Notación exponencial y expresiones algebraicas

Notación exponencial y expresiones algebraicas

I.- Investigar e identificar el uso de la notación exponencial y las leyes de los exponentes.

• Uso de la notación exponencial: La notación exponencial se utiliza escribir números muy grandes o muy pequeños. El exponente positivo es el número de ceros que se encuentran después del 1 y el exponente negativo es el número de ceros que se encuentra antes que el 1. Esto lo hacemos no solamente para ahorrar espacio, sino porque el exponente hace explícito lo que más nos importa de una cifra que es su orden de magnitud.
• Ejemplo: 3.000.000. = 3×106 que se lee “tres por diez a la seis”, el exponente se saca contando los                                                                                           .                          6                            ceros que hay (en este caso) después del 3.[pic 1][pic 2][pic 3]

.000.003= 3×10-5 que se lee “tres por diez a la menos cinco”, el exponente se saca contando los                                                                                                           .     -5                                       ceros que hay (en este caso) antes del 3, esto nos da a un exponente negativo.[pic 4][pic 5][pic 6]

• Leyes de los exponentes:
• Ley 1: Potencia cero

Todo número elevado a la 0 es igual a 1.

Ejemplo:  x0 = 1, si x número esta elevado a cero esto quiere decir que es igual a 1.

• Ley 2) Potencia a la 1

Todo número elevado a 1 es igual a sí mismo.

Ejemplo: 301 = 30, si x número esta elevado a la 1 eso quiere decir que es igual a dicho número.

• Ley 3) Multiplicación de potencias con la misma base

El producto de potencias con base idéntica es igual a una potencia de igual base, elevada a la suma de los exponentes.

Ejemplo: 24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210, cuando la potencia tiene bases iguales la potencia se pasa igual y se eleva a la suma de todos los exponentes.

• Ley 4) División de potencias con la misma base

Cuando se dividen potencias con la misma base y exponentes diferentes, el cociente es igual a otra potencia con la misma base elevada a la resta de los exponentes.

Ejemplo: 44 : 42 = 4(4 - 2) = 42, si las bases de la potencia son las mismas pero los exponentes diferentes las bases se pasan iguales pero los exponentes se restan.  

• 5) Multiplicación de potencias con el mismo exponente

El producto de dos o más potencias diferentes con igual exponente es igual al producto de las bases elevado al mismo exponente.

Ejemplo:32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182, si las bases de las potencias son diferentes pero el exponente es igual se multiplican las bases y el exponente pasa igual.

• Ley 6) División de potencias con el mismo exponente

El cociente entre dos potencias con base diferentes e igual exponente resulta en el cociente de las bases elevado al mismo exponente.

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