado de la media es: <11.6>

Por lo tanto, la media de los 5 números es 11.6. Notamos que la media resulta un número que está entre el rango de elementos; en este caso, 11.6 está entre 10, 11,12 y 13.

 MEDIANA (Me): es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales.

Ejemplos de Medianas:

 Buscar la mediana de los siguientes números:

2 4 1 3 5 6 3

1) Hay que ordenarlos:

1 2 3 3 4 5 6

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 (Las posiciones de los números)

2) Luego determínanos el elemento intermedio.

1 2 3 3 4 5 6

El elemento intermedio es 3.

3) La mediana está en la posición X4 y por lo tanto, la mediana es 3.

 Buscar la mediana del ejemplo anterior de la media.

Números del ejemplo anterior de la Moda: 10, 12, 13, 12,11

1) Hay que ordenarlos, en este caso de forma ascendente; aunque también puede ser descendente.

10, 11, 12, 12, 13

2) Buscar el elemento intermedio.

10, 11, 12, 12, 13

El elemento del medio es 12.

Por lo tanto, la mediana es 12.

Nota: Si el número de elementos es impar, la mediana es el número del elemento intermedio. Si el número de elementos es par, se hace el cómputo mostrado en el ejemplo siguiente:

 Buscar la mediana de:

...