Por medio de la investigación sé que realizara durante la práctica de química (CELDAS CRISTALINAS), se conocerá, estudiara y entenderá las estructuras cristalinas

Celdas cristalinas

Índice

1. Competencias específicas                                                                            3
2. Marco teórico                                                                                                3

2.1) Celda unitaria                                                                                        4

2.2) Clasificación de las celdas unitarias                                                     5

2.3) Sistemas cristalinos                                                                             10

2.4) Estado vítreo                                                                                       15

2.5) Estado amorfo                                                                                     17

2.6) Metales como estado cristalino                                                           18

2.7) Materiales y aleaciones en la industria                                                21

1. Competencias específicas

• Conocer y definir la celda unitaria.
• Clasificar las celdas unitarias.
• Conceptualizar y caracterizar de sistemas cristalinos.
• Conceptualizar y caracterizar del estado vítreo.
• Definir y describir las propiedades del estado amorfo.
• Describir y dar ejemplos de los metales como un estado cristalino.
• Principales metales y aleaciones utilizados en la industria. (producción anual en México)

2. Marco teórico

Por medio de la investigación sé que realizara durante la práctica de química (CELDAS CRISTALINAS), se conocerá, estudiara y entenderá las estructuras cristalinas, así mismo se dará a conocer que son  los sistemas cristalinos, el estado vítreo, estado amorfo.

Se identificara los metales y sus aleaciones que se utilizan en la industria metalera, se proporcionara datos estadísticos de la producción y adquisición monetaria de estos dichos metales y aleaciones en México por zona geográfica.

2.1. Celda unitaria1 

Es la unidad estructural que se repite en un sólido, cada sólido cristalino se representa con cada uno de los siete tipos de celdas unitarias que existen y cualquiera que se repita en el espacio tridimensional forman una estructura divida en pequeños cuadros. [pic 1][pic 2]

En teoría este proceso se podría repetir indefinidamente hasta que se obtuviera el más pequeño conjunto de átomos, ordenados del mismo modo, y con la misma forma de cada uno de los fragmentos mayores. Estaríamos, entonces, ante la celda fundamental del cristal.

Las formas poliédricas de caras planas, típicas de las sustancias cristalinas, indican que el cristal crece a diferentes velocidades en las distintas direcciones del espacio.

Un cristal se origina por acumulación de un pequeño conjunto de átomos. En consecuencia, si el crecimiento se produjera a la misma velocidad en todas las direcciones, los cristales serían esféricos.

1. Clasificar las celdas unitarias

Las células unitarias se clasifican en:

7 diferentes sistemas cristalinos, en la tabla 1 se muestran:
[pic 3][pic 4]

[pic 5]

En la tabla siguente tabla se muestra los sistemas cristalinos y sus caracteristicas :

[pic 6]

ESTRUCTURA CRISTALINA CUBICA CENTRADA EN EL CUERPO (BBC)

[pic 7][pic 8]

Estructura cristalina cubica centrada en el cuerpo (BBC). En esta celda unidad las esferas solidas representan los centros donde los átomos están localizados e indican sus posiciones relativas.

En esta celda unidad el átomo central está rodeado de ocho vecinos más cercanos y se dice que tiene por lo tanto un número de coordinación de 8. Cada una de estas celdas unidad tiene el equivalente de dos átomos por celda unidad para modificar.

Las esferas representan los puntos en donde están colocados los átomos e indican claramente sus posiciones relativas.

Se encuentra rodeada de ocho vecinos próximos, cada una de estas celdas tiene el equivalente a dos átomos por celda unitaria.

  ESTRUCTURA CRISTALINA CUBICA CENTRADA EN LAS CARAS (FCC)

[pic 9][pic 10]

En esta celda unitaria hay un átomo en cada vértice el cubo y uno en el centro de cada cara.

Indica que los átomos de esta estructura cristalina están empleados tan juntos cómo es posible, tiene  un equivalente de cuatro átomos por celda unitaria.

ESTRUCTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA (HCP)

[pic 11][pic 12]

Los átomos ocupan los vértices de un prisma hexagonal regular, los centros de las bases y los centros de los triángulos alternos en que puede descomponerse la sección intermedia del prisma.

POSICIONES DEL ATOMO EN LAS CELDAS UNITARIAS

La estructura cristalina exige que muchos metales tengan un celdilla unidad de geometría cubica con los átomos localizados en los vértices del cubo y en las caras del cubo.

A la arista del cubo, se le llama parámetro de red y es una propiedad de la celda unitaria, el parámetro de red se simboliza por 

El sistema cubico posee tres estructuras cristalinas:

·                    Estructura de red cubica simple (CS)

·                    Estructura cubica centrada en el cuerpo (BCC)

·                    Estructura cubica centrada en la cara (FCC)

En el interior de un sólido cristalino existe una estructura cristalina formada por una red espacial, en cada punto de la cual se sitúa grupos de átomos idénticos en composición y orientación.

La geometría de la red espacial debe permitir que se llene todo el espacio de átomos sin dejar huecos.

Para identificar los diferentes planos y direcciones en un cristal se usan los Índices de Miller (para direcciones hkl)

INDICES DE MILLER 

[pic 13][pic 14]

 
La aplicación de un conjunto de reglas conduce a la asignación de estos índices; un conjunto de números que cuantifican los cortes y que solo pueden usarse para identificar un plano o una superficie.

El siguiente procedimiento solo sirve para el sistema cubico:

 Paso1: identificar las intersecciones con los ejes X, Y, Z

Paso2: especificar los cortes en coordenadas fraccionarias. Las coordenadas se convierten en fraccionarias dividiéndolas por la dimensión de la celda unidad.

Paso3: obtener los recíprocos de las coordenadas fraccionarias. Este paso final genera los Índices de Miller que, por convención, han de especificarse sin estar separados por comas. Los índices se encierran entre paréntesis cuando se especifica una única superficie.

PLANOS CRISTALOGRAFOS Y DIRECCIONES EN LA ESTRUCTURA CRISTALINA Y EXAGONAL

[pic 15][pic 16]

Los índices de los planos cristalinos HCP, llamados Índices Miller- bravais, se indican por las letras h, k, i, l y van encerrados en paréntesis.

Estos índices se basan en el sistema de coordenadas de cuatro ejes

Planos basales:

En la celda unitaria HCP los planos basales son muy importantes para esta celda unitaria.2

2.3. Sistemas cristalinos
Los cristales se describen por los sistemas cristalinos. 
Existen 7 sistemas cristalinos y cada uno de ellos tiene sus propios elementos de simetría. 
Se describen los sistemas cristalinos por:

1.-Sus ejes cristalográficos. 
2.-Los ángulos que respectivamente dos de los ejes cristalográficos rodean. 
3.-Las longitudes de los ejes cristalográficos

1. Se fijarán el aspecto obvio que todas las caras están perpendiculares entre sí. 

2. Hay tres planos de simetría, que están perpendiculares entre sí y los cuales se llaman 'planos axiales de simetría'. Cada cara a un lado de este plano de simetría se refleja a su otro lado. También se pueden coger dos caras opuestas del cubo entre pulgar y índice así incluyendo un eje de simetría y girar el cubo para encontrar un eje cuaternario de simetría. Es decir que por una rotación completa de 360° una cara se repite cuatro veces. 
Un otro eje de simetría entre las esquinas opuestas del cubo es un eje ternario de simetría. De los mismos hay cuatro en el cubo. Un eje de simetría perpendicular a un par de aristas opuestas es un eje binario de simetría, de los cuales existen seis en el cubo. 

3. El aspecto esencial de la simetría es el siguiente: se pueden realizar una operación geométrica en tal manera que una cara se repite en una otra posición. Es decir que al realizar una operación geométrica como una rotación por ejemplo, una cara nueva ocupará la misma posición que fue ocupado por una otra cara antes de la rotación y con la consecuencia que no pueden distinguirse entre la apariencia después la rotación y la apariencia original.

Simetría de un cubo según PHILLIPS & PHILLIPS (1986): 
Zona: Un grupo de caras que se interceptan formando aristas paralelas, se dice que constituyen una zona. Eje de zona: La dirección de las líneas de intersección entre las caras de una zona, se llama eje de zona. 

1. El cubo exhibe tres conjuntos de aristas paralelas, por tanto se compone de tres zonas. Los tres ejes de zona son ortogonales. Las seis caras del cubo son idénticas, cada una de ellas es paralela a dos ejes de zona y perpendicular al tercer eje de zona. En consecuencia el cubo es una forma de seis lados, que encierre completamente a un espacio. Por ello, a la forma cúbica de designe como una forma simple. 

2. Cuando una misma cara del cubo de observa en cuatro posiciones diferentes durante la rotación, el eje paralelo de las aristas es un eje de simetría cuaternario, el cual se denomine eje cuaternario. En el cubo hay tres ejes cuaternarios. 

3. Puesto que las caras del cubo tienen la misma orientación en tres posiciones durante una rotación completa, el eje que pasa por las esquinas de un cubo perfectamente simétrico puede describirse como un eje de simetría ternario o un eje ternario. Ya que los ejes ternarios unen esquinas opuestas del cubo deberán existir cuatro ejes ternarios. 

4. Cuando se gira sobre un eje perpendicular a un par de aristas opuestas y la imagen del cubo se repite dos veces, el eje es de simetría binaria y se llama eje binario. En vista de que hay seis pares de aristas opuestas en el cubo éste debe tener seis ejes binarios.

 Sistema cúbico o isométrico 
Existen tres ejes cristalográficos a 90° entre sí: 
alfa = beta = gama = 90° 
Las longitudes de los ejes son iguales: 
a = b = c 
Formas típicas del sistema cristalino y sus elementos de simetría: 
El cubo (p.ej. halita, fluorita), el rombododecaedro (p.ej. granate) y el octaedro son formas de 3 ejes cuaternario de simetría, 4 ejes ternarios de simetría y 6 ejes binarios de simetría. 
El Tetraedro es una forma de 4 ejes ternarios y de 3 ejes binarios. 
Minerales que pertenecen al sistema cúbico son: 
Halita NaCl, Pirita FeS2,Galena PbS, las cuales forman entre otros cubos. 
Diamante de forma octaédrica, Magnetita Fe3O4 forma entre otros octaedros. 
Granate, p. ej. Almandina Fe3Al2[SiO2]4 de forma rombododecaédrica, de forma icositetraédrica o de combinaciones de las formas icositetraédrica y rombododecaédrica. - El rombododecaedro es una forma simple compuesta de 12 caras de contorno rómbico. El icositetraedro es una forma compuesta de 24 caras de contorno trapezoidal. 
Esfalerita ZnS de forma tetraédrica. 

Sistema tetragonal
Existen 3 ejes cristalográficos a 90° entre sí: 
alfa = beta = gama = 90° 
Los parámetros de los ejes horizontales son iguales, pero no son iguales al parámetro del eje vertical: 
a = b  ≠ [es desigual de]  c 
Formas típicas y sus elementos de simetría son:
Circón (ZrSiO2) pertenece al sistema tetragonal y forma por ejemplo prismas limitados por pirámides al extremo superior y inferior. 
Casiterita SnO2

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