Notacion Algebraica

NOTACIÓN ALGEBRAICA

Los símbolos que se emplean en álgebra para representar cantidades pueden se de dos tipos: números y letras. Donde, los números se emplean para representar cantidades conocidas y perfectamente determinadas.

Las letras se utilizan para representar todo tipo de cantidades tanto conocidas como desconocidas. En general, las cantidades conocidas se representan utilizando las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d…, mientras que las cantidades desconocidas se representan utilizando las últimas letras del alfabeto: x, y, z…

Una misma letra puede representar distintos valores diferenciándolos por medio de comillas; por ejemplo a’, a’’, a’’’ que se leen a prima, a segunda, a tercera, o también por medio de subíndices: a1, a2, a3, que se leen a subuno, a subdos, a subtres.

Consecuencia de la generalización que implica la representación de las cantidades por medio de letras son las fórmulas algebraicas. Una fórmula algebraica es la representación, por medio de letras, de una regla o de un principio general.

De Lenguaje Común a Lenguaje Algebraico

¿Qué es el lenguaje algebraico?

El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente conocemos como lenguaje natural. De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir lo que permite simplificar teoremas, formular ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.

La principal función del lenguaje algebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir x + y.

Ejemplos de traducción de lenguaje verbal al lenguaje matematico ó lenguaje algebraico.

1. Un numero cualquiera: x

2. La suma de dos numeros diferentes: x + y

3. La diferencia de dos números: x – y

4. El producto de dos números: x y

5. El cociente de dos números: x/y

6. El cubo de un numero: x3

7. El triple del cuadrado de un numero: 3x2

8. La suma de los cuadrados de dos números: x2 + y2

9. La quinta parte del cubo de un numero: x3/5

10. El cubo de la quinta parte de un numero: (x/5)3

11. La suma de dos números dividida entre su diferencia: (x + y)/(x - y)

12. ¿Cuál es el numero que agregado a 3 suma 8?: x + 3 = 8

13. ¿Cuál es el numero que disminuido de 20 da por diferencia 7?: x - 20 = 7

Traducción de lenguaje común al lenguaje algebraico.

1) El doble de un número aumentado en la mitad del mismo número.

2) El doble de a, aumentado en b.

3) El doble de a aumentado en b.

4) La mitad de a más el triple de b.

5) El doble del cuadrado de a.

6) El cuadrado del doble de a.

7) La cuarta parte del triple del cuadrado de b.

8) El triple de la cuarta parte del cuadrado de b.

9) El cuadrado de la cuarta parte del triple de b.

10) La diferencia entre el quintuple de x y la mitad de y.

11) La suma de tres números pares consecutivos.

12) Tres impares consecutivos.

13) La semisuma entre a y b.

14) La semidiferencia entre a y b.

15) El producto entre un numero y su antecesor.

16) El producto entre un numero y su sucesor.

17) El triple de un numero equivale al doble del mismo numero aumentado en quince.

18) La suma de los cuadrados de tres números consecutivos.

19) El volumen V de un cubo de arista (2a - 1)

20) La cuarta parte del producto entre el cuadrado de a y el cubo de b.

Pasar del lenguaje natural a lenguaje algebraico.

La suma de A y B: A+B

La diferencia entre P y Q: P-Q

El

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