Metodos Cuantitativos

METODOS CUANTITATIVOS

01. La siguiente tabla muestra las ventas anuales al extranjero, en miles de dólares, realizadas el último año por las 40 industrias de frutas de exportación más importantes del país.

738 729 643 475 641 856 588 498 563 512

397 430 520 577 716 724 691 609 363 488

825 731 669 496 554 421 530 689 527 621

389 632 771 583 484 716 586 487 488 375

Se pide:

Haga un informe en que se destaquen las principales características de los montos de las ventas anuales, interpretando cada uno de los indicadores que Ud. calcule y estime conveniente.

02. Un banco tiene tres sucursales en conocidos malls de Santiago. El gerente de

sucursales quiere conocer el comportamiento que han mostrado los montos de los créditos de consumo en estos tres locales, y ha pedido los datos correspondientes durante el último trimestre, los cuales se presentan en el siguiente cuadro:

Sucursal A Sucursal B Sucursal C

Monto promedio 1.300 (m$) 1.420 (m$) 890 (m$)

Desv. Estándar 350 (m$) 490 (m$) 158 (m$)

Nº de préstamos 125 150 225

Se pide:

¿A cuánto asciende el monto promedio de los créditos de consumo de la tres sucursales?

Promedio = (1300*125)+(1420*150)+(890*225) = 1151,5 M$

500

El promedio de los créditos de consumo de las tres sucursales bancarias asciende a M$ 1151,5

b) El Gerente de estas sucursales quiere saber a qué se debe, mayormente la variabilidad que muestran los créditos de las tres sucursales, si a la variabilidad propia de cada una de ellas o a la notoria diferencia entre los clientes de una y otra de ellas. Usando las estadísticas muestrales adecuadas responda.

Para poder responder, se deben hacer los siguientes cálculos

Intervarianza: Variabilidad entre las sucursales bancarias

S2b = (1300-1151,5)2*125 + (1420-1151,5)2*150 + (890-1151,5)2*225 = 57912,75 M$2

500

Intravarianza: Variabilidad dentro de las sucursales bancarias

S2w = (3502*125)+(4902*150)+(1582*225) = 113888,8 M$2

500

Varianza

S2T = 57912,75 + 113888,8 = 171801,55 M$2

ST = √171801,55= 414,49 M$

La Intervarianza representa un 33,7% de la Varianza Total

La Intravarianza representa un 66,3% de la Varianza Total

Con los datos anteriores podemos obtener el coeficiente de variabilidad, el cual nos permite comparar la dispersión de las sucursales

CV = 414,49 = 35,9%

1151,5

La dispersión que existe entre las sucursal es cercana al 36% por lo que el promedio no refleja la situación real existente.-

La variabilidad que muestran los créditos de consumo en las sucursales se debe a la Intravarianza, es decir, al interior de cada sucursal

Si se espera un aumento de un 10% de los montos de los créditos de consumo de las tres sucursales para el próximo trimestre, ¿cuál será la nueva media de los créditos y su varianza?

De acurdo a las propiedades de la Media aritmética, al aumentar una constante, el nuevo promedio es

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