Resumen: Medidas de Dispersion

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NOMBRE DE LOS INTEGRANTES

LISBETH RODRIGUEZ GARCIA.

VERONICA MATA MIRANDA.

YOSELIN GUADALUPE ESTRADA.

ANA VALERIA GONZALEZ MARQUEZ.

NOMBRE DE LA MATERIA

 PROBABILIDAD Y ESTADISTICA DESCRIPTIVA.

NUMERO DE CONTROL INTEGRANTES

14E50406

14E50393

14E50361

14E50373

NOMBRE DEL ASESOR

 ING. IND. MARIA DEL ROCIO CRUZ TORRES.

ACTIVIDAD NUMERO 1

  “MEDIDAS DE DISPERCION”.

FECHA SOLICITUD

19 DE SEPTIEMBRE 2015.

FECHA DE REALIZACION

23 DE SEPTIEMBRE 2015.

INTRODUCCION

1.5 MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA UN CONJUNTO DE

DATOS Y DATOS AGRUPADOS.

En este documento explicaremos lo que son las medidas de dispersión para un conjunto de datos y sus subtemas, podremos explicar lo que se realiza con las medidas dentro de la estadística. Hoy en día los estudios estadísticos permiten hacer referencias de las características de una población a partir de las informaciones que se contienen en una muestra. Estos tienen por objetivos dar una imagen en la distribución de frecuencias. Podemos decir que la variación o dispersión es una de las características más importantes en un conjunto de datos ya que intenta dar una idea de cuan esparcidos se encuentran estos.

Esta se puede definir más detalladamente y se refieren a las desviaciones de los valores de la variable en estudio respecto a alguna media de tendencia central. Las medidas de dispersión más comunes  son el rango, la desviación media, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación. Aunque estas medidas de dispersión o variabilidad son importantes, en muchos casos es posible que  no haya un área de aplicación en donde sea más importante que en el control de calidad.  Se ha dicho que la variabilidad es el mayor enemigo de la buena calidad. Esto se debe a que la consistencia de la producción en una operación de manufactura es, por lo general, una señal de buena calidad, mientras que las variaciones extremas suelen significar mala calidad.

También nos dice que el concepto de variabilidad es muy importante en la estadística.

“Si los hechos no se repitieran o se repitieran sin variación, la Estadística casi no tendría razón de ser.” Lo que si debemos saber es que la mayoría de los fenómenos se repiten y muestran variaciones de mayor o menor intensidad, es por eso que de ahí la importancia de la Estadística. Asi es como se suministra al hombre los procedimientos válidos y confiables, para poder analizar los hechos que se repiten y encontrar las diferencias entre ellos. Es así pues que al analizar un conjunto de datos, debemos tomar en cuenta que, trataremos de descubrir irregularidades que puedan existir en él y que se puedan resumir a través de un valor típico como por ejemplo un promedio y procurar establecer la medida en que los datos se concentran o dispersan alrededor de ese valor típico. Es así que es tan importante conocer un promedio como conocer la variabilidad de los datos alrededor de él.

DESARROLLO

Ahora bien explicaremos lo que representan las medidas de dispersión, cuantas y cuales son. Entendemos que se llama al grado que de dispersión de los datos numéricos respecto de un valor promedio, a eso se llama dispersión o variación de los datos. Ahora bien se pueden realizar estudios estadísticos que permitan determinar las características de una población o determinados datos, a partir de la información contenida. Todos estos daos tiene como objetivo dar una imagen mental de la distribución de frecuencias, ya que tenemos localizado el centro de la distribución del conjunto de datos, lo que se realiza a continuación es buscar la medida que se ocupara para determinado conjunto de datos.

Entendemos que las medidas como la Media, la Mediana y la Moda, solo nos revelan cierta información que se necesite acerca de las características de los datos, es aquí en donde entrarían las medidas de dispersión que nos ayudarían a el entendimiento de los datos, estos son métodos que sirven para conocer qué tan separados se encuentran de la media aritmética que es el punto de equilibrio del grupo.

Es así entonces que las medidas de dispersión de los valores serán mayores cuando se encuentren disgregados y serán menores cuando se encuentren cercanamente agrupados. Se necesitan métodos para medir el grado de dispersión y estas son las medidas de dispersión y de variación.

La dispersión es importante porque: nos proporciona información adicional que nos permitirá juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central, deberemos de ser capaces de distinguir que presentan esa dispersión antes de abordar esos problemas y comparar las dispersiones de diferentes muestras.

Lo mismo que pasa en un conjunto de datos, la media, la mediana y la moda esto hace que de conocer parte de la información que se necesita de las características de los datos, para que se pueda esclarecer un poco más de cómo llevar una secuencia de los datos, hay que medir su dispersión, extensión o variabilidad. Estos métodos nos ayudan y a su vez son útiles porque sirven para conocer qué tan separados se encuentran los datos en cuestión a la media aritmética ya que este es el punto de equilibrio, estos valores de estas medidas de dispersión serán más grandes cuando los datos estén disgregados.

Cuando hablamos de lo opuesto o de que cuando sean menores seria que los datos estén más carcamente agrupados. En esto se necesitan los métodos para poder medir el grado del cual los datos de dispersan o se diseminan con esto logramos tener medidas estadísticas que nos proporciona la información. Esto es conocido o se le da el nombre de medidas de dispersión o variación, cuando se habla de dispersión nos dice que es importante porque nos proporciona información adicional, ya que de esta manera permite ver y a su vez juzgar la confiabilidad de la medida de tendencias central.

Si los datos están dispersos su posición sería menos representativa de los datos debemos tener la capacidad para distinguir que nos presenta esta dispersión antes de tomar esos problemas. La dispersión ocurre frecuentemente y su grado de variabilidad es importante, ¿cómo medimos la variabilidad de una distribución empírica? Vamos a considerar sólo algunas medidas de dispersión absolutas: el rango, la desviación media, la varianza, y la desviación estándar.

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