PROBLEMAS PARA ENTRENAR OLIMPIADAS 2017

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PROBLEMAS PARA ENTRENAR OLIMPIADAS 2017

Problemas Categoría A1 - 4° GRADO

Problema 1: ³/RV DKRUURV GH 0DWtDV´

Matías tiene ahorrados $34,70. Su hermano acaba de vaciar su alcancía y tiene 7 monedas de 50 centavos, 8 monedas de 25 centavos, 10 monedas $1 y 30 monedas de 10 centavos. Si juntan todos sus ahorros, ¿podrán comprarse un juego de mesa que cuesta $59? ¿Cuánto les sobra o cuanto les falta?

Problema 2: ³(O UHOOHQR GH OD HPSDQDGD´

Para el relleno de 12 empanadas se usan 2 latas de atún. ¿Cuántas empanadas iguales se pueden preparar con 6 latas de atún? ¿Cuántas latas serán necesarias para rellenar 5 docenas de empanadas?

Problema 3: ³(O WULiQJXOR QXPpULFR 1´

Usando números de 1 al 9 y, sin repetir, complete los espacios vacíos en los círculos que están ubicados en los lados del triángulo de tal manera que la suma de cada uno de los lados sean iguales. Explica como lo pensaste.

Problema 4: ³(O WULiQJXOR QXPpULFR 2´

Usando números de 1 al 9 y, sin repetir, complete los espacios vacíos en los círculos que están ubicados en los lados del triángulo de tal manera que la suma de cada uno de los lados sea igual y la mínima posible. Explica como lo pensaste.

Problema 5: ³(O WULiQJXOR QXPpULFR 3´

Usando números de 1 al 9 y, sin repetir, complete los espacios vacíos en los círculos que están ubicados en los lados del triángulo de tal manera que la suma de cada uno de los lados sea iguale y la máxima posible. Explica como lo pensaste.

Problema 6: ³8QD VDOLGD DO FLQH´

Ana, Juan, Pedro y Eva van al cine. Se sientan todos en la misma fila, uno a lado del otro.

¿Cuántas y cuáles pueden ser las diferentes formas de sentarse?

Problema 7: ³(O &XPSOHDxRV GH 5D~O´

Para festejar su cumpleaños Raúl invito a sus amigos. Su mamá preparo ocho mesas con seis sillas cada una, pero Raúl le dice que no alcanzará porque la cantidad de amigos que invito es un número divisible por siete y menor que cincuenta y cuatro. ¿Cuántos amigos invito Raúl?

Problema 8: ³(O UHSDUWR´

Bruno reparte cuarenta y ocho bolitas entres sus tres amigos: Antonio, Gustavo y Marcos. Gustavo recibe la octava parte del total más dos bolitas. Antonio la cuarta parte de lo que quedó. Bruno y Marcos se reparten por partes iguales el resto. ¿Cuántas bolitas tienen cada uno?

Problema 9: ³(O FXDGUDGR PiJLFR´

Usando números de 1 al 9 y, sin repetir, complete los cuadrados de tal manera que la suma de los tres números que se alineen de forma vertical, horizontal u oblicua sean todas iguales. Explica como lo pensaste.

Problema 10: ³$UPDQGR FXDGUDGRV´

El siguiente cuadrado está formado por cuatro cuadrados más pequeños. Los lados están formados por palillos. Moviendo solamente cuatro palillos forma tres cuadrados iguales.

Problema 11: ³/RV VWLFNHUV´  (Inst. Internacional 2016)

Aylin regala a sus hijos stickers. A Marta le da 13 stickers. Marina recibe 14 y Bruno 8 stickers. Marina da la mitad de sus stickers a Marta. Y luego Marta da la cuarta parte de sus stickers a Bruno. ¿Cuántas stickers tiene Bruno ahora?

Problema 12: ³(O FDPLQR GH ODV KRUPLJDV´  (Inst. Internacional 2016)

Tres hormigas caminan a lo largo de una recta numérica. Cuando se cansan, la hormiga María se sienta sobre el número 24, la hormiga Ana en el número 66 y la hormiga Carmen se sienta justo en el medio entre María y Ana. ¿En qué número se sentó la hormiga Carmen?

Problema 13: ³(O DOEDxLO´  (Inst. Internacional 2016)

Martín necesita cubrir un patio rectangular con cerámicos, que tiene 13 filas de 26 cerámicos. Para ello compra tres cajas de 95 cerámicos por caja.

1. ¿Le alcanzan los cerámicos comprados para cubrir el patio? ¿Por qué?
2. En caso de no alcanzar, ¿cuántos cerámicos le faltan cubrir el patio?

Problema 4: ³5REHUWR HO FRQVWUXFWRU´   (Inst. Internacional 2016)

Roberto quiere construir una mesa cuadrada, de tal manera que en su centro tenga una figura cuadrada de 80 cm de perímetro. En uno de sus bordes armará un rectángulo, según muestra el dibujo, de manera que el lado mayor sea el triple del lado del cuadrado y el lado menor sea el doble del mismo. ¿Cuál es la medida del lado de la mesa?

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Problema 5: ³(O EDUULOHWH´  (Inst. Internacional 2016)

Matías está construyendo un cometa/barrilete formado por triángulos equiláteros, como muestra la figura. El triángulo A tiene 12 cm de perímetro. Si quiere adornarlo con cinta de color por el borde,

¿cuántos cm de cinta necesita?

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Problemas Categoría A2 - 5° GRADO

Problema 1: ³/RV GHSRUWHV´

En el grado de Lucas a las dos terceras partes les gusta el futbol y solo a una cuarta parte el básquet. Si son 24 alumnos, ¿a cuántos chicos no les gusta ni el futbol ni el básquet?

Problema 2: ³/DV SXOVHUDV GH (PLOLD´

Emilia fabrica pulseras, todas con la misma cantidad de mostacillas (adornos). Ya sabe que para 25 pulseras necesita 225 mostacillas, y para 35 pulseras necesita 315. ¿Cuántas mostacillas debe reunir para hacer 60 pulseras?

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