Proyecto Aúlico 5° año

Fundamentación

La matemática evoluciona día a día, realiza importantes aportes a las otras ciencias, pero ella misma es una ciencia que permite explorar construir nuevos conocimientos, ampliando sus propias teorías. La resolución de problemas es un medio eficaz para aprender matemática, porque nos hace investigar, diseñar estrategias, relacionar conceptos y comprender mejor sus campos de acción.

La matemática debe contribuir a la formación de un pensamiento activo, creador y científico.

Activo porque la educación matemática impone el desarrollo de un pensamiento no estático, sino critico y dinámico.

Creador porque permite construir sobre estrategias personales, enriquecidas por un trabajo de confrontación con pares,

Científico porque plantea los contenidos con el rigor necesario, ajustándose al nivel de comprensión de los alumnos.

En las actividades pensadas para este año, intentaré poner al estudiante frente a problemáticas propias de la matemática, como a problemáticas donde esta ciencia es un instrumento.

No solo es importante el rigor en la enseñanza de la matemática, si no que hay que encontrarle el sentido al razonamiento matemático dándole significado a los objetos matemáticos.

Expectativas de logros

• Aplicación de propiedades numéricas a la resolución de problemas

• Utilizar los conceptos de límite, derivada e integral de funciones en el análisis y la resolución de problemas.

• Habilidad para derivar funciones usando tablas de derivación.

• Acrecentar la capacidad para formular y resolver problemas y situaciones seleccionando o generando estrategias y modelos, pudiendo estimar y verificar procedimientos y resultados.

• Analizar la validez de razonamientos y resultados y elaborar argumentos que avalen los mismos y la toma de decisiones.

• Utilizar el vocabulario y la notación adecuada en la comunicación de procedimientos y resultados

Contenidos conceptuales

Unidad 1: Sistema de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones. Método de igualación y por determinantes. Interpretación geométrica. Aplicación en resolución de problemas.

Resolución de triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Razones trigonométricas. Resolución triángulos oblicuángulos. Teorema del seno – teorema del coseno. Resolución de problemas.

Unidad 2: Límites y derivadas

Sucesiones concepto. Sucesiones aritméticas y geométricas. Suma de los n primeros términos. Límite. Concepto. Limite de funciones en un punto y en el infinito. Cálculo de límite. Propiedades de los límites.

Límites: propiedades de los límites. Aplicaciones en gráficos de funciones racionales.

Derivadas: derivada de una función. Interpretación geométrica. Noción de derivada aplicada al estudio de funciones polinómicas. Problemas de optimización.

Unidad 3: Integrales

Integración por sustitución. Integrales definidas.

Regla de Barrow. Fórmulas de valor medio. Noción de integral como herramienta par el cálculo de áreas. Significado físico.

Unidad 4: Estadística.

Estadística: distribución de variables continúa. Intervalos de clase. Histograma. Parámetros de tendencia central. Parámetros de dispersión.

Contenidos Procedimentales

• Reconocimiento y usos de distintos campos numéricos y las formas alternativas de representar sus elementos.

• Desarrollo de estrategias para la resolución de problemas.

• Uso e vocabulario y notación adecuada.

• Formulación de problemas y situaciones.

• Análisis de gráficos.

• Modelización de fenómenos del mundo real utilizando el concepto de derivada de una función.

• Cálculo de derivadas e integrales usando las definiciones y las reglas prácticas.

• Relevamiento de datos.

Contenidos actitudinales.

• Valoración del conocimiento matemático como formador del pensamiento.

• Valoración de la tolerancia y el pluralismo de ideas.

• Cuestionamiento de la validez

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