Probabilidad - Resumen

Reglas de la probabilidad:

1. Su valor siempre oscila entre 0 y 1

2. La probabilidad de ocurrencia del espacio muestra es igual a 1 ó 100%

3. La probabilidad de que un evento no ocurra es igual a 1 menos la probabilidad de que el evento si ocurra:

4. Regla de Adición para eventos Mutuamente Excluyentes: Es la probabilidad de que ocurra A o suceda B y está dada por la suma de su probabilidades individuales. Por ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de que en un lanzamiento de un dado legal salga el lado 3 o el lado cinco? Sería 1/6 + 1/6

5. Regla de adición para eventos NO-Mutuamente Excluyentes: En este caso es posible que ambos eventos se presenten al mismo tiempo, por lo que la probabilidad debe de obtenerse sumando sus probabilidades individuales menos la probabilidad de que ambos elementos ocurran simultáneamente. Por ejemplo sacar de un mazo de cartas una reina o un trébol, como pueden suceder al mismo tiempo (porque una reina puede ser de trébol, por lo que la probabilidad esta dada por 4/52 + 13/52 – 1/52 ¿de donde salieron esos números? Veamos: el 4/52 es se tienen 4 reina en un mazo de 52 barajas, el 13/52 hay trece tréboles y el 1/52 se le tiene que restar ya que existe en esta baraja 1 reina que es trébol

Cuando se presentan dos eventos, el resultado del primero puede o no influir en el segundo evento. Esto es, los eventos pueden ser dependientes o independientes, veamos su diferencia:

PROBABILIDAD EN CONDICIONES DE INDEPENDENCIA ESTADISTICA:

Los resultados de un evento son independientes de lo que haya sucedido anteriormente o bien, la ocurrencia de un evento no afecta a la probabilidad de que suceda otro evento cualquiera o por último, la probabilidad de uno no se ve afectada por la probabilidad de que haya sucedido el otro y existen TRES tipos de probabilidad:

1.

1. Marginal o Incondicional: Es la simple probabilidad de que suceda un evento en forma individual. Ejemplo, ¿Cuál es la probabilidad de obtener una cara en una moneda legal? R= 1/2

2. Conjunta: Es la probabilidad de que dos o más eventos ocurran al mismo tiempo o en sucesión, en condiciones de independencia estadística, la probabilidad conjunta de 2 o más eventos se obtiene multiplicando sus probabilidades marginales. Ejemplo: Si se lanza una moneda legal al aire, ¿Cuál es la probabilidad de que salga el lado cara en 3 lanzamientos en forma consecutiva? R= 1/8

3. Condicional: Es la probabilidad de que un segundo evento suceda si el primer evento ya ocurrió o bien es la probabilidad de que ocurra un evento, si se sabe que otro ha tenido lugar. Ejemplos: ¿Cuál es la probabilidad de que en un segundo lanzamiento de un dado legal salga el lado 3, si ya en el primer lanzamiento salió un cinco? La respuesta es la probabilidad de que salga el 3, es decir R= 1/6

PROBABILIDAD EN CONDICION DE DEPENDENCIA ESTADISTICA:

Dos eventos son dependientes cuando la probabilidad de uno depende de la ocurrencia del otro o bien la ocurrencia de uno si influye en la ocurrencia del otro. Aquí también se tienen los TRES tipos de probabilidad, pero ahora bajo dependencia estadística:

1.

1. Condicional: Es la probabilidad de que suceda un segundo evento dado que ya sucedió un primer evento y en este caso se ve que la ocurrencia del segundo evento si depende de la ocurrencia del primero. Ejemplo: En una urna se tienen 10 pelotas, 6 son lisas y 4 son moteadas. Tanto en las lisas como en las moteadas se tienen 2 pelotas grandes y el resto son chicas; si una persona sacó una canica lisa: ¿Cuál es la probabilidad de que ésta sea chica? R= 4/6

2. Conjunta: Es la probabilidad de que dos o más eventos ocurran al mismo tiempo o en sucesión. Ejemplo, volviendo al de las pelotas: ¿Cuál es la probabilidad de sacar una canica chica

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