Integradora De Mate

Introducción

Las matemáticas con la herramienta más fundamental y la base sobre lo que se ha cimentado el avance de todas las ramas del conocimiento humano. Se encuentra en la observación de la naturaleza y en un intento molecular del comportamiento de la misma utilizando un lenguaje simbólico, tiene aplicaciones en todos los campos que hace el ser humano, como los negocios, la historia, la política, los deportes, la medicina, la agricultura, la ingeniería, las ciencias naturales y las ciencias sociales, entre otros.

El enfoque para este campo es del conocimiento matemático se conoce con contenidos referidos al pensamiento numérico, algebraico, que permite el desarrollo de la capacidad para formular razonamientos matemáticos a partir de la observación y formulación de patrones, de plantear, modelar y resolver problemas.

Estos conocimientos permitirán expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático, empleando las expresiones algebraicas y sus operaciones básicas en la solución de diversas clases de problemas, así como ecuaciones lineales y su representación gráfica en la interpretación y descripción de situaciones cotidianas.

Cinco ejercicios resueltos relacionados con los productos notables, debidamente explicados, por orden de dominio.

1) (3ab-c)(3ab+c) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo

(3a²b²-( c ) ² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)

Resultado :9a²b²-c² *Si es una diferencia se va a restar

2) (8-4xy)(8+4xy) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo

(8)²-(4xy)² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)

Resultado: 64-16x²y² *Si es una diferencia se va a restar

3) (a-bx)(a+bx) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo

(a)²-(bx)² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)

Resultado: a²-b²x² *Si es una diferencia se va a restar

4) (wa+6x²)(wa-6x²) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo

(wa)²-(6x²)² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)

Resultado: w²a²-36x4 *Si es una diferencia se va a restar

5) (7+5xy)(7-5xy) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo

(7)²-(5xy)² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)

Resultado: 49-25x²y² *Si es una diferencia se va a restar.

Cinco ejercicios resueltos relacionados con las expresiones algebraicas racionales, debidamente explicadas por oren de dominio

1) x+7 Evalúa si x=5

x-2

(5)+7 Sustituye x por 5

(5)-2

=12 Realiza operaciones

3 = 4 Resultado

2) x+7 Evalúa si x=-7

x-2

(-7)+7 Sustituye x por -7

(-7)-2

o Realiza operaciones

-9

= 0 Resultado

3) x+7 Evalúa si x=2

x-2

(2)+7

Sustituye x por 2

(2)-2

9 Realiza operaciones

0

=No existe, la división por 0 no esta definida Resultado

4) 2x²-4x-30 Simplifica

2x²-7x-15

2x²-4x-30 Escribe la expresión dada

2x²-7x-15

2(x²-7x-15) Se obtiene el factor común

(2x²-7x-15)

2(x-5)(x+3) Factoriza los trinomios

(2x+3)(x-5)

2(x+3) Cancela los factores (x-5)

(2x+3)

2x+6 No se cancelan los términos 2x

2x+3

5) (x+2)(x-3)(x-4) Simplifica

(x+3)(4-x)(x+2)

(x+2)(x-3)(x+4) Escribe la expresión dada

(x+3)(4-x)(x+2)

(x-3)(x-4) Cancela los factores (x+2)

(x+3)(4-x)

- x-3 Resultado, (x-3)(x+3) no se cancelan

x+3

Tres situaciones reales representadas por una ecuación lineal cada una.

1) 3x-7=17 Ecuación

3x-7+7=17+7 Balancear

3x=24 Despejar x

x= 24/3 Realizar operación

x=8 Resultado

2) 15x+31=-22 Ecuación

15x-31+31=-22-31 Balancear

15x= -53 Despejar x

x= 53/15 Realizar operación

x= 3.53 Resultado

3) 1.2x-22.43=-4 Ecuación

1.2x-22.43+22.43=-4+22.43 Balancear

1.2x=-4+22.43 Realizar operación

1.2x=18.43 Despejar x

x= 18.43/1.2 Realizar operación

x= 15.35 Resultado

Tres situaciones reales representadas por una ecuación fraccional.

1) 3 + 5 = 1 Escribe ecuación fraccional

x 6 4x

12x 3 + 5 = 12x 1 Se multiplican ambos miembros

x 6 4x

12x 3 +12x 5 =12x Se puede cancelar la x e el primer termino en segundo se simplifica

x 6 4x

12(3)+2x(5)=3 Realiza operaciones

36+10x=3 Despeja 10x

10x=-33 Realiza operaciones

x=-3.3 Resultado

2) 2x - 6 = 9 Escribe ecuación fraccional

x-3 x-3

2x - 6 (x-3)=9(x-3) Multiplica cada miembro por el mcd

x-3 x-3

(x-3) 2x - (x-3) 6 = 9x-27 Distribuye del lado izquierdo y el lado derecho

x-3 x-3

2x-6=9x-27 Simplifica y realice operaciones

-7x=-21 Divide por -7

X=3 Resultado. Se descarta

porque era la restricción

3) 7 – 3 = 1 Resuelve la ecuación dada

2x 5 10

10x 7 - 3 = 10x 1 Multiplica cada miembro por el mdc

2x 5 10

5(7)-2x(3)=x(1) Distribuye 10x y simplifica

35-6x=x Realiza operaciones

35-6x-35-x=x-35-x Resta 35 y x en ambos lados de la ecuación

-7x=-35 Reduce términos

x=5 Divide por -7

Representación de una situación real a través de un sistema de ecuaciones resuelto por el método grafico.

Representación de una situación real a través de un sistema de ecuaciones resuelto por el

método de sumas y restas.

5x+3y=25

7x-3y=-1

12x=24

x=24/12

x=2

5(2)+3y=25

10+3y=25-10

3y=15

y= 15/3

y= 5

Representación de una situación real a través de un sistema de ecuaciones resuelto por el método de sustitución.

Y=x+4

3x+y=16

3x+x+4=16

4x+4=16

4x=16-4

4x=12

x=12/4

x=3

3(3)+y=16

9+y=16

y= 16-9

y=7

Conclusión

Este producto integrador me hizo reflexionar sobre mis aprendizajes en Matemáticas I, algunas reflexiones no se me dieron del todo, e incluso la mayoría de los puntos que me pedía el instructivo las recordé, mientras que unas otras tuve que recurrir al libro de matemáticas I, en este producto integrador no tuve que utilizar tanto el internet solo en algunos puntos pero casi en nada porque en el libro tengo todo lo necesario sobre este producto integrador, ahora solo espero que me vaya bien en la calificación del mismo y sumar puntos obtenidos para poder pasar el semestre, puedo comentar que en algunos casos como las expresiones algebraicas y el método de sustitución son las que tuve mas facilidad en hacerlas ya que esas cuando estaban explicando en clase fueron las mas fáciles y mas rápidas de resolver, también batallé un poco en las ecuaciones fraccionales ya que esto de las fracciones no se me da muy bien, en otro caso también los productos notables fueron extremadamente sencillos, solo la dificultad era el procedimiento de cada uno de los programas pero al poner el procedimiento en este producto integrador ya que también me lo podía pude recordad muchas cosas, así como el método grafico, el método de suma y resta y el método de sustitución.

Bibliografía

-Libro de Matemáticas I

-http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111203150906AA888FI

-http://www.google.com.mx/#hl=es&sclient=psy-ab&q=equis+a+la+cuarta&oq=equis+a+la+cuarta&gs_l=serp.3..0i30.4973.11797.1.11944.20.15.1.4.4.1.167.2052.0j15.15.0...0.0...1c.1.dODnn6nYIso&pbx=1&fp=1&bpcl=38625945&biw=1366&bih=667&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&cad=b

-http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110918194506AAfmzgz

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