Matematica

Análisis didáctico de un juego

Nombre del juego: Los caminos del laberinto

Fundamentación

El espacio.

El análisis de los estudios relacionados con la evolución de las nociones espaciales y geométricas en el niño nos permitirá reconocer los saberes que el niño posee para, luego, poder plantear situaciones problemáticas que le posibiliten construir nuevos conocimientos espaciales y geométricos.

En el estudio de la evolución de las nociones espaciales se pueden diferenciar dos enfoques:

• El de las relaciones espaciales fundamentales.

• El de la cognición ambiental.

El enfoque que se interesa por el conocimiento de las relaciones espaciales fundamentales se refiere al conocimiento de los conceptos espaciales en abstracto. Se trata de la capacidad de pensar espacialmente, de utilizar el espacio como vehículo para estructurar el conocimiento y solucionar problemas. No se considera el espacio como un entorno o espacio geográfico concreto.

En este enfoque se ubican los trabajos de Piaget e Inhelder.

El enfoque que se interesa por la cognición ambiental también denominado conocimiento ambiental trata de comprender el conocimiento que el sujeto tiene sobre espacios concretos y específicos, la casa, el colegio, el barrio, etc., es decir, estudia cómo construye el sujeto el conocimiento del espacio en el cual se mueve (su entorno)

En la cognición ambiental el conocimiento del espacio se aborda desde una perspectiva ecológica, es decir, desde la interacción del individuo con su entorno específico.

Son dos tipos de estudios distintos, pues los estudios de las relaciones espaciales fundamentales se realizan en situaciones artificiales de laboratorio mientras que los estudios del conocimiento ambiental se realizan sobre ambientes reales.

En los ambientes del mundo real el observador es parte interactiva del ambiente, y no un observador pasivo del objeto-estímulo. El medio envuelve al sujeto y puede verse desde múltiples puntos de vista a medida que se va explorando.

En cambio en las situaciones de laboratorio, planteadas en el enfoque piagetiano, el sujeto debe analizarlas como un observador externo sin estar envuelto en ellas.

Debemos tener en cuenta que los trabajos de Piaget constituyen uno de los antecedentes principales de la cognición ambiental y que, a su vez, el conocimiento ambiental influye sobre la construcción de los conceptos espaciales abstractos.

La evolución de las nociones espaciales atraviesan los mismos estadios que el desarrollo de la inteligencia. Estos estadios son: sensomotriz - preoperatorio - de las operaciones concretas – de las operaciones formales.

A) ESTADIO SENSOMOTRIZ

En un primer momento el niño no puede, por ejemplo, dirigir su vista hacia los objetos que toca, dado que para él los espacios no están, aún, conectados. Existen múltiples espacios: bucal, visual, táctil... Es así que, para él, el chupete no es el mismo cuando está en su boca que cuando está en su mano.

El niño, como aún no se desplaza por sus propios medios, percibe los objetos y los cuerpos bidimensionalmente.

En un segundo momento al lograr coordinar distintos esquemas, por ejemplo, la visión y la presión, comienza a coordinar los diferentes espacios. Es así como puede tomar el chupete que se le ha caído en la cuna y volverlo a la boca. También logra reencontrarlo Si el chupete está semioculto debajo de la almohada. Esto nos indica que comienza a distinguir prácticamente las nociones de delante y detrás.

En un tercer momento logra descubrir caminos equivalentes para lograr llegar a un mismo objeto.

Por ejemplo, si una pelota se desplaza debajo de un sillón, el niño puede darse cuenta de que el seguir el recorrido de la pelota no es la única forma de recuperarla, sino que también puede hacerlo desde atrás del sillón.

Si se encuentra ante varios cubos logra apilarlos comienza a establecer relaciones de arriba y abajo, y a tomar en cuenta la altura. También puede ubicar los cubos en hilera, lo que indica el comienzo de la noción de proximidad.

El niño va descubriendo las relaciones entre continente y contenido al introducir un objeto dentro de otro. Esto implica comenzar a establecer las relaciones de adentro y afuera.

B) ESTADIO PREOPERATORIO

A partir de este momento, se inicia el complejo proceso de un nuevo universo de conocimiento, el universo representativo, debido a la aparición de la función semiótica. Función que permite al niño representar una cosa mediante otra. Por ejemplo, dibujar un garabato y decir que es un nene o bien mecer un osito de peluche y decir que es su hijo.

En esta etapa se amplía notablemente el campo de aplicación del conocimiento del sujeto pues dispone de dos categorías:

• Los esquemas de acción (ya construidos en la etapa anterior).

• Las representaciones (novedad de este nivel).

Se extiende el espacio, tiene la posibilidad de “crear” espacio.

Por ejemplo:

• Puede “transformar” un rincón de la sala en el consultorio del médico, usando una silla como camilla.

• Puede “imaginar” espacios, transformando su habitación en un planeta desconocido.

C) ESTADIO DE LAS OPERACIONES CONCRETAS

La característica central de esta etapa es el logro de la reversibilidad de pensamiento y el acceso a la operación.

La reversibilidad del pensamiento es lo que permite al niño comprender:

• La suma como inversa de la resta

• La multiplicación como inversa de la división.

Piaget, en su estudio de la evolución del espacio, distingue tres tipos de relaciones: espacio topológico - espacio proyectivo - espacio euclidiano.

Espacio topológico

Se retiene a propiedades globales del objeto, independientes en su forma o tamaño, debido a que considera el espacio dentro del objeto. Es decir,

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