Matematicas Financieras

TRABAJO COLABORATIVO 1

MATEMATICA FINANCIERA

GRUPO

102007_60

NESTOR FABIAN MATAMOROS

ALEXANDER SALDARRIAGA

MARCOS ALEXANDER NIÑO

OSCAR MAURICIO ORTIZ

GUSTAVO DE JESUS PEÑARANDA

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

ABRIL DE 2011

INTRODUCCIÓN

Un campo laboral en el cual el Ingeniero Industrial puede aplicar sus destrezas y conocimientos es en la parte administrativa de una empresa y es allí donde entran a jugar un muy importante papel las áreas del saber como la matemática financiera la cual nos brinda la posibilidad de aplicar las herramientas financieras que le permitan tomar las mejores decisiones para realizar inversiones o uso de los recursos financieros de la empresa.

OBJETIVO GENERAL

Reconocer los fundamentos, usos y aplicaciones de las herramientas que la matemática financiera nos brinda como una eficaz forma de tomar las mejores decisiones o hacer propuestas eficientes en lo que a recursos financieros se refiere.

DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES

1. Sandra Muñoz canceló hoy $7, 560,000 al Banco de Bogotá por un préstamo

Que le fue otorgado hace un año. Calcular el dinero prestado a Sandra si:

a. La tasa de interés es del 3% mensual simple

i = 3% mensual

Cf = $ 7.560.000

n = 12 meses

b. La tasa de interés es del 3% mensual compuesto

c. La tasa de interés es del 4% mensual simple

2. Lady Noriega recibió un préstamo del Banco Santander de $10.000,000; si canceló $13.500,000 en un solo pago, calcular el plazo del préstamo si:

a. La tasa de interés es del 2% mensual simple.

b. La tasa de interés es del 2% mensual compuesto

c. La tasa de interés es del 2.5% mensual simple.

3. Pastor Bueno desea tener $20, 000,000 dentro de 2 años para la cuota inicial de un vehículo Audi, para lo cual se ha propuesto el siguiente plan de ahorros:

Hoy, ahorra $1, 000,000

Dentro de 2 bimestres, 3, 000,000

Dentro de 8 meses, $5, 000,000;

Dentro de 1 año, $2, 000,000

Dentro de año y medio, $7, 000,000

El Banco de Bogotá le ha propuesto 3 planes:

Plan A: i = 1% mensual simple

Plan B: i = 2% mensual compuesto

Plan C: i = 2,5% bimestral simple

Nota: No olvidar que el plazo y la tasa de interés deben estar expresados en el mismo período

a. Determinar el dinero acumulado dentro de 2 años de cada uno de los planes.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

1 millón

3 millones 5 millones 2 millón 7 millones

24 m 20 m 14 m 12 m 6 m

Capital Ahorrado = 18 millones

Capital a Futuro= 20 millones

Plan A: interés Simple

Nro Cuota Valor Cuota Valor Final Int. Simple 1%

Cuota 1 $ 1,000,000 $ 1,240,000 $ 240,000

Cuota 2 $ 3,000,000 $ 3,600,000 $ 600,000

Cuota 3 $ 5,000,000 $ 5,700,000 $ 700,000

Cuota 4 $ 2,000,000 $ 2,240,000 $ 240,000

Cuota 5 $ 7,000,000 $ 7,420,000 $ 420,000

Total $ 18,000,000 $ 20,200,000 $ 2,200,000

Plan B: Interés Compuesto

No Cuota Valor Cuota Valor Final Int. Simple 2,5%

Cuota 1 $ 1,000,000 $1,608,473 $ 608,473

Cuota 2 $ 3,000,000 $4,457,842 $ 1,457,842

Cuota 3 $ 5,000,000 $6,597,393 $ 1,597,393

Cuota 4 $ 2,000,000 $2,536,483 $ 536,483

Cuota 5 $ 7,000,000 $7,883,136 $ 883,136

Total $ 18,000,000 $ 23,083,327 $ 5,083,327

Plan C: interés simple bimestral

24 meses = 12 bimestres

No Cuota Valor Cuota Valor Final Int. Simple 2,5%

Cuota 1 $ 1,000,000 $ 1,300,000 $ 300,000

Cuota 2 $ 3,000,000 $ 3,750,000 $ 750,000

Cuota 3 $ 5,000,000 $ 5,875,000 $ 875,000

Cuota 4 $ 2,000,000 $ 2,300,000 $ 300,000

Cuota 5 $ 7,000,000 $ 7,210,000 $ 210,000

Total $ 18,000,000 $ 20,435,000 $ 2,435,000

b. ¿Cuál es el mejor plan?

El plan B, se ganan de Interés $ 5, 083,327

4 . En los ejemplos 1 a 6 de interés simple y 1 a 6 de interés compuesto que se desarrollaron anteriormente, comparar el ejemplo 1 de interés simple con el ejemplo 1 de interés compuesto y así sucesivamente hasta el 6. Sacar las conclusiones respectivas para cada una de las 6 comparaciones y presentar un informe.

Ejemplo 1: ¿Cuánto dinero acumulara Juan Pérez dentro de 5 años, si invierte hoy $ 4,000,000 a una tasa de interés simple del 3% mensual.

F=?

I=3% mensual n= 60

P= 4.000.000

INTERES SIMPLE INTERES COMPUESTO

P= 4,000,000 P= 4,000,000

I= 3% mensual I= 3% mensual

n= 60 días. n= 60 días.

Formula:

F= P (1+in) Formula:

F= 11,2000,000,00 F= 23,566,412,42

Utilidad: 4,200,000 Utilidad: 19,566,412,42

Conclusión:

Esta operación realizada mediante los dos métodos, nos arroja unos resultados totalmente distintos, ya que con el interés simple no existe reinversión. Se puede observar en las utilidades.

Ejemplo 2:

Armando Rico recibe hoy $3.450.000 del Banco de Bogotá por una inversión que realizo hace tres semestres; si la tasa de interés es del 2% mensual. ¿Cuánto dinero invirtió don Armando? F= 3.450.000

I= 2% mensual n= 18

P=?

INTERES SIMPLE INTERES COMPUESTO

F= 3,450,000 F= 3,450,000

I= 2% mensual I=2% mensual

n= 18 meses n= 18 meses

Formula:

Formula:

P= 2,536,764,71 P= 2,415,549,84

Rendimiento: 913,235,29 Rendimiento: 1,034,450,16

Conclusión:

Mediante el sistema de interés compuesto, la inversión inicial es menor, ya que las capitalizaciones son mensuales, por lo tanto el capital al final de cada mes se convierte el capital inicial para liquidar el siguiente periodo.

Ejemplo No 3:

Patricia Fernández recibió un préstamo de $3.000.000 que debe pagar en 18 mese; si al final del plazo debe cancelar $3.850.000 calcular la tasa de interés simple del préstamo.

P= 3.000.000

I=? n= 18 F= 3.850.000

INTERES SIMPLE INTERES COMPUESTO

P= 3,000,000 P= 3,000,000

F= 3,850,000 F= 3,850,000

n= 18 meses n= 18 meses

Formula:

Formula:

I= 1,57% I= 1,39%

Conclusión:

Los intereses generados por la transacción, se ven afectados por la tasa de interés y el sistema aplicado, por lo tanto es más conveniente el interés simple cuando se le debe a una entidad.

Ejemplo 4:

Armando Mendoza recibió un

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