Principio fundamental para contar

Principio fundamental para contar

El principio básico o fundamental de conteo se puede utilizar para determinar los posibles resultados cuando hay dos o más características que pueden variar.

Ejemplo:

El helado puede venir en un cono o una tasa y los sabores son chocolate, fresa y vainilla.

/ tasa de chocolate

/ chocolate <

/ \ cono de chocolate

/

/ / tasa de fresa

<-- fresa <

\ \ cono de fresa

\

\ / tasa de vainilla

\ vainilla <

\ cono de vainilla

El diagrama anterior se llama diagrama de árbol y muestra todas las posibilidades. El diagrama de árbol también se puede ordenar de otra forma. Ambos diagramas tienen un total de 6 resultados.

/ tasa de chocolate

/

/ tasa <-- tasa de fresa

/ \

/ \ tasa de vainilla

/

<

\

\ / cono de chocolate

\ /

\ cono <-- cono de fresa

\

\ cono de vainilla

Para determinar la cantidad total de resultados, multiplica la cantidad de posibilidades de la primera característica por la cantidad de posibilidades de la segunda característica. En el ejemplo anterior, multiplica 3 por 2 para obtener 6 posibles resultados.

Si hay más de dos resultados, continúa multiplicando las posibilidades para determinar el total de resultados.

Notacion Factorial

Para todo número natural n, se llama n factorial o factorial de n al producto de todos los naturales desde 1 hasta n:

Que de un modo resumido, se puede expresar como:

Se define 0! = 1, para que la relación n! = n × (n − 1)! sea también válida para n = 1. Esta relación permite definir los factoriales por recursividad. La notación n! fue popularizada por el matemático francés Christian Kramp.

Ejemplo

Hallar 6!

Solución:

6!=1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 =720,

Así, 6!=720

Permutaciones

Una permutación

...