RESPUESTA LIBRE DE UN CIRCUITO RC

Objetivo

Comprobar, con ayuda del osciloscopio, la respuesta libre de un circuito RC, observando la respuesta transitoria de éste.

Introducción

Cuando un interruptor es operado; es decir, se cierra, se abre o pasa de una posición a otra, produce en la red eléctrica un transitorio de poca duración.

Al producirse un cambio de estado dentro de la red; esto es, de un estado permanente antes de accionar el interruptor, se pasa a un estado transitorio de poca duración debido al cambio de posición del interruptor y posteriormente a otro estado permanente ya que el interruptor permanece en la nueva posición.

Se considera que en un estado permanente, el transitorio generado por el cambio de posición del interruptor o interruptores se ha extinguido.

Puede darse el caso que al momento de operar los interruptores, los capacitores tengan carga y las bobinas contengan campos magnéticos, esto va a originar que circule corriente a través de bobinas y capacitores. Bajo estas condiciones se dice que los capacitores y las bobinas llegan al cambio de estado con condiciones iniciales.

Las condiciones iniciales producen transitorios de poca duración a los cuales le sigue un estado permanente. La suma de estos dos estados constituye la solución del circuito y se considera una respuesta completa de la red eléctrica.

El método general que se emplea para analizar redes con interruptores es el siguiente:

Se analiza el circuito para tiempos menores que cero t<0 (t=0-). Lo cual representa un tiempo antes de operar los interruptores. En este tiempo el circuito alcanza un estado permanente y aparecen las condiciones iniciales de los capacitores y bobinas. Es importante el considerar que solo en este tiempo se tienen condiciones iniciales en bobinas y capacitores; además en este tiempo el capacitor se comporta como un circuito abierto con lo que su condición inicial es voltaje y la bobina como un corto circuito por lo que su condición inicial es corriente.

Se analiza el circuito para tiempos iguales con cero t=0; en este caso se operan los interruptores, es decir los interruptores que se encuentran abiertos se cierran, los que estaban cerrados se abren y los que estaban en una posición “1” pasan a una posición “2”.

Se analiza el circuito para tiempos mayores que cero t>0 (t=0+). En este caso el circuito que se tiene al realizar el cambio de posición del interruptor o interruptores, tiene como característica que en el aparecen nuevas corrientes y voltajes. Además puede considerarse que la red eléctrica está nuevamente en un estado permanente debido a que el interruptor ya no se mueve de posición.

Condiciones Iniciales

Normalmente el valor de las condiciones iniciales de un elemento almacenador de energía (Capacitor o Bobina) que está colocado en una red eléctrica debe ser calculado; puede ser que se den como datos del problema que hay que resolver o también que no se tengan condiciones iniciales.

Únicamente en tiempos menores que cero t<0 (t=0-) se obtienen las condiciones iniciales de los elementos que almacenan energía. La condición inicial que tiene una bobina debido a que se comporta como un corto circuito es corriente , mientras que la condición inicial que tiene un capacitor debido a que se comporta como un circuito abierto es el voltaje y la carga , la carga del capacitor se obtiene a partir del valor del voltaje por la ecuación ; en el caso de la condición inicial se tiene:

Las condiciones iniciales en una red eléctrica presentan continuidad en el origen; es decir, las condiciones iniciales que se tienen para tiempos menores que cero, son iguales a las condiciones iniciales para tiempos mayores que cero; esto es:

Es importante el considerar que la única condición inicial

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