Matematicas

MATEMATICAS

TEMA 1 “Metodo y lenguaje matematicos en la resolución de problemas en la escuela primaria”.

Parrra, Cecilia. “Cálculo mental en la escuela primaria”

El cálculo mental puede propiciar la recuperación de los saberes previos del alumno y la construcción de una buena aproximación al resultado de un problema. Una buena estimación previa puede servir al alumno como un elemento guía que le ayude a juzgar sobre la pertinencia, plausibilidad o validez de los procedimientos o recursos utilizados durante el proceso de solución del problema planteado.

De cara a la cotidianidad, son muchas las situaciones vinculables al cálculo mental: la estimación de los gastos en una compra de supermercado, el cálculo de los ingredientes de una receta o la preparación de un presupuesto global, etc.

Las demandas sociales actuales.

La concepción tradicional sobre lo que significa competencia matemática ha sido ampliamente rebasada por las cada vez más altas expectativas de habilidades y conocimientos que plantea la difusión mundial de la tecnología. La capacidad para resolver problemas, tomar decisiones, trabajar con otros, usar recursos de modo pertinente, forman parte del perfil reclamado por la sociedad de hoy.

Desde distintas perspectivas se afirma que el centro de la enseñanza de matemáticas debe ser la resolución de problemas. Al mismo tiempo parece evidente que la capacidad progresiva de resolución de problemas demanda un creciente dominio de recursos de cálculo.

En este sentido, responder a la demanda social plantea una aproximación al cálculo que haga a los alumnos capaces de elegir los procedimientos apropiados, encontrar resultados y juzgar la validez de las respuestas.

Algunas distinciones en el terreno del cálculo.

El cálculo automático o mecánico se refiere a la utilización de un algoritmo o de un material como la calculadora, la tabla de logaritmos, etc. El cálculo pensado o reflexionado es en proximidad con este significado. El cálculo mental es el conjunto de procedimientos que, analizando los datos por tratar, se articulan, sin recurrir a un algoritmo preestablecido, para obtener resultados exactos o aproximados.

Algunos aportes que permiten hoy una nueva perspectiva.

Groen y Parkman consideraron para estudiar la resolución mental de adiciones simples, que estas operaciones podían ser abordadas según dos grandes categorías de procedimientos. El primero consistiría en recuperar directamente en la memoria a largo plazo los resultados, por ejemplo 6 para 4+2; se trataría entonces de un método reproductivo. El segundo exigiría una reconstrucción del resultado por medio de un cálculo; el procedimiento sería entonces reconstructivo.

¿Por qué enseñar cálculo mental en la escuela primaria?

1.Los aprendizajes en el terreno del cálculo mental influyen en la capacidad para resolver problemas.

2.El cálculo mental acrecienta el conocimiento en el campo numérico.

3.El trabajo de cálculo mental habilita un modo de construcción del conocimiento que, a nuestro entender, favorece una mejor relación del alumno con la matemática.

4.El trabajo de cálculo pensado debe ser acompañado por un acrecentamiento progresivo del cálculo automático.

El cálculo mental, un camino particularizante.

El cálculo pensado es eminentemente particularizante: cada problema es nuevo y el aprendizaje va a constituir esencialmente en darse cuenta de que para una misma operación ciertos cálculos son más simples que otros, y que puede ser útil elegir un camino aparentemente más largo pero menos escarpado. Puede ser paradójico el considerar que para cada alumno ante un problema de cálculo, cuenta lo que sabe que sabe y de qué dispone, en buscar un procedimiento eficaz pero que quizás sea imposible de utilizar en otro cálculo.

Del conteo al cálculo.

Al inicio de primer grado, para resolver un problema en el que aumenta o disminuye una cantidad el procedimiento más utilizado por los niños es el de materializar las cantidades y resolver por conteo.

Conteo utilizado para resolver situaciones.

Al principio, para resolver 6+3 los niños cuentan desde el 1 y de uno en uno hasta el nueve. Estos procedimientos encontrarán posteriormente una prolongación, particularmente en cálculo mental, por ejemplo para calcular 23+17, un alumno de 2° podrá partir de 27 y agregará sucesivamente 3 y después 10.

Dominio y extensión de la serie numérica oral.

Estos procedimientos para poder ser puestos en juego, requieren por parte del alumno una buena disponibilidad de la serie numérica oral, particularmente la capacidad de:

*decir directamente el siguiente y el anterior de un número sin recitar la serie desde el inicio;

*continuar la serie oralmente y partir de un número dado, en un sentido y en otro;

*enunciar, por ejemplo, cuatro números a partir de uno dado, en un sentido o en otro;

*decir, por ejemplo los números entre 7 y 11, pudiendo especificar al final cuántos números se han dicho.

*poder contar de dos en dos, de cinco en cinco, de diez en diez, resulta particularmente importante en tanto apoyos fundamentales para el cálculo.

Los procedimientos mentales de resolución.

Estos procedimientos mentales funcionan en principio para los alumnos de manera muy local, para ciertos números. Se buscará extender progresivamente su dominio de funcionamiento y su disponibilidad para darle un carácter más general. Los maestros con experiencia en 1° y 2° grados constatan que entre sus alumnos hay quienes disponen de procedimientos mentales de resolución y quienes no; hay quienes memorizan con facilidad y quienes tienen qué reconstruir siempre todo; hay otros a quienes se les ocurren diversas maneras de resolver y quienes disponen de muy pocos recursos.

Metas en la enseñanza.

En tanto consideramos fundamental lograr que todos los alumnos dispongan de procedimientos mentales de resolución y construyan los algoritmos, lo que vamos a plantear es

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