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Aplicación de las funciones exponenciales y logarítmicas.

Podemos encontrar las funciones logarítmicas aplicadas en diversos campos profesionales y en gran parte de las maquinas que utilizamos en la actualidad.

Entre ellos podemos mencionar el campo de las ciencias y en máquinas como las computadoras.

En el campo de las ciencias se utilizan con varios fines, pero en particular para simplificar una ecuación matemática.

Química: Una ecuación utilizada para medir la cantidad de soluto que se encuentra en un solvente

La escala de Richter: Los logaritmos son quienes hacen posible la lectura de un sismo M(x)=log(x/x0)

Informática: Rendimiento de los algoritmos

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O(log n)

Las funciones exponenciales y logarítmicas tienen gran aplicación en campos muy diversos como la biología, la administración, la física, la química. Por ejemplo se usan para calcular el interés compuesto que utilizan la mayoría de los bancos.

Así por ejemplo, un contagio de una enfermedad tiene un crecimiento exponencial, esto es que en los mismos periodos de tiempo, el creciente es en un porcentaje igual.

b) Ejercicios que involucren

Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Logarítmicas

Logx+log20=3

Logx3=log6+2logx

2logx=log(10-3x)

Log4+2log(x-3)=logx

Resolución de problemas de diferentes contextos modelados mediante las funciones logarítmicas y exponenciales.

La escala Richter, una función logarítmica que se usa para medir la magnitud de los terremotos. La magnitud de un terremoto se relaciona con cuánta energía libera. Instrumentos llamados sismógrafos detectan el movimiento de la tierra; el movimiento más pequeño que puede detectarse en un sismógrafo tiene una donde con amplitud A0.

A – la medida de la amplitud de la onda del terremoto

A0 – la amplitud de la onda más pequeña detectable (u onda estándar)

De aquí puedes encontrar R, la medida en la escala de Richter de la magnitud del terremoto usando la fórmula:

Un terremoto se mide con una amplitud 392 veces más grande que A0. ¿Cuál es la magnitud de este terremoto usando la escala Richter, en décimas?

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