Matematicas Y Arte

Hay diferentes estudios sobre el cuerpo humano en los que se diferencia el hombre de la mujer. En la mujer la cabeza es más larga en relación al cuerpo que en el hombre además sus formas están vinculadas a cilindros y globos por el contrario en el hombre con líneas y cubos.

Los primeros criterios sobre proporción se originan en el antiguo Egipto. La escultura estaba directamente relacionada con las arquitectura, con esto las estatuas se tallan desde un cubo por pertenecer a sillares. Las proporciones eran medidas por un sistema cuadriculado en que la altura del hombre era de 18 a 24 cuadradillos según las épocas y 14 si estaba sentado. Con este método se determinaba la posición exacta de cada parte del cuerpo.

Los griegos estudiaron extensivamente el cuerpo humano, durante la época helénica se crearon multitud de estatuas representando la figura humana. Policleto destacó por sus estudios, indicando que la belleza esta directamente relacionada con las proporciones numéricas del cuerpo humano. En su tratado "canon" determina relaciones matemáticas entre las diferentes partes del cuerpo.

Vitruvio arquitecto-ingeniero autor del tratado de arquitectura "De Architectura" donde investigó la relación entre las artes y la matemáticas. Dentro del cuerpo humano estableció al ombligo ser el centro del cuerpo. Sabiendo que el hombre con los brazos extendidos tiene una anchura igual a su altura por lo que queda inscrito en un círculo y un cuadrado siendo el ombligo el centro del círculo. Se puede obtener el numero áureo de la relación que hay entre la distancia del ombligo a la punta de la mano y la altura del hombre.

Manuscrito del genial humanista Leonardo de Vinci.

Como escribía al revés para leerlo hay que verlo reflejado en un espejo, se supone que lo hacía así porque era zurdo y además quizás porque sus teorías no serian bien vistas por mucha gente, entre los cuales los miembros de la iglesia cristiana.

El arte y la matemática han estado relacionados desde los inicios de la civilización. Ellos aparecen en todas las culturas. Es una relación profunda en donde se mezclan el sentido de la estética, la búsqueda de un ideal de perfección, la exploración del espacio tiempo y el reconocimiento de formas y patrones de repetición.

LA DIVINA PROPORCIÓN

Durante los últimos siglos, creció el mito de que los antiguos griegos estaban sujetos a una proporción numérica específica, esencial para sus ideales de belleza y geometría. Dicha proporción es conocida con los nombres de razón áurea ó divina proporción. Aunque recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta proporción con la estética griega, esta sigue manteniendo un cierto atractivo como modelo de belleza.

Matemáticamente nace de plantear la siguiente proporcionalidad entre dos segmentos y que dice así: "Buscar dos segmentos tales que el cociente entre el segmento mayor y el menor sea igual al cociente que resulta entre la suma de los dos segmentos y el mayor"

Sean los segmentos:

A: el mayor y B el menor, entoces planteando la ecuación es:

A/B =(A+B)/A

Cuando se resuelve se llega a una ecuación de 2do. grado que para obtener la solución hay que aplicar la resolvente cuadrática.

Número áureo: belleza matemática

El número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentos de rectas. Fue descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figuras geométricas, sino también en la naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter estético especial a los objetos que contienen este número, y es posible encontrar esta relación en diversas obras de la arquitectura u el arte. Por ejemplo, el Hombre de Vitruvio, dibujado por Leonardo Da Vinci y considerado un ideal de belleza, está proporcionado según el número áureo. ¿Cuál es el origen y la importancia de este valor matemático?

Hay números que han intrigado a la humanidad desde hace siglos. Valores como PI -la razón matemática entre la longitud de una circunferencia y su diámetro- o e -la base de los logaritmos naturales-, suelen aparecer como resultado de las más dispares ecuaciones o en las proporciones de diferentes objetos naturales. El número áureo -a menudo llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea o divina proporción- también posee muchas propiedades interesantes

...