Origen Del Calculo

INSTITUTO TECNOLOGICO DE SALTILLO.

ALUMNO: SAMUEL GUADALUPE

GUEVARA RODRIGUEZ.

CATEDRATICO: M.C. OLIVIA GARCIA CALVILLO.

MATERIA: CÁLCULO VECTORIAL.

TEMA: ORIGEN DEL CÁLCULO

VECTORIAL.

HORA: 12:00 A 1:00.

FECHA: 1 DE SEPTIEMBRE DE 2011.

INTRODUCCION.

El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.

Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el espacio, y campos escalares, que asocian un escalar a cada punto en el espacio.

Cuatro operaciones son importantes en el cálculo vectorial:

• Gradiente: mide la tasa y la dirección del cambio en un campo escalar; el gradiente de un campo escalar es un campo vectorial.

• Rotor o rotacional: mide la tendencia de un campo vectorial a rotar alrededor de un punto; el rotor de un campo vectorial es otro campo vectorial.

• Divergencia: mide la tendencia de un campo vectorial a originarse o converger hacia ciertos puntos; la divergencia de un campo vectorial es un campo escalar.

• Laplaciano: relaciona el "promedio" de una propiedad en un punto del espacio con otra magnitud, es un operador diferencial de segundo orden.

HISTORIA DEL CÁLCULO

VECTORIAL.

El estudio de los vectores se origina con la invención de los cuaterniones de Hamilton, quien junto a otros los desarrollaron como herramienta matemáticas para la exploración del espacio físico. Pero los resultados fueron desilusionantes, porque vieron que los cuaterniones eran demasiado complicados para entenderlos con rapidez y aplicarlos fácilmente.

Los cuaterniones contenían una parte escalar y una parte vectorial, y las dificultades surgían cuando estas partes se manejaban al mismo tiempo. Los científicos se dieron cuenta de que muchos problemas se podían manejar considerando la parte vectorial por separado y así comenzó el Análisis Vectorial.

Este trabajo se debe principalmente al físico americano Josiah Willar Gibbs (1839-1903).

Como una primera aproximación a la historia del análisis vectorial, ésta se puede dividir en tres períodos. El primer período puede caracterizarse como el tiempo en el que los matemáticos investigaron, descubrieron y desarrollaron sistemas de números híper-complejos que podían usarse en análisis en el espacio. Este período inicia a finales del siglo XVIII con Leibniz, incluyendo a los seis hombres que se acreditan como descubridores de la representación geométrica de los números complejos; ellos son Wessel, Gauss, Argand, Buée, Mourey y Warreny termina en 1865, año en el que murió Hamilton. En éste período surgen las dos tradiciones mas grandes que fueron la tradición Grassmann y la tradición de Hamilton que por su importancia se separa en un capítulo especial.

El segundo periodo o periodo medio puede describirse como el tiempo en el que algunos sistemas vectoriales del primer periodo se discutieron, probaron y en algunos casos se ampliaron. Este periodo fue mas un tiempo de reconocimiento que de descubrimiento. Así pues, por ejemplo en éste periodo los científicos reconocieron la necesidad de un método vectorial y el especificar sus características dentro de un sistema vectorial. El año de 1880, puede tomarse como el término de éste periodo.

Las figuras centrales de éste periodo son Tait, Peirce, Maxwell y Clifford. Seleccionar el año de 1880 como el final de este periodo debe verse como algo arbitrario ya que ciertamente

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