PRACTICA DE LABORATORIO DE METODOS CUANTITATIVOS

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA

MAESTRIA DE ADMINISTRACION Y DIRECCION DE EMPRESAS

NOMBRE        :        MARY YOVANA LAURENTE MAMANI

CURSO        :         METODOS CUANTITATIVOS

PROFESOR :        DR. PELAYO DELGADO T.

TACNA – PERU

2008

PRACTICA DE LABORATORIO DE  METODOS CUANTITATIVOS

A: PROGRAMAS DE TÉCNICAS DE CONTEO

1.         Un Maestrote  decide comprar una radio y un TV. Si en el lugar donde hará la compra hay  4  tipos de radio  y  2  clases de  televisores , ¿de cuántas maneras distintas puede realizar la compra de ambos artefactos  a la vez?

        Respuesta:     N   =   8

4 formas de comprar una radio

2 formas de comprar un televisor

[pic 1]Formas distintas de comprar ambos artefactos

2. Una empresario   tiene 3 funcionarios  ¿de cuántas maneras distintas,   uno por uno,  puede citarlos a una reunión ?

        Respuesta:       P 3    =   6

Permutación de 3

[pic 2]

3. ¿Cuántos números de  6  cifras se pueden formar con los dígitos  1 , 1 , 1 , 2 , 2  y  3?

Respuesta:      6P3,2,1   =   60

Permutaciones con repetición

[pic 3]

4.- ¿De cuántas maneras diferentes pueden disponerse circularmente las letras    

 A ,  B ,C , D?

        Respuesta:     p   =   6

Permutación circular  

[pic 4] Maneras distintas de ponerles las letras circularmente.

5.- ¿Cuántas banderas diferentes, de tres franjas horizontales de igual ancho y de colores distintos, pueden confeccionarse a partir de siete colores diferentes?

 Respuesta:

        P37   =     210

Permutación

[pic 5]

6.-  Cuántos números de tres cifras pueden formarse a partir de los dígitos  1  y        

      2?

Respuesta:      Números   =   8

[pic 6]

7.- Un alumno decide rendir tres de las cinco pruebas de conocimientos específicos. ¿De cuántas maneras distintas puede elegir esas tres pruebas?

Respuesta:     =  10

[pic 7] = 10 formas distintas p’elegir las pruebas

8.- Se  desea  formar  un  equipo de trabajo  donde  participe  1 economista   un administrador  y un contador  si se dispone de 2 economistas,3 administradores  y 2 contadores. ¿De cuántas  formas diferentes se puede formar el equipo?

 Respuesta: =   12

Será

R = (2 encuestas) (3 administradores) (2 contadores)

R = 12 formas diferentes

9-        Se desea codificar los enseres de un Estudio de Ingeniería Comercial   con los dígitos 1,2,3,4 de tal  forma que  cada código cuente  con tres cifras. ¿ Cuántos códigos diferentes se pueden obtener?  

 Respuesta: =  64

R = (4) (4) (4) = 64 códigos diferentes

10. ¿De cuántas maneras diferentes se puede contestar un examen de     5 preguntas si solo hay que dar respuesta a 3 de ellas ?.

Respuesta: =  10

[pic 8] 

B: PROBLEMAS DE PROBABILIDADES

1. En una clase de Estadística se seleccionan al azar tres estudiantes y se clasifican en hombre o mujer. Liste los elementos del espacio muestral Si utilizando las letras H y M para “hombre” y “mujer” respectivamente. Define un segundo espacio muestral S2 donde los elementos representen el número de mujeres seleccionadas.

[pic 9] RESPUESTA 8

1. Un par de dados se tiran simultáneamente. Cuál es la probabilidad de obtener un total de 5 puntos como resultado? Cuál la de obtener a lo sumo 4 puntos?

Espacios muestral

[pic 10]

Suma de los 2 lados

1. Probabilidad d tener 5 como suma

[pic 12]     CORREGIR    

1. Probabilidad de obtener  a la suma 4 puntos

[pic 13]  CORREGIR  (3,1); (1,3) ,(2,2)

1. Según un estudio de natalidad se sabe que por cada hombre que nace, nacen 2 mujeres si existen 3 nacimientos. ¿Cuál es la probabilidad que nazcan dos hombres?

Por cada hombre ➔ 2 mujeres que nacen

Entonces la posibilidad que nazca hombre es:

[pic 14]    CORREGIR    (HHM,HMH,MHH)

La probabilidad que nazcan 2 hombres Prob. (2hombres) =[pic 15]

1. Una moneda está cargada de tal manera que la ocurrencia de una cara es el doble de la de un sello. Si la moneda se tira tres veces al aire, encuentre la distribución de probabilidad para el número de caras. Construya un histograma de probabilidad para la distribución.

Por los datos:

[pic 16]

[pic 17]

CORREGIR   0, 1, 2, 3  CARAS    

1. Tres eventos excluyentes tienen las probabilidades P(A) 113 , P(B) = 1/6 y P(C) = Y2 ¿ Cuáles son las probabilidades de obtener a) AoB b)A0C c)BYC.

Por datos

[pic 18]

1. La probabilidad de obtener A o B es:

[pic 19]

1. [pic 20]
2. [pic 21] de obtener By

1. En la ESPG de la UPT el 60% de estudiantes son de Tacna,, el 10% estudian Gestión Administrativa el 1% estudian Gestión Administrativa y son de Tacna. Si se selecciona al azar un estudiante de la ESPG.

T = Estudiante de Tacna

G y T = Gestión y Tacna

G = Estudio Gestión Administrativa

...