Plan Análisis de la información Subtema: Noción de probabilidad

Plan de clase (1/5)

Escuela:____________________________ Fecha: ____________________

Profr(a).: _____________________________________________________

Curso: Matemáticas Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

Tema: Análisis de la información Subtema: Noción de probabilidad

Conocimientos y habilidades: Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son mutuamente excluyentes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia.

Intenciones didácticas:

Que los alumnos reflexionen sobre el espacio muestra de un experimento aleatorio, sobre el significado de eventos simples y compuestos y calculen su probabilidad.

Consigna: Las siguientes figuras representan un tetraedro (poliedro regular de cuatro caras) y una ruleta. En forma individual resuelve los problemas que se plantean y comenta tus resultados con tres de tus compañeros más cercanos.

2 3

1 4

8 5

7 6

1.- Al girar la ruleta, ¿qué probabilidad existe de que la ruleta se detenga en...

a) el número 5?

b) un número menor que 4?

c) Un múltiplo de 2?

d) Un número impar?

2.- Si se lanza el tetraedro (…

¿Cuál es la probabilidad de que la cara que quede sobre la superficie plana, sea…

a) Color rojo?

b) Verde o rojo?

c) Verde o blanco o rojo?

Consideraciones previas: Es conveniente plantear primero el problema uno y hacer una puesta en común para analizar los resultados de los cuatro incisos. Debe quedar claro que el espacio muestra en el experimento de la ruleta es el conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} y que a cada elemento le corresponde una probabilidad de 1/8. Con base en esto se podrán contestar las cuatro preguntas. Si los alumnos preguntan cuáles son los múltiplos de dos hay que decirles que son todos los que están en la tabla del dos.

En el segundo problema también conviene destacar el espacio muestra y enfatizar el hecho de que en los incisos c y d, se trata de eventos compuestos y que los conectivos “o” indican que se trata de la probabilidad de que suceda cualquiera de los dos o de los tres eventos, a diferencia del conectivo “y”, que se refiere a la probabilidad de que sucedan dos o más eventos a la vez. Por lo tanto, la probabilidad en el inciso b) es ¼ + ¼, mientras que en c) es ¼ + ¼ + ¼.

Observaciones posteriores:

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Plan de clase (2/5)

Escuela:____________________________ Fecha: ____________________

Profr(a).: _____________________________________________________

Curso: Matemáticas Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

Tema: Análisis de la información Subtema: Noción de probabilidad

Conocimientos y habilidades: Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son mutuamente excluyentes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia.

Intenciones didácticas:

Que los alumnos reflexionen sobre el significado de eventos compuestos que son mutuamente excluyentes e independientes y calculen su probabilidad.

Consigna: El experimento consiste en girar la ruleta y observar en qué número se detiene. Con base en esto contesten las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que obtengas números pares?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que obtengas números impares?

c) ¿Pueden ocurrir al mismo tiempo los eventos a) y b)?, ¿porqué?

d) ¿Conoces otros eventos aleatorios de este tipo?, menciónalos:

Actividad 2. Se lanza el tetraedro y se hace girar la ruleta simultáneamente, ¿qué probabilidad hay de que la flecha indicadora de la ruleta señale el número 4 y el tetraedro caiga sobre su color verde?

Consideraciones previas: El maestro debe cuidar que en el inciso a del problema 2, no confundan la “y” (conjunción) con el conectivo “y” visto en el plan anterior.

En caso de que los alumnos, resuelvan fácilmente las cuestiones anteriores, el maestro buscará identificar el dominio de los alumnos, mediante otros ejercicios y preguntas dentro del mismo contexto; tales como: buscar los elementos que satisfacen los diferentes eventos aleatorios propuestos y además represente con números fraccionarios la probabilidad resultante.

Observaciones posteriores:

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Plan de clase (3/5)

Escuela:____________________________ Fecha: ____________________

Profr(a).: _____________________________________________________

Curso: Matemáticas Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

Tema: Análisis de la información Subtema: Noción de probabilidad

Conocimientos y habilidades: Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son mutuamente excluyentes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia.

Intenciones didácticas:

Que los alumnos reflexionen al calcular la probabilidad de ocurrencia de dos eventos aleatorios mutuamente excluyentes y establezcan la fórmula de la suma: P(A o B) = P(A) + P(B); P(A) + P(B) – P(A∩B).

Consigna: Resuelvan en equipos los siguientes problemas.

1. Haz girar la ruleta y contesta:

a) ¿Qué probabilidad existe de que la aguja marque un número menor que cuatro?

b) ¿Un número múltiplo de cuatro?

2. Contesta:

p(A)=

p (B)=

• ¿Qué significa que ocurra A o B?

• ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra A o B?

• Explica tu respuesta

3. De nueva cuenta, haz girar la ruleta y contesta:

a) Evento A: la aguja marca un número mayor que cuatro

b) Evento B: la aguja marca un múltiplo de cuatro

4. Contesta:

p(A) =

p (B) =

• ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran el evento A o el B?

• Compara los resultados de los puntos dos y cuatro y comenta con tus compañeros.

• ¿Existe alguna diferencia en estos eventos?

• ¿Cuál?

Consideraciones previas: El maestro debe supervisar el desarrollo de estas actividades en los diferentes equipos, para poder orientar las dudas o “malos entendidos”, en las condiciones señaladas; para que los alumnos puedan diferenciar entre eventos mutuamente excluyentes y con elementos comunes (intersección), para que pueda llegar a la definición entre la suma de probabilidades y la suma de probabilidades menos la intersección de las mismas e identifique los casos en que deberá utilizar cada una de ellas.

Observaciones posteriores:

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Plan de clase (4/5)

Escuela:____________________________ Fecha: ____________________

Profr(a).: _____________________________________________________

Curso: Matemáticas Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

Tema: Análisis de la información Subtema: Noción de probabilidad

Conocimientos y habilidades: Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son mutuamente excluyentes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia.

Intenciones didácticas:

Que los alumnos apliquen los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas para calcular la probabilidad de eventos en distintos contextos.

Consigna 1. Organizados en equipos de tres alumnos, resuelvan el siguiente problema:

Se tienen dos dados, uno azul y otro rojo, que tienen sus caras marcadas con puntos del uno al seis. El experimento consiste en lanzar simultáneamente los dos dados sobre una superficie plana y anotar el resultado en el cuadro de doble entrada. Los resultados posibles del experimento son parejas de números en los cuales el primero es el número de puntos del dado azul y el segundo del rojo.

D A D O A Z U L

DADO ROJO 1 1,1

2 2,2

3

...