Matematicas

Actividad Página 10.

Identifica la (s) variable (s) y la variable dependiente en cada una de las siguientes ecuaciones.

1.- y= 3x – 6 Constante 2.- A= π r2 Potencia

Dependiente Independiente Dependiente Independiente

Actividad página 17

1.- Discute con tus compañeros y maestro cual de los siguientes casos son función y cuáles no lo son:

a).- {(1,2), (2,1)} = Función

b).- {(a,b), (a,c), (c,d), (e,f)} = Relación

c).- {(x,1), (y,1), (z,1)} = Relación

d).- {(-3,5), (3,-5), (2,3), (-2,6) = Función

e).- {(3,2), (2,-3), (4,1), (4,-1) = Relación

f).- {(1,3), (2,4), (3,5), (4,6) = Función

EJERCICO DE LA PÁGINA 19

1.- Para los siguientes problemas traza la gráfica de la relación, señala su rango e indica si se trata o no de una función.

a) y = -0.5x; Dominio = {números reales}

y = -0.5x

X Y

2 -1

1 -.5

0 0

-1 .5

-2 1

b) y = x-5; Dominio = {enteros positivos}

y = x – 5

X Y

2 -3

1 -4

0 -5

-1 -6

-2 -7

c) y = 5/x; Dominio = {x/0.4 < ó = x < ó = 6+

y = 5/x

X Y

0.4 12.5

1 5

2 2.5

3 1.66

4 1.25

d) y = 0.4x + 5; Dominio = {x/-2 < ó = x < ó = 10}

y = 0.4x + 5

X Y

2 5.8

1 5.4

0 5

-1 4.6

-2 4.2

e) y = |x + 2|; Dominio = {números reales}

y = |x + 2|

X Y

2 4

1 3

0 2

-1 1

-2 0

f) y = x2 + 5.4x +1 Dominio = {números positivos}

y = x2 + 5.4x +1

X Y

5 53

4 38.6

3 26.2

2 15.8

1 7.4

EJERCICIO PAGINA 26

2. indica si cada una de las siguientes graficas representa o no una función.

a) Función b) no es función

c) función d) no es función

e) no es función f) es función

g) no es función h) es función

i) función j) es función

k) es función l) no es función

EJERCICIO DE LA PÁGINA 29

1.- Selecciona valores de x y encuentra los valores correspondientes de y; gráfica los puntos y traza las gráficas de las siguientes funciones:

y = x+3

X Y

2 5

1 4

0 3

-1 2

-2 1

y = 2x+3

X Y

2 7

1 5

0 3

-1 1

-2 -1

y = 0.5x+3

X Y

2 4

1 3.5

0 3

-1 2.5

-2 2

y = -3x+3

X Y

2 -3

1 0

0 3

-1 6

-2 9

y = -2x+3

X Y

2 -1

1 1

0 3

-1 5

-2 7

TODAS LAS FUNCIONES EN UNA SOLA GRÁFICA:

2.- A partir de las gráficas anteriores que trazaste, contesta las siguientes preguntas:

a) ¿Por qué las funciones de primer grado son llamadas funciones lineales?

Se les llama de esta manera porque sus elementos están elevados a la primera potencia.

b) ¿Qué efecto sobre la gráfica produce el cambio de coeficiente de la x si la b permanece fija?

Es la dirección de la recta.

3.- Ahora realiza las gráficas de las siguientes funciones:

y = 2x

X Y

2 4

1 2

0 0

-1 -2

-2 -4

y = 2x+1

X Y

2 5

1 3

0 1

-1 -1

-2 -3

y = 2x+2

X Y

2 6

1 4

0 2

-1 0

-2 -2

y = 2x-1

X Y

2 3

1 1

0 -1

-1 -3

-2 -5

y = 2x+-2

X Y

2 2

1 0

0 -2

-1 -4

-2 -6

y = 2x+-3

X Y

2 1

1 -1

0 -3

-1 -5

-2 -7

TODO EN UNA SOLA RECTA

4.- ¿Qué efecto sobre la gráfica produce el cambio del término constante si la m permanece fija?

Solamente cambia su posición y el eje es el mismo.

5.- ¿En qué se diferencian las gráficas de las funciones de los incisos e y e del problema 1 del resto de las funciones del presente ejercicio?

Que en el problema uno se intersectan las dos funciones mientras en el problema dos son paralelas.

6.- Elabora tus conclusiones con base en las respuestas que diste para las preguntas 2, 3 y 5. Compártelas con tu grupo y discute los resultados.

Tuvimos mejores conocimientos de las funciones lineales y aprendimos a como representarlas en un plano cartesiano.

ACTIVIDAD DE LA PÁGINA 33

Contesta lo siguiente:

1.- La gráficas de las funciones lineales son siempre: líneas rectas.

2.- ¿A qué llamamos pendientes de una recta?Dada inclinación.

3.- ¿La pendiente de una recta está dada por qué parte de la ecuación? Por el coeficiente de X

4.- El valor de la m determina la inclinación de la recta así:

a) si m es positiva: hacia la derecha.

b) si m es negativa: hacia la izquierda.

c) si m = 0: Paralela al eje de las x.

5.- ¿Cuándo una función recibe el nombre de función constante? Cuando la pendiente es 0.

6.- El valor del término constante (b) señala el punto donde la gráfica cruza el: eje y

ACTIVIDAD PAGINA 33

las graficas de las funciones lineales son siempre:

Rectas

¿A que llamamos pendiente de una recta?

Al grado de inclinación

¿La pendiente de una recta esta dada por que parte de la ecuación?

y=mx + b y=2x – 3

El valor de la m determina la inclinación de la recta asi:

a).- Si m es positiva: derecha

b).- Si m es negativa: izquierda

c).- Si m= 0: paralelo al eje x.

EJERCICIO DE LA PÁGINA 36

1.- Traza correctamente la gráfica de las siguientes ecuaciones en papel cuadriculado. Utiliza el concepto de pendiente e intersección y, donde sea posible.

a) y = 5/2x + 1

b) y = 1/4x + 3

c) y = 5x + 6

d) y = x + 9

e) 3x + 3y = 12

f) 4x + 5y = 25

g) y = 2x

h) y = 5

i) y = 3

j) y= 0

EJERCICIO DE LA PÁGINA 38 A LA 39

1.- Para las siguientes ecuaciones realiza lo que se te pide:

- Determina la pendiente y las coordenadas del punto que aparece en la ecuación.

- Traza la gráfica de la recta.

- Transforma la ecuación a la forma pendiente-intersección.

- Transforma la ecuación a la forma ordinaria.

- Transforma la ecuación a la forma intersección.

a) y – 2 = 2/3 (x – 6)

...