Previsión Demanda

LA PREVISION DE LA DEMANDA

1. PREVISION DE LA DEMANDA MEDIANTE SU ANALISIS CAUSAL

El conocimiento de las causas de la demanda, de sus factores explicativos, y de la forma exacta en que influyen en ella está contenido en la función de demanda con que se formula un modelo. El método que a partir de ahí adopta el análisis causal para prever la demanda consiste en efectuar una simulación mediante dicha función. Es razonable suponer que si la elección de la función de demanda y la estimación de sus parámetros se ha hecho adecuadamente la explicación de la demanda sea trasladable al futuro y no haya sino que fijar los valores que las variables que la causan tendrán entonces. Pues en el horizonte temporal de una previsión ordinaria se puede adoptar como hipótesis probable que los comportamientos de compra, las preferencias, serán bastante estables y que la relación causal válida hoy lo será hasta el momento al que se refiera el pronóstico.

Si las circunstancias del pasado que sirvieron para formular un modelo cambian sustancialmente habrá que elaborar un nuevo si se quiere mantener la fiabilidad de los pronósticos. Y habrá que volver a estimar, si los datos observados lo permiten, los parámetros del modelo, que es en lo que reside la influencia relativa de todas las variables explicativas. O puede ser que los cambios sean tan profundos que sea necesario cambiar la forma misma de la función; si en un principio era la función logística, quizás haya que reescribir el modelo utilizando la función de Gompertz.

Estimación de modelos lineales

El procedimiento más sencillo, aplicable también a los modelos más sencillos, los lineales de una sola variable explicativa, es la regresión lineal simple.

Dado que es improbable que, en general, un modelo agote completamente la explicación de la demanda se añade a la función un término de error o perturbación aleatoria, €, cuya esperanza matemática en el caso de una buena estimación de los parámetros del modelo es cero. Así, si M representa como siempre el esfuerzo comercial, la demanda vendría dada en función de esa sola variable según la siguiente expresión:

X = a + bM + €

Para realizar la estimación se supone que se cumplen, entre otros, los siguientes supuestos:

- que la demanda de una zona geográfica no afecte a las de otras (observaciones independientes),

- que la distribución estadística de las desviaciones € tenga la misma varianza , sean cualesquiera los valores de M, y

- que los valores medidos de las observaciones vengan dados en función de los correspondientes valores del esfuerzo comercial por la recta a + bM.

Bajo tales supuestos, el método más frecuentemente utilizado para estimar los parámetros a y b es el de mínimos cuadrados: los valores de dichos parámetros son calculados de tal forma que, partiendo de las I observaciones realizadas, la suma de las desviaciones cuadráticas de las ventas observadas con respecto a los valores que hubiese previsto el modelo, a+bM, sea mínima.

Ventajas del método: dentro de los de su género los llamados estimadores lineales no sesgados) los mínimos cuadráticos tienen una varianza mínima y son por tanto los más eficientes, con independencia, y esto es lo importante, de la forma que tenga la distribución estadística de las perturbaciones aleatorias.

Limitaciones: requieren para ser precisos la utilización de un elevado número de observaciones, y son muy sensibles a la existencia de puntos extremos.

Regresión lineal múltiple: La extensión del método anterior daría lugar a la regresión lineal múltiple si el modelo de demanda aun siendo lineal recurriese a dos o más variables explicativas.

Problemas en la estimación de modelos lineales:

1. las perturbaciones no tienen la misma varianza.

2. las perturbaciones no son independientes entre sí. (autoregresión).

3. Dos o más de las variables explicativas están relacionadas entre sí. (Multicolinearidad).

Los dos primeros inconvenientes suelen corregirse utilizando otro procedimiento llamado mínimos cuadrados generalizados, que utiliza estimadores obtenidos realizando ciertas transformaciones a partir de las diferentes varianzas y covarianzas de la distribución estadística de las desviaciones.

Autorregresión: cada término de error € es función del término de error correspondiente al período anterior €

Multicolinearidad: cuando dos o más de las variables explicativas estén relacionadas entre sí, lo más trivial es eliminar una de las dos.

Si la interrelación entre variables existe pero no es evidente, es común reescribir el modelo en términos de un número menor de unas nuevas variables.

Empleo del análisis de componentes principales: Si la interrelación entre variables existe pero no es evidente, es común reescribir el modelo en términos de un número menor de unas nuevas variables Y, linealmente independientes entre sí y creadas ad hoc, que sean combinaciones lineales de las variables explicativas originales V. El procedimiento estadístico que permite hacer tal cosa es conocido como análisis de componentes principales, porque permite que las combinaciones lineales con que se forman las nuevas variables Y sea elegidas de tal forma que estas últimas recojan tanta cantidad de variación de las variables originales como sea posible. El proceso es secuencial, de forma que la primera variable formada recoge la mayor parte de la variación, la segunda el máximo de la variación remanente, esto es, que quedó sin explicar por la primera, y así sucesivamente.

Limitaciones: en situaciones de multicolinealidad existe el riesgo de que los efectos de variables verdaderamente independientes en la explicación original de la demanda se pierdan entre las componentes principales formadas, las cuales se eligen por su capacidad para explicar a su vez las variables V originales del modelo, y no directamente la demanda. En tal caso, un método alternativo útil consiste en dejar las variables explicativas más importantes en su forma original y recurrir

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