Matematicas

Introducción:

La geometría del espacio (también llamada geometría espacial o geometría de los cuerpos sólidos) es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las geométricas voluminosas que ocupan un lugar en el espacio; estudia las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, el prisma, los poliedros regulares (los sólidos platónicos, convexos, y los sólidos de , no convexos) y otros poliedros.

La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana, y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas. Se usa ampliamente en matemáticas, en ingeniería y en ciencias naturales.se hará un estudio de las figuras geométricas tridimensionales estándares por ser éstas las que están más presentes en los tratados de geometría al gozar de ciertos aspectos de regularidad. En todas ellas podemos hacer dos interpretaciones: una sobre el área de la superficie que definen y otra sobre el volumen que ocupan. Incluso se podría hacer una tercera interpretación y pensar que podrían determinar capacidades para albergar fluidos. En primer lugar analizaremos las figuras poliédricas (prismáticas y piramidales), a continuación los cilindros y los conos (como figuras de revolución) y en tercer lugar los poliedros regulares. En cada uno de los casos se hará una interpretación del área de su superficie y del volumen y se estudiará su desarrollo en el plano. En http://www.learner.org/interactives/geometry/ (en inglés) se pueden encontrar animaciones de los conceptos tratados en este tema.

Índice:

Introducción…………………..Pag.2

Justificación…………………….Pag4

Características Geométricas…….Pag.5

Figuras……Pag.6

SUPERFICIES DESARROLLABLES………………. Pag.13

Areas de volúmenes………Pag.14

Cuadrilateros…………..Pag.18

Conclusiones…………………pag.21

Link …………………………Pag.21

Justificación:

La geometría es la matemática que estudia idealizaciones del espacio: los puntos, las rectas, los planos y otros elementos conceptos derivados de ellos, como polígonos o poliedros. La Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc).

Es la justificación teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).

Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.

Características geométricas de figuras en el espacio

Una figura geométrica es un conjunto cuyos elementos son puntos. La Geometría es la rama de las matemáticas que se dedica al estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el espacio o en el plano, estudia sus características: forma, extensión, posición relativa y propiedades.

Las figuras geométricas más elementales son el punto, la recta y el plano. Mediante transformaciones y desplazamientos de sus componentes generan diversas líneas, superficies y volúmenes, que son objeto de estudio en matemáticas: geometría, topología, etc. Los cuerpos geométricos son los elementos que, ya sean reales o ideales que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.

Geometría del espacio, rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de figuras geométricas en el espacio tridimensional. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera y el prisma. La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana, y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas. Se usa ampliamente en matemáticas, en ingeniería y en ciencias naturales.

Cono (geometría), o cono circular recto, es el cuerpo de revolución engendrado por un triángulo rectángulo al girar alrededor de uno de sus catetos.

La hipotenusa del triángulo es la generatriz, g, del cono. El cateto sobre el cual se gira es la altura, h. El otro cateto es el radio, r, de la base.

El desarrollo de la superficie de un cono en el plano da lugar a un sector circular de radio g y ángulo (r/g)•360º:

Investigación:

Figuras:

Prisma

Son aquellos poliedros convexos que tienen dos caras iguales y paralelas entre sí, llamadas bases, y las restantes caras, caras laterales, son paralelogramos formados por los pares de vértices homólogos de las bases. Si los paralelogramos son rectángulos (las aristas son perpendiculares a las bases) el prisma se denomina recto y en caso contrario oblícuo.

Paralelepípedo: Es un prisma en el

...