Secuenciacion

MODELO MATEMATICO DE SECUENCIACIÓN

PRODUCCION II

La Secuenciación de Trabajos es una actividad del Control de las Actividades en piso, ésta viene mostrada en el Modelo General de la Planeación,Programación y Control de la Producción (en la parte más baja del diagrama).

La Secuenciación define el orden o secuencia de la realización de los trabajospor parte una máquina, o por varias máquinas o por uno o varios servidoreshumanos, los trabajos están relacionados con las actividades que ejecutan lasmáquinas o los servidores, mientras las máquinas o servidores son quienesprocesan los trabajos.

Las órdenes de trabajo son asignadas a sus correspondientes centros de trabajo garantizando la fecha de entrega. Dicha asignación de las tareas en los centros de trabajo se conoce como carga de la máquina.

INTRODUCCIÓN

n piezas (lotes de piezas, pedidos u órdenes de trabajo) deben realizarse en m máquinas (recursos, secciones, puestos de trabajo).

La realización de cada pieza implica la ejecución, en cierto orden establecido, de una serie de operaciones prefijadas donde cada operación esta asignada a una de las m maquinas y tiene una duración (tiempo de proceso) determinada y conocida.

Debe establecerse un programa, es decir, la secuencia de operaciones en cada máquina y el intervalo temporal de ejecución de las operaciones, con el objetivo de optimizar un índice determinado que mide la eficiencia del programa.

MODELO MATEMATICO DE SECUENCIACIÓN

PRODUCCION II

CRITERIOS

MS: (MAKESPAN), tiempo de ejecución de las tareas programadas.

SPT: tiempo de proceso más corto. (Shortestprocess time)

LPT: tiempo de proceso más largo. (Longestprocess time)

MFT: tiempo de flujo medio, medida de la salida del proceso

MWFT: tiempo de flujo medio ponderado

i: Índice que controla las tareas 1……n

Li: demora de la tarea i

Ti: tardanza de la tarea i. Tiempo posterior después del tiempo de entrega

Di: fecha de entrega de la fecha i

H: la maquina donde termina la tarea i y todo su proceso

Ri: tiempo de llegad del trabajo i

Wi: tiempo de espera de la tarea ¡

Ci: tiempo de terminación de la tarea ¡. Se compara con D¡.

Fi: tiempo de flujo de la tarea (desde que comienza hasta que termina)

Pi: peso de las tareas

Xij= tiempo de inicio del trabajo i en la máquina j.

tij= tiempo de ejecución del trabajo i en la máquina j.

aij= tiempo estándar del trabajo i en la máquina j.

Aij= tiempo de alistamiento del trabajo i en la máquina j.

TLi= tamaño de lote de la tarea i.

MODELO MATEMATICO DE SECUENCIACIÓN

PRODUCCIÓN II

Una empresa manufacturera recibe 5 órdenes de trabajo que deben ser procesadas en su planta de producción para las cuales se dispone de una máquina en cada etapa del proceso, lasecuencia tecnológica encada orden de trabajo es la siguiente:

La empresa labora de lunes-sábado en un turno de 8 horas, los tamaños de cada lote de producción y las fechas de entrega se dan enseguida:

Los tiempos de elaboración estándar de cada tipo de producto en cada máquina, junto con los tiempos de preparación y alistamiento de la orden se dan a continuación:

Determine la secuencia que:

Minimice el MAKESPAN

Minimice el TFM

Minimice la demora media

Minimice la tardanza media

Minimice la tardanza máxima

Minimice el número de trabajos tardíos

SOLUCIÓN:

Tiempos de ejecución reales de las diferentes tareas (tij):

t11=(4Hr*60Min/Hr)+(5Min/Unid*120Unid)=840Min

t12=(2Hr*60Min/Hr)+(6Min/Unid*120Unid)=840Min

t13=(4Hr*60Min/Hr)+(4Min/Unid*120Unid)=720Min

t21=(5Hr*60Min/Hr)+(3Min/Unid*100Unid)=600Min

t23=(5Hr*60Min/Hr)+(7Min/Unid*100Unid)=1000Min

t24=(2Hr*60Min/Hr)+(4Min/Unid*100Unid)=520Min

t31=(4Hr*60Min/Hr)+(4Min/Unid*200Unid)=1040Min

t32=(3Hr*60Min/Hr)+(3Min/Unid*200Unid)=780Min

t34=(3Hr*60Min/Hr)+(5Min/Unid*200Unid)=1180Min

t42=(2Hr*60Min/Hr)+(5Min/Unid*150Unid)=870Min

t43=(2Hr*60Min/Hr)+(3Min/Unid*150Unid)=570Min

t44=(4Hr*60Min/Hr)+(4Min/Unid*150Unid)=840Min

t51=(3Hr*60Min/Hr)+(5Min/Unid*180Unid)=1080Min

t52=(3Hr*60Min/Hr)+(4Min/Unid*180Unid)=900Min

t54=(4Hr*60Min/Hr)+(5Min/Unid*180Unid)=1140Min

Los datos obtenidos de las anteriores ecuaciones se resumen en la siguiente tabla:

Tabla de tiempos de ejecución

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