Regla de Tres. La regla de tres simple

3.2 La regla de 3

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  La regla de tres o regla de tres simple es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita, estableciendo una relación de proporcionalidad entre todos ellos. Es decir, lo que se pretende con ella es hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros tres.

3.2 La regla de 3

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1. La regla de tres simple

La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa. Para hacer una regla de 3 simple necesitamos 3 datos: dos magnitudes proporcionales entre sí, y una tercera magnitud. A partir de estos, se puede determinar el cuarto término de la proporcionalidad.

En la práctica, es decir en el día a día, la regla de tres es una de las herramientas matemáticas más utilizadas para realizar cálculos debido a su practicidad.

Empezaremos viendo cómo aplicarla en casos de proporcionalidad directa. Colocaremos en una tabla los 3 datos (a los que llamamos “a”, “b” y “c”) y la incógnita, es decir, el dato que queremos determinar (que llamaremos “x”). Después, aplicaremos la siguiente fórmula:

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Ejemplos:

 1. Si el costo de un par de zapatos es $85.99 dólares ¿Cuál será el costo total si pudiese comprarme 3 pares de una sola vez?

Un par vale $85.99. Tres pares valen X; la operación a realizar es en cruz (3*85.99) y luego dividir entre 1.

x = 3x$85.99 / 1    El resultado será igual a $257.97 dólares

2. La capacidad real que puede albergar el estadio Jorge Mágico González es de 35,000 personas, pero el INDES prestará sus instalaciones para que pueda organizarse el torneo Ínter universitario de Foot ball femenino y masculino; pero desea se pueda asegurar un ingreso no menor al 30% de su capacidad real, para firmar el convenio de préstamo de sus instalaciones. ¿Cuántas personas deberán ingresar para asegurar se cumpla esa disposición?

35,000 personas es igual al 100.0% de la capacidad real

X personas es igual al 30.0% de su capacidad real

La operación a realizar es (35,000 * 30) el resultado dividirlo entre 100

                                      35,000 x 30

                                    x =     --------------------------

                                   El resultado será igual a 10,500 personas

3.2 La regla de 3

2. La regla de tres inversa

Ahora vamos a ver cómo aplicar la regla de 3 simple en casos de proporcionalidad inversa. Colocaremos los 3 datos y la incógnita en la tabla igual que los hemos colocado en el caso anterior. Pero aplicaremos una fórmula distinta:

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Veamos un ejemplo:

Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3 camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?

 Colocamos los datos en una tabla y aplicamos la fórmula de la regla de 3 simple inversa:

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Solución: Ayer los 2 camiones hicieron 9 viajes cada uno.

La regla de tres simples se llama inversa cuando la utilizamos para calcular algún valor de dos magnitudes o cantidades inversamente proporcionales.

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