Paletas Patolin

En esta actividad nos dan dos ecuación, en mi caso tomare casos similares, más no iguales a los que te pide el portal.

Para la Demanda tomaremos la siguiente ecuación:

p = 0.125n2 + 10

Mientras que para la Oferta tengo una ecuación de la siguiente forma:

p = 2n + 10

Ahora bien, primero realizaremos una tabla con datos de cada una de las funciones y su respectiva gráfica, con ayuda de la gráfica haremos la interpretación de dichas funciones. ¡Empecemos!!!!

Demanda

Tomare valores positivos y negativos de –20 a 20 para el valor del número de paletas, solo para ver como es la curva.

Demanda

número

de paletas precio

-20 60.0

-18 50.5

-16 42.0

-14 34.5

-12 28.0

-10 22.5

-8 18.0

-6 14.5

-4 12.0

-2 10.5

0 10.0

2 10.5

4 12.0

6 14.5

8 18.0

10 22.5

12 28.0

14 34.5

16 42.0

18 50.5

20 60.0

Intersecciones:

De la gráfica podemos ver que la gráfica cruza al eje Y en el punto (0,10), mientras que nunca toca al eje X.

nterpretación,

La intersección con el eje X, significa que p=0

p = 0.125n2 + 10

0 = 0.125n2 + 10

n2 = -10/0.125

La última ecuación es imposible, por que el cuadrado de un número es positivo y del otro lado tengo un número negativo, por lo tanto no cruza el eje X.

La intersección con el eje Y, significa que n=0

p = 0.125(0)2 + 10

p = 0 +10 = 10

Concluimos que la intersección es: (0,10)

Simetrías

Con el eje X, no tiene simetrías nter la gráfica, solo con el eje Y, Si doblamos la hoja en el eje Y, lo podremos ver.

nterpretación

Simetrías con el Eje X, significa que p = -p. Así que sustituyo en la ecuación p por su negativo.

P = 0.125n2 + 10

-p = 0.125n2 + 10

La ecuación no es la misma!!! No hay simetrías

Simetría con el eje Y, significa cambiar n=-n

p = 0.125n2 + 10

p = 0.125(-n)2 + 10

p = 0.125n2 + 10

El cuadrado de un número negativo (-n)2 = -n * -n = (-)(-) n*n = + n2 da un número positivo. La ecuación queda igual al final, por lo tanto hay simetría con el eje Y.

Dominio y Rango

Primero debo recordar que los precios siempre son positivos y que el número de paletas también. Así que voy a ver mi gráfica y veo cuando ambos son positivos y se cumple para:

p = (10,infinito) y n = (0, infinito)

Y si soy aún más realista, no puedo darle precio a cero paletas, así que tendría que hacerlo desde:

n = (1, infinito) y p = (10.1, infinito)

Podemos afirmar que la Demanda es una parábola que abre hacia arriba cuyo Dominio es (1, infinito) y su rango (10.1 , infinito). Tiene simetrías con el eje Y. Se interseca con el eje Y en el punto (0,10). A mayor número de paletas, mayor es el precio.

Oferta

Para la oferta realizamos algo similar. Primero realizamos una tabla de valores para hacer una gráfica, tomare valores de –20 a 20 al igual que la primera.

Oferta

número

de paletas precio

-20 -30.0

-15 -20.0

-10 -10.0

-5 0.0

0 10.0

5 20.0

10 30.0

15 40.0

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