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CEPSTRUM

El Cepstrum se define de muy diferentes maneras, pero en todas ellas aparece como el espectro del logaritmo de un espectro (amplitudes en escala logarítmica y frecuencias en escala lineal), lo que significa que esta técnica es especialmente útil para detectar la periosidad en un espectro; por ejemplo una familia de armónicos con espaciamiento uniforme y de aquí su gran aplicación en la detección de defectos asociados a un determinado conjunto armónico. Por ejemplo; desalineación, defectos en engranajes, defectos en alabees de turbinas, etc.

El Cepstrum fue en un principio relacionado con el espectro de potencia a través de la siguiente ecuación:

Una característica importante del Cepstrum es su baja sensibilidad al camino recorrido por la señal desde la fuente interna de vibración al punto externo de medida.

El análisis Cepstro es una técnica adelantada que consiste en tomar un espectro de un espectro. Antes de calcular el cepstro, se calcula el logaritmo natural de la amplitud del espectro. El cepstro está relacionado con la función de autocorelación; si el espectro no se hace a una escala logarítmica, el cálculo del cepstro producirá la autocorelación. En el análisis de cepstro se trata a un espectro como si fuera una forma de onda, y se hace otro espectro a partir del primero. El eje horizontal del cepstro está relacionado con el tiempo, pero no es tiempo en el sentido convencional. Se le podría llamar tiempo periódico, y de todos modos se le mide en segundos. El aspecto útil del cepstro es que extrae patrones periódicos, esos patrones que se repiten en un espectro de la misma manera que un espectro extrae patrones periódicos de una forma de onda. Muchas veces un espectro de una máquina rotativa estará muy complejo y contendrá varios grupos de armónicos de partes rotativos y quizá varios grupos de bandas laterales de varias modulaciones . Un cepstro de análisis de un espectro determinado tendrá picos que corresponden a la distancia de los armónicos y de las bandas laterales y esas estarán separadas para que se puedan identificar más fácilmente. En comparación con el espectro, el cepstro representa una reducción de datos de la misma manera que el espectro representa una reducción de datos en comparación con la forma de onda.

El procesamiento de señales usando Cepstrum es una técnica no lineal con una amplia variedad de aplicaciones en áreas tales como; el procesamiento de voz, imágenes y monitoreo de equipos. El análisis empleando Cepstrum es usado para determinar periodicidades en el análisis espectral de una señal y para separar el efecto de funciones de transferencia variables en el tiempo en una convolución de señales. Los picos en el Cepstrum, "rahmonics", son un indicador de la presencia de armónicos en el espectro y su ubicación en el eje "Quefrency" del Cepstrum corresponde al periodo de la señal en el dominio del tiempo. El Cepstrum real de una señal C(t) es comúnmente llamado Cepstrum y se determina usando

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donde FT-1 y FT son la Transformada Inversa de Fourier y la Transformada de Fourier de la señal de entrada C(t) respectivamente. Debido a la operación logarítmica aplicada a la magnitud del espectro de la señal, componentes pequeños asociados al fenómeno de fuga de frecuencias "Leakage" son amplificados y afectan el Cepstrum resultante. Por esta razón se propone una versión modificada denominada Cepstrum Lineal (LCEPS), en la cual la operación logarítmica no es aplicada al Cepstrum real resultando.

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Este nuevo enfoque aplicado a la señal de vibración, en la detección de la BPFO y la BPFI, ofrece resultados prometedores, por cuanto elimina componentes no significativos

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