PENSAMIENTO ÁLGEBRAICO, UN RETO PARA LA EDUCACION

  PENSAMIENTO ÁLGEBRAICO, UN RETO PARA LA EDUCACION

Hoy en día el trabajo en muchas áreas se basa en métodos e ideas del álgebra, el álgebra desempeña un papel fundamental en el currículo de la escuela donde se da énfasis a la aplicación de procedimientos algebraicos para resolver problemas.

En este escrito se da a conocer la propuesta de introducción temprana al pensamiento algebraico basado en algunas investigaciones, describe la problemática que enfrenta la enseñanza y aprendizaje del álgebra, así como las características y herramientas de dicho pensamiento.

Menciona la importancia que tiene el profesor dentro del desarrollo del pensamiento algebraico en los estudiantes, y los retos que enfrentan los docentes en formación para adquirir un amplio conocimiento del álgebra al aplicarla en la resolución de problemas de los libros de texto en primaria.

El desarrollo del pensamiento algebraico hace referencia al poder expresar de manera eficiente gran variedad de ideas matemáticas tanto en la misma diciplina y otros contextos. El álgebra es útil para abordar y analizar problemas usando propiedades de manera adecuada.

Los autores Díaz, Arsuaga y Riaño (2005), coinciden con la definición del álgebra como:

(«“El álgebra es la rama de la matemática que tiene por objeto el estudio de las operaciones algebraicas definidas en conjuntos arbitrarios, considerando operación algebraica a toda ley que asocia dos objetos matemáticos (operandos) con un tercer objeto (resultado).” (Díaz, Arsuaga y Riaño, 2005, p.7)—Buscar con Google», s. f.)

Para estos autores, el álgebra es uno de los pilares básicos sobre los que se construye la matemática.

El interés por el álgebra en matemáticas proviene de la utilidad, tanto en el desarrollo del cálculo

numérico, como en las demostraciones matemáticas, tal y como afirma Bourdon en su obra titulada “Elementos del álgebra” (Bourdon, 1849)

“El álgebra es una parte de las Matemáticas que por medio de ciertos signos abrevia y generaliza los raciocinios que se hacen al resolver las cuestiones relativas a los números. Hay dos especies principales de cuestiones: el teorema, que tiene por objeto demostrar la existencia de ciertas propiedades correspondientes a ciertos números conocidos y dados; y el problema, cuyo objeto es determinar ciertos números por el conocimiento de otros que tienen con los primeros, relaciones indicadas en el enunciado.” (Bourdon, M. 1849, p.1)

El desarrollo de pensamiento algebraico en los primeros niveles educativos son una propuesta de varias investigaciones. A medida que el pensamiento algebraico se desarrolla, hay un progreso en el uso del lenguaje y simbolización para comunicar expresiones como ecuaciones.

Resultado de algunas investigaciones arrojan que la mayoría de las dificultades que los alumnos enfrentan en el estudio del álgebra se debe a que pasan de un cálculo numérico a un calculo literal, es decir de aritmética al álgebra. La transición de la aritmética al álgebra es un paso crucial para llegar a ideas más complejas y abstractas dentro de las matemáticas escolares.

Booth (1984), Kieran (1980), Mason et al. (1985) Filby y Rojano (1985) mencionan que los estudiantes usan métodos aritméticos en lugar de algebraicas para la resolución de problemas matemáticos, dado que el álgebra es la rama con la que más han trabajado.

Lo mencionado con relación a las dificultades de acceso al pensamiento algebraico, llevan a la conclusión de que parece oportuno iniciar este pensamiento a edades mas tempranas, con el fin de enriquecer la actividad matemática escolar y facilitar su transición a grados más avanzados.

Palera (1998) afirma que las dificultades no se pueden evitar ya que estas forman parte del proceso de construcción del conocimiento matemático.

“Sabemos que, para muchos alumnos, el Álgebra resulta difícil e incluso irrelevante y algunos llegan a experimentar un rechazo tan intenso que impregna el conjunto de su actitud hacia las Matemáticas. Para estos alumnos lo que les pedimos hacer en Álgebra no tiene un significado real subyacente.” (Palarea, 1998, p.6)

Estas dificultades se diferencian en dos niveles, el nivel semántico: se dan los signos junto con un significado claro y preciso. Y el nivel sintáctico: no se le hace referencia directa a ningún significado y operan mediante reglas.    

DIFICULTADES EN LA ENSEÑANZA DEL ÁLGEBRA

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El profesor juega un papel importante en el desarrollo del pensamiento algebraico y conocimiento de los estudiantes, el propósito es desarrollar dicho pensamiento en los niños, el profesor debe ser el principal agente de cambio según Radford (2011):

El pensamiento algebraico es de ninguna manera ‘natural’, algo que aparecerá y se desarrollará una vez que los estudiantes hayan madurado bastante. El pensamiento algebraico es un tipo de reflexión y acción cultural muy sofisticado, un modo de pensamiento que fue refinado sucesivamente a lo largo de siglos antes que alcanzara su forma actual (p. 319)

Esto genera un reto para la formación de profesores ya que debe contemplar de manera sistemática la visión amplia del algebra, exige focalizar su atención en las conexiones existentes entre el algebra y la aritmética. Requieren desarrollar habilidades para resolver ejercicios de los libros de texto de manera algebraica.

Algunas características del pensamiento algebraico que un maestro en formación debe conocer son:

-El uso de símbolos permite expresar de manera eficaz los patrones y relaciones.

-Las variables son símbolos que se ponen en lugar de los números y tienen significados diferentes.

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