Proyecto Final

Copia del enunciado de cada problema.

Determina los métodos de pronósticos aplicados por problema, una breve definición y la justificación de tu elección.

Soluciona el problema por la técnica de pronósticos seleccionada.

Interpreta los resultados.

Consultorías Financieras de México fue contratada por una importante empresa comercial para pronosticar el Índice de Precios al Consumidor (IPC) durante los 12 meses del año siguiente.

omo hemos visto, la mayoría de las ocasiones, las series de tiempo presentan tendencia estacionalidad y componentes cíclicos, lo cual al minimizar las irregularidades, permite estimar pronósticos certeros. Es decir, la presencia de un patrón particular permite pronosticar la serie.

Sin embargo, este patrón particular no siempre puede ser identificado en el primer análisis de la serie, apareciendo variaciones aparentemente aleatorias, sin orden alguno.

La metodología Box – Jenkins es una técnica de pronósticos iterativa recomendada para series de datos históricos sin un patrón particular de comportamiento.

¿Qué significa iterativo? Iterativo es ser repetitivo, esto es, identificarás diferentes modelos posibles que se acerquen a la serie de datos que deseas pronosticar, hasta que encuentres una estimación que sea suficientemente cercana a la realidad.

Mediante prueba y error estimarás los parámetros del modelo y los contrastarás con los datos históricos. Una vez que hayas encontrado el modelo más adecuado podrás usarlo en el cálculo de pronósticos.

Box – Jenkins es también conocido como ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average: Promedio Móvil Autorregresivo Integrado), el nombre Box – Jenkins proviene de los investigadores estadísticos G.E.P. Box y G.M. Jenkins, quienes dedicaron gran parte de sus trabajos al perfeccionamiento de los procedimientos autor regresivos en las series de tiempo.

Ahora es importante especificar que un modelo autorregresivo, es aquél en el que las observaciones del tiempo presente se relacionan con los retrasos o tiempos previos de la serie.

Esto es, en la autorregresión el pronóstico actual está en función de los valores que se presentaron con anterioridad. El estudio completo de los modelos autorregresivos y su solución, se complementa en la diversa bibliografía existente, la cual te recomendamos consultar a fin de enriquecer tu conocimiento del tema.

13.2 Descripción de la metodología Box – Jenkins

Como vimos anteriormente, la metodología Box – Jenkins es un proceso iterativo compuesto de cinco pasos repetitivos, los cuales buscan el mejor modelo de estimación de pronósticos:

Por ejemplo, si quisieras analizar en una serie de tiempo las variaciones en el índice de Precios al Consumidor (IPC), es muy posible que la aplicación de los métodos tradicionales de series de tiempo, que vimos en temas anteriores, no sean suficientes. Los resultados podrían parecer acertados, sin embargo, el componente de irregularidades alteraría de manera importante la precisión de tus pronósticos.

¿Cómo puedes obtener verdaderos pronósticos en series irregulares?

En el caso del IPC, primero postularías la clase general de modelo autorregresivo o de promedio móvil e identificarías si se trata de una serie estacionaria. Es importante que trabajes con series estacionarias, así que en caso de encontrar una serie no estacionaria debes transformarla.

Después encontrarás los parámetros bajo los cuales funciona el modelo propuesto y como has visto varias veces, realizarás el procedimiento iterativo de prueba y error hasta que compruebes que el modelo es apropiado para la aplicación, lo cual significa que puedes pronosticar el futuro con él.

La buena noticia con respecto a Box-Jenkins es que a pesar de parecer que consume mucho tiempo, actualmente las hojas de cálculo como Minitab, reducen en gran parte el tiempo utilizado.

13.3 Aplicaciones, limitaciones y posibilidades de la metodología Box-Jenkins

Los métodos ARIMA, son de gran utilidad en el ámbito administrativo; supongamos que requieres pronósticos confiables respecto a la producción de algodón en tu región o la creación de empleos para el año 2013, si utilizas ARIMA tus pronósticos podrán ser acertados y considerarán las variaciones aleatorias que afectan los resultados.

El análisis de datos financieros, el estudio de largas series de tiempo de consumo de energía o pronosticar la venta de seguros de vida y autos para los años venideros, pueden ser ejemplos de situaciones en las que es recomendable que apliques Box – Jenkins.

Sin embargo, a la par de la ventaja que representa la estimación de un modelo para largas series de tiempo, se presenta la gran desventaja de necesitar forzosamente largas series de tiempo para su aplicación, mínimo 40 observaciones, lo cual significa una abundante, incluso excesiva, disposición de recursos, tanto de tiempo, dinero, recursos humanos y equipo.

Dado que el cálculo manual es complicado y exige la dedicación de valioso tiempo, las computadoras son esenciales, otra razón que lo convierte en una opción poco accesible para las personas yConsultorías Financieras de México indagó los registros históricos del IPC y como complemento, los valores del precio de venta del dólar por considerarlo una variable de interés:

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