Ficha de trabajo matemática 3º: Ángulos

[pic 1]FICHA DE TRABAJO MATEMÁTICA 3º: ÁNGULOS [pic 2]

1) Dos ángulos son complementarios. Sus medidas son 40 y 50 grados respectivamente. Hallar el suplemento del ángulo menor y construye la gráfica respectiva.
 
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2) Tres ángulos consecutivos suman 66º y éstos son equivalentes. Hallar el complemento de uno de ellos.

                                                                 x+x+x=66[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

                                                                 3x=66[pic 13][pic 14]

                                                                 x=22; entonces [pic 16][pic 15]

3) Se tiene cuatro ángulos opuestos por su vértice. Uno de ellos, el agudo, mide 23º.Determina las medidas angulares que faltan y construye la gráfica pertinente.

                                                                                    2x+46°=360°
                                                                                    2x=314
                                                                                    x=157[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

4) Halla el complemento de un ángulo sabiendo que su medida es 52º30’.

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5) Los ángulos: AOB, BOC Y COD son consecutivos. Se traza los rayos OM y ON que son bisectrices de AOB y COD; además BOC = 88º y AOD = 136º. Determina la medida del ángulo MON.[pic 24][pic 25][pic 26]

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[pic 40][pic 41]

2x+88+2y=136°
2(x+y)=48°
x+y=24

MON=x+88+y=112°

6) Se tiene los ángulos consecutivos AOB y BOC; se traza el rayo OM bisectriz de BOC; además, AOB + AOC = 56º. Determina la medida de AOM.

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y+(y+2x)=56
2y+2x=56
2(x+y)=56
x+y=28
AOM=x+y=28°

7) La suma de las medidas de dos ángulos es 80º y el complemento del primero es el doble del segundo ángulo. Calcula la diferencia de las medidas de dichos ángulos.

x°+y°=80°

90-x°=2y°
x°=90°-2y°
90°-2y°+y°=80°
y=10°
x=70°

8) La bisectriz de un ángulo forma con el rayo opuesto a uno de los lados del ángulo, un ángulo que mide 140º. Calcula la medida del ángulo mencionado.[pic 54]

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[pic 58][pic 59][pic 60]

x+y=140°
2x+y=180°
x+x+y=180°
x+140=180°
x=40°
2x=80°

9) La medida de un ángulo POQ es 7x – 10º. Determina el máximo valor entero que puede tomar “x”, para que dicho ángulo sea obtuso.

1. 26º                 b) 27º                 c) 28º                         d) 25º                            e) 24º[pic 61]

90°<7x-10<180°
100°<7x<190°

14,29<x<27,14
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10) En el gráfico, hallar el máximo valor entero de “y”[pic 63]

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1. 45º                 b) 50º                 c) 60º                         d) 59º                            e) 58º [pic 66]

90°<3y<180°
30°<y<60°
[pic 67]

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