Resisencia De Materiales

DESARROLLO

1. Realizar un cuadro y un gráfico que permita relacionar las variaciones de los esfuerzos (axiales y cortantes) y su relación con los esfuerzos principales y sus ubicaciones, justificando su respuesta y el análisis realizado. Se pueden colocar ejemplos que aclaren el análisis.

SOLUCION:

Primero identifiquemos a las fuerzas externas principales, cuyos casos son las causantes principales para que existan los principales esfuerzos que analizaremos.

FUERZA NORMAL: N Esta fuerza actúa perpendicularmente al área. Esta se desarrolla siempre cuando las cargas externas tienden a ocasionar que los 2 segmentos de cuerpo resbalen unos sobre el otro.

FUERZA CORTANTE: V La fuerza cortante reside en el plano del área y se desarrolla cuando las cargas externas tienden a ocasionar que los dos segmentos del cuerpo resbalen uno sobre el otro.

MOMENTO TORSIONANTE: T Este efecto se desarrolla cuando las cargas externas tienden a torcer un segmento del cuerpo con respecto al otro.

MOMENTO FLEXIONANTE: M El momento flexionante es causado pos las cargas externas que tienden a flexionan el cuerpo respecto a un eje que se encuentra dentro del plano del área.

DESCRIPCIÒN FORMULA GRAFICA DISTRIBUCIÒN DE ESFUERZO

ESFUERZO NORMAL: ᵟn

ᵟn=

ESFUERZO CORTANTE : ᶡ

ᶡ=

ESFUERZO TORSIONANTE: ᶡ

ESFUERZO FLEXIONANTE : ᵟ

ᵟ=

ESFUERZO NORMAL: n

Se denomina esfuerzo normal al esfuerzo que se produce debido a una carga axial perpendicular al área de la sección transversal de dicho cuerpo.

P: Fuerza axial.

A: área de la sección transversal.

• n: Esfuerzo normal

• n=

Nota: La carga axial puede ser tanto de tracción como de compresión.

Fig. 1

Cuando la fuerza actúa en forma perpendicular al área de la sección transversal y si dicha área es constante en toda la longitud del cuerpo, los esfuerzos de distribuyen en forma igual por tota la sección transversal, como lo podemos ver en la siguiente figura. Fig. 1

Un ejemplo lo podemos ver, en un ensayo de un probeta de acero, con una longitud “L”, y un diámetro “D”. en una maquina que se utiliza para analizar los ensayos de rotura y esfuerzo máximo que puede soportar una barra de acero. Fig. 2

Fig. 2

Haciendo un diagrama de esfuerzo versus deformación unitaria, podemos observar la gráfica del comportamiento del material hasta llegar a la rotura.

• Vemos como se deforma la barra antes de romperse.

ESFUERZO CORTANTE: ᶡ

Llamamos esfuerzo cortante a aquella que produce una fuerza externa tangencial al área de la sección transversal.

Como podemos ver en la Fig. 3, un perno es deformado debido a fuerzas externas que actual en forma tangencial a su área transversal, produciéndole deformación y a la vez sufriendo un corte en sentido de la fuerza externa.

Como también podemos observar en la Fig. 4, un elemento mecánico que es fijado por un perno o remache, este elemento es estirado por una fuerza externa axial, en donde dicho remache sufre esfuerzos tangenciales o cortantes.

Fig. 4

ESFUERZO TORSIONANTE:

Podemos decir que un cuerpo está sujeto en una sección a torsión simple, cuando la reducción de las fuerzas actuantes sobre éste, a un lado de la sección, da como resultado una cupla que queda contenida en el plano de la misma.

Para esta sección es válida la hipótesis de Coulomb, la cual se verifica experimentalmente tanto en el caso de secciones circulares macizas como huecas. La hipótesis referida establece que las secciones normales al eje de la pieza permanecen planas y paralelas a sí misma luego de la deformación por torsión. Además, luego de la deformación, las secciones mantienen su forma.

Como podemos ver en la fig. 5, un tubo es sometido a una torsión, en donde dicho tubo sufrirá una deformación en sentido del par de torsión.

Fig. 5

Como podemos ver la distribución de esfuerzo cortante que es sometido dicha barra debido a la torsión.

ESFUERZO FLEXIONANTE:

Se denomina momento flector un momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.

Fig. 6

Como podemos observar en la Fig. 6 un bloque es sometido a una fuerza externa, dicha barra se deforma en dirección a dicha fuerza, doblando y generando esfuerzos internos dentro de ella, una de ellas es el esfuerzo por flexión.

Si hacemos un corte imaginario a dicha barra, vemos la distribución de esfuerzo flector. Siendo cero en el eje neutro.

2. Analizar, justificando su respuesta, la relación en el comportamiento del material cuando se presenta un momento flector, un momento

...