Matemáticas. EMPIRISMO (Conductismo, clases discursivas, trabajo con fichas)

----- TEMA 1 -----

EMPIRISMO (Conductismo, clases discursivas, trabajo con fichas)

- El alumno aprende todo lo que explica el profesor y no aprende nada de lo que no explica.

- El saber matemático explicado por el profesor se imprime directamente en el alumno.

- El error está relacionado con el fracaso.

CONSTRUCTIVISMO (teoría de situaciones, trabajo manipulativo)

HIPÓTESIS:

- El aprendizaje se apoya en la acción

- La adquisición de conocimientos pasa por estados de equilibrio y desequilibrio donde los conocimientos anteriores se ponen en duda.

- Se conoce en contra de conocimientos anteriores

- Los conflictos cognitivos entre miembros de un mismo grupo social pueden facilitar la adquisición de conocimientos

----- TEMA 2 -----

TEORÍA DE LAS SITUACIONES DIDÁCTICAS (BROUSSEAU)

El escenario: El alumno / El saber / El profesor

CONTRATO DIDÁCTICO

Conjunto de comportamientos específicos del profesor que son esperados por el alumno y el conjunto de comportamientos del alumno esperados por el profesor.

EFECTOS DEL CONTRATO DIDÁCTICO

Efecto Topaze: El profesor busca preguntas cada vez más sencillas hasta que el alumno da con la respuesta.

Efecto Jourdain: Pensar que el alumno sabe matemáticas ante comportamientos que no lo demuestran.

Efecto de analogía: Asociación de un material específico al concepto.

Efecto de desplazamiento metacognitivo: Tomar una técnica útil para resolver un problema, perdiendo de vista el verdadero saber.

SITUACIÓN DIDÁCTICA

Es una situación diseñada por el profesor, dentro del ámbito escolar, con unas normas (contrato didáctico) donde se puede aprender.

SITUACIÓN NO DIDÁCTICA

Es una situación fuera del ámbito escolar, de la vida cotidiana, donde no hay ni maestro ni alumno, ni contrato didáctico, pero en la que podemos aprender.

SITUACIÓN A-DIDÁCTICA

Es una situación didáctica, que persigue la creación de conocimiento adaptándose al medio, mediante la modificación de variables didácticas.

¿QUÉ ES NECESARIO PARA QUE UNA SIT. SEA A-DIDÁCTICA?

- El alumno debe poder entrever una respuesta al problema planteado

- El procedimiento de base debe mostrarse insuficiente

- Debe existir un método de validación de las estrategias

- Debe existir incertidumbre por parte del alumno en las decisiones a tomar

- El medio debe permitir retroacciones

- El juego debe ser repetible

- El conocimiento buscado debe aparecer como el necesario para pasar de la estrategia base a la estrategia óptima.

SITUACIÓN DIDÁCTICA FUNDAMENTAL

Compuesta por al menos 2 situaciones a-didácticas donde cambiando las estrategias se llega al conocimiento.

----- TEMA 3 -----

CLASIFICACIÓN

Colocar u ordenar los elementos de una colección, en diferentes agrupaciones o conjuntos, atendiendo a sus propiedades: color, forma, peso, tamaño…

Sirve para guardar objetos de manera organizada y ordenada de modo que podamos encontrarlos fácilmente.

Material:

- Específico: creado con una intencionalidad didáctica

- Inespecífico: no ha sido creado con una intencionalidad didáctica.

Ambos den tener varias variables (color, forma, tamaño…)

SERIACIÓN

Colocar los elementos que forman parte de una colección de manera sucesiva siguiendo una relación de orden en función de un determinado criterio. Una alineación ordenada.

Sirve para colocar objetos de manera organizada, de forma que podamos ordenarlos y encontrarlos fácilmente.

OPERACIONES LÓGICAS EN LA CONSTRUCCIÓN DE SERIES

• Reversibilidad (que se puedan ordenar hacia delante y hacia detrás)

• Transitividad (si A es anterior a B, B es anterior a C, entonces A es anterior a C)

• Carácter dual (todos tienen un elemento posterior y anterior excepto 1º y ultimo)

• Asimetría (si A es anterior a B, B no es anterior a A)

Patrón: Conjunto de elementos que se repiten sucesivamente en una serie

ENUMERACIÓN

Realizar una acción y solo una acción en cada uno de los objetos de una colección. Enumerar una colección es difícil si la acción no deja huella o los objetos están desordenados, por lo tanto es necesario ordenar o clasificar la colección.

Sirve para llevar a cabo correctamente el procedimiento de contar los elementos de una colección.

OPERACIONES LÓGICAS PARA ENUMERAR

1- Distinguir dos elementos diferentes de una colección

2- Reconocer la pertenencia o no de los elementos de la colección

3- Elegir el primer elemento de la colección

4- Determinar un sucesor en el conjunto de elementos no elegidos

5- Conservar en la memoria elecciones anteriores

6- Volver

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