Matematicas

INDICE

Índice………………………………………………...………………………………………………1

Antecedentes...………………………...……….………………………………………….2

Objetivos.......………………………………………………………………………………2

Desarrollo…………………………………………………………………………..………2

matriz fila……………………………………………………………………………..2

Matriz columna……………………………………………………………………….2

Matriz triangular superior……………………………………………………………3

Matriz triangular inferior……………………………………………………………..3

Matriz escalar………………………………………………………………………...3

Matriz idempotente…………………………………………………………………..3

Matriz involutiva……………………………………………………………………...4

Matriz opuesta……………………………………………………………………….4

Matriz antisimétrica….………………………………………………………………4

Matriz conjugada…………………………………………………………………….5

Matriz simétrica……………………………..……………………………………….5

Matriz ortogonal…………………………………………………………………...…5

Matriz nilpotente…………………………………………………………………..…6

Matriz compleja………………………………………………………………………6

Matriz permutación…………………………………………………………………..6

Matriz igual…………………………………………………………………………...7

Matrices conmutativas………………………………………………………………7

Matriz periódica………………………………………………………………………7

Conclusión……………………………….…………………………………………………8

Bibliografía………………………………………………………………………………….8

ANTECEDENTES

Cierto tipo de matrices juegan papeles importantes en la teoría de matrices hay ciertos tipos de matrices que presentan propiedades especialmente interesantes con aplicaciones tanto finales como intermedias muy importantes. En una primera aproximación, podemos decir que esta clase de propiedades se refieren a la relación entre la estructura de la matriz y el máximo módulo de los valores propios de dicha matriz, es decir, su radio espectral. El radio espectral de una matriz o de un operador lineal acotado es el supremo de entre los valores absolutos de los elementos de su espectro, indicándose en ocasiones con ρ(•).. Son evidentes las consecuencias de disponer de una acotación para el radio espectral debido a su relación con la norma de la matriz.

OBJETIVOS

Introducir el concepto de matrices especiales y sus conceptos

DESARROLLO

A continuación se nombran los distintos tipos de matrices especiales q se encontraron

Matriz fila.-

Matriz formada por una sola fila. También se conoce como vector fila

A=〖(a_11 a_12 a_(13 )…. a_1n)〗_(1×n)

Ejemplos.-

[2 3 √(7 ) 9]

Matriz columna.-

Matriz formada por una sola columna. También se conoce como vector columna

A=(█(a_11@a_21@a_31@a_41@⋮@a_n1 ))

Ejemplos.-

[█(2@20@-11@√2@8)]

Matriz triangular superior.-

Es una matriz cuadrada en donde los elementos que quedan por debajo de la diagonal principal son todos ceros,

a_ij=0,∀i>j.

A=[█(■(a_11&a_12&a_13@0&a_22&a_23@0&0&a_33 ) ■(⋯@⋯@⋯) ■(a_1n@a_2n@a_3n )@■(⋮ &⋮ &⋮ @0 &0 &0 ) ■( &⋮ @⋯ &a_nn ))]

Ejemplos.-

A=[■(1&2@0&4)] B= [ ■(1&10&9@0&-5&√2@0&0&8)]

Matriz triangular inferior.-

Es una matriz cuadrada en donde los elementos que quedan por encima de la diagonal principal son todos ceros.

a_ij=0,∀i<j

A=[█(■(a_11 & 0 &0@a_21 &a_22&0) ■(⋯&0@⋯&0)@■(a_31&a_32&a_33@⋮&⋮&⋮@a_n1&a_n2&a_n3 ) ■(⋯&0@⋱&⋮@⋯&a_nn ))]

A=[■(1&0@4&-5)] A=[■(2&0&0@-9&√π&0@1&2&-5)]

Matriz escalar.-

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales

E = [■(3&0&0@0&3&0@0& 0 &3)]

Matriz

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