Practica De Laboratprio

Carga y descarga de un capacitor en un circuito RC.

Objetivos

 Relacionar gráficos de diferencia de potencial eléctrico en función del tiempo mediante datos experimentales de diferencia de potencial eléctrico y tiempos de carga y descarga de un capacitor.

 Obtener la constante de tiempo característico, τ, a partir de las gráficas de diferencia de potencial eléctrico en función del tiempo en la situación de carga y descarga de un capacitor.

 A partir de una ecuación exponencial, obtener una ecuación lineal y ajustarla por el método de cuadrados mínimos para obtener, del valor de la pendiente, la constante de tiempo característico τ.

 Analizar el principio de conservación de la energía e el circuito eléctrico RC.

Antecedentes teóricos

En este guión experimental se estudia el comportamiento de circuitos RC, figura 2. En una primera parte se analiza el fenómeno de carga y en la segunda parte la descarga de un capacitor, y a partir de los datos obtenidos experimentales se calcula la constante de tiempo característica, τ, del circuito.

CARGA DEL CAPACITOR.

Tomando la figura 1 y suponiendo que el capacitor de este circuito está inicialmente descargado y que no existirá corriente eléctrica en tanto el interruptor esté abierto. Si el interruptor se mueve hacia la posición A en el tiempo, t = 0 s, la carga comenzará a fluir, estableciendo una corriente directa en el circuito y el capacitor comenzará a cargarse. Observe que durante la carga, las cargas no saltan de una placa a la otra del capacitor porque el espacio entre las placas representa un circuito abierto. En vez de eso, la carga se transfiere de una placa a la otra y sus alambres de conexión gracias al campo eléctrico que la fuente de alimentación establece en los alambres, hasta que el capacitor queda completamente cargado. Conforme las placas se cargan, la diferencia de potencial eléctrico aplicada al capacitor aumenta, por lo que el valor de la carga máxima en las placas dependerá de la diferencia de potencial eléctrico de la fuente de alimentación. Una vez que se alcanza la carga máxima, la corriente eléctrica es igual a cero ya que la diferencia de potencial eléctrico entre las placas del capacitor es igual a la suministrada por la fuente de alimentación.

Para analizar cuantitativamente este circuito nos basamos en las siguientes ecuaciones, las cuales están fundamentadas en la segunda ley de Kirchhoff

CONSTANTE DE TIEMPO CARACTERÍSTICO DEL CIRCUITO RC (τ).

CONSTANTE DE TIEMPO CARACTERÍSTICO DEL CIRCUITO RC

Dado que el argumento de e no puede tener unidades, podemos asegurar que el término RC tendrá unidades de tiempo, s. A este término RC se le conoce como la constante de tiempo característico del circuito y su símbolo es la letra griega tau (τ), τ = RC.

La constante de tiempo τ, representa el intervalo de tiempo durante el cual la corriente eléctrica disminuye hasta 1/e de su valor inicial; es decir, en un intervalo τ, la corriente eléctrica decrece a I = I0/e = 0.368I0. De igual manera, en un intervalo de tiempo τ la carga aumenta de cero a CV0(1 – e–1) = 0.632CV0. Si esto lo expresamos en términos de la diferencia de potencial eléctrico, tenemos que para una τ la diferencia de potencial eléctrico en el capacitor es 0.632V0; dicho de otra manera, a una τ la diferencia de potencial eléctrico entre las placas del capacitor es del 63.2% de la diferencia de potencial eléctrico aplicado por la fuente de alimentación y queda una diferencia del 36.8% para alcanzar el valor de V0.

A un tiempo igual a 2τ, se aumentará la diferencia de potencial eléctrico en el capacitor otro 63.2% con respecto al 36.8% restante, y así sucesivamente hasta alcanzar el valor de V0 en el capacitor, V = V0. Dicha igualdad entre los valores de la diferencia de potencial eléctrico de la fuente de alimentación y el capacitor, la obtenemos aproximadamente en cinco constantes de tiempo, con lo cual consideramos que el capacitor está totalmente cargado. Cabe mencionar que esto en realidad no sucede ya que se requiere de un tiempo infinito para que esto ocurra, dado que siempre quedará un remanente del 36.8% (τ).

DESCARGA DEL CAPACITOR.

Supóngase ahora que el capacitor de la figura 2 está completamente cargado, es decir, que V = V0, y en un nuevo tiempo t = 0 s, el interruptor se mueve de la posición A hacia

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