POLIEDROS

POLIEDROS

1: DEFINICION: Un Angulo poliedro es aquella parte del espacio comprendida y limitada por varios planos que se cortan dos a dos y tiene un punto en común. Este poliedro está limitado por tres o más planos que con concurren en un punto llamado vértice, un angulo poliedro debe medir menos de 360°

Los ángulos poliedros reciben nombre propio según el número de caras que con curren en su vértice, así tendremos:

ANGULO POLIDRO DE TRES CARAS ANGULO: TRIEDRO

ANGULO POLIEDRO DE CUATRO CARAS ANGULO: TETRAEDRO

ANGULO POLIEDRO DE CINCO CARAS ANGULO: PENTAEDRO

ANGULO POLIEDRO DE SEIS CARAS ANGULO: HEXAEDRO

2: PARTES DE UN POLIEDRO:

CARA: porción de plano de contorno poligonal que limita al poliedro.

ARISTA: intersección de dos caras.

VERTICE: intersección de las aristas.

ANGULOS DRIEDROS: formado por dos caras que tienen una arista común.

ANGULOS POLIEDROS: formado por varias caras que tienen una vértice en común.

DIAGONAL: segmento de la recta que une dos vértices no situados en una misma cara y que contiene al centro geométrico de poliedro.

SUPERFICIE: es la suma de sus caras.

VOLUMEN: el volumen de un poliedro al interior y delimitado por sus caras.

3. POLIDROS CONVEXOS Y CONCAVOS:

Se da cuando todo está ubicado en el mismo semiespacio determinado por los planos que forman sus caras

4: POLIEDROS IGUALES:

Dos poliedros son iguales si tienen iguales sus caras, aristas, ángulos diedros y ángulos poliedros.

5: POLIEDROS EQUIVALENTES:

Dos poliedros son equivalente cuando tienen el mismo volumen.

6: INTERSECCION DE RECTAS CON POLIEDRO:

La intersección de un poliedro y una recta está determinado; por puntos comunes a la recta y a la superficie exterior del volumen llamados puntos de penetración.

7: REGLAS DE VISIBILIDAD:

- DETERMINACION DE VISIVILIDAD EN LA PROYECCION DE POLIEDROS:

Se puede definir la visibilidad correcta en la representación de un poliedro, por medio de la observación de las tres características siguientes, las cuales pueden observarse en la fig.275b y fig.275c:

Ι) Todo el contorno externo de un poliedro es visible.

ΙΙ) Si dos aristas que se cruzan poseen proyectivamente un punto en común, entonces una es visible y la otra no Ejemplo: aristas (D-D1) y (A1-B1) y aristas (B-B1) y (C-D).

ΙΙΙ) Al considerar cualquier vértice, dentro del contorno del poliedro, tosas las aristas que concurren a él tienen la misa visibilidad, siendo todas visible o invisibles.

DEFINICION DE VISIBILIDAD DE UN POLIEDRO

INTERSECON DE RECTAS CON POLIEDROS: PIRAMIDE Y PRISMA

PIRAMIDE: Una pirámide es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.

PRISMA: Los prismas son poliedros que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos.

INTERSECCION DE UNA RECTA CON UNA PIRAMIDE:

Para hallar los puntos de entrada y salida de una recta cuando atraviesa un sólido seguimos los siguientes pasos:

1. Construimos un plano que contenga a la recta (en este caso un plano proyectante simplifica el proceso).

2. Hallamos la sección que el plano produce en el sólido.

3. Los puntos de entrada

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