Series De Tiempos

Analisis de la serie de tiempo

Para llevar a cabo un análisis de este tipo, primero se deben identificar los componentes de la serie de tiempo, después aplicar las técnicas estadísticas para su análisis y, finalmente, hacer las proyecciones o pronósticos de eventos futuros.

De esta forma, el análisis de series de tiempo es el procedimiento por el cual se identifican y aíslan los factores relacionados con el tiempo que influyen en los valores observados en las series de tiempo para que una vez identificados, estos factores puedan contribuir a la interpretación de valores históricos de series de tiempo y hasta entonces pronosticar valores futuros de series de tiempo.

Que son Series de Tiempos

Por serie de tiempo nos referimos a datos estadísticos que se recopilan, observan o registran en intervalos de tiempo regulares (diario, semanal, semestral, anual, entre otros).

Componentes de la Serie de Tiempo

Tendencia Secular

Variacion Estacional

Variacion Ciclica

Variacion Irregular

Tendencia Secular (T): es la componente de largo plazo que constituye la base del crecimiento o declinación de una serie histórica sobre un extenso periodo de 1 año. Por ejemplo: cambios en la población, inflación, cambio tecnológico e incremento en la productividad..

Gráfica de una serie de datos con tendencia

Tecnicas a utilizar: minimo cuadrado.

Variación cíclica (C): Con frecuencia las series de tiempo presentan secuencias alternas de puntos abajo y arriba de la línea de tendencia que duran más de un año, esta variación se mantiene después de que se han eliminado las variaciones o tendencias estacional e irregular. Un ejemplo de este tipo de variación son los ciclos comerciales cuyos períodos recurrentes dependen de la prosperidad, recesión, depresión y recuperación, las cuales no dependen de factores como el clima o las costumbres sociales; si no de las actividades economicas cuando estan en crisis.

Gráfica de una serie de datos con ciclicidad

Tecnica a utilizar: Valores ciclico relativos

Variación estacionales (E): es un fenómeno que se presenta en lapsos de tiempo de duración aproximada a un año; también puede manifestarse éste fenómeno en periodos de tiempo, ya sean menores o mayores a un año. Como por ejemplo, el caso de la verificación de vehículos que se eleva en las dos primeras semanas de cada periodo de verificación, ocurriendo esto cada dos meses, siendo éste lapso de tiempo menor a un año. O el caso del aumento en las ventas de panfletos publicitarios, sucedido esto cada seis años ocasionado por las elecciones presidenciales, siendo éste un lapso de tiempo mayor a un año.

Gráfica de una serie de datos con estacionalidad.

Tecnica a utilizar: Promedio Moviles.

Variación Irregular: Esta se debe a factores a corto plazo, imprevisibles y no recurrentes que afectan a la serie de tiempo. Como este componente explica la variabilidad aleatoria de la serie, es impredecible, es decir, no se puede esperar predecir su impacto sobre la serie de tiempo. Existen dos tipos de variación irregular: a) Las variaciones que son provocadas por acontecimientos especiales, fácilmente identificables, como las elecciones, inundaciones, huelgas, terremotos. b) Variaciones aleatorias o por casualidad, cuyas causas no se pueden señalar en forma exacta, pero que tienden a equilibrarse a la larga.

Gráfica de una serie de datos con aleatoriedad

Indicadores de Modelos de Series de Tiempo

Estos indicadores sirven para comparar la efectividad de diferentes modelos utilizados. Siempre se busca el valor menor en los indicadores MAPE, MAD y MSD ya que representa un mejor ajuste del modelo.

MAPE: Porcentaje promedio absoluto de error, mide la exactitud de los valores estimados de la serie de tiempo. La exactitud se expresa como un porcentaje con igual al valor observado, es el valor estimado y n el número de observaciones.

MAD: Desviación media absoluta, mide la exactitud de los valores estimados de la serie de tiempo. Expresa la exactitud en las mismas unidades de los datos.

MSD: Desviación cuadrática media, es más sensible a errores anormales de pronóstico que el MAD.

Métodos de Suavizamiento de la Serie

Promedio móvil Un promedio móvil se construye sustituyendo cada valor de una serie por la media obtenida con esa observación y algunos de los valores inmediatamente anteriores y posteriores. Se mostrará este método con los siguientes ejemplos:

Aplicar el método de promedios móviles para el pronóstico de ventas de gasolina a partir de la siguiente información: Se considerará el promedio móvil a partir de las tres observaciones más recientes. En este caso se utilizará la siguiente ecuación:

Promedio Mòvil=(∑▒〖(n valores mas recientes de los datos)〗)/n

Semana Valor de la serie de tiempo (miles de galones) Pronostico de la i-esima semana con

Promedio moviles

1 17

2 21

3 19

4 23 (17+21+19)/3=19

5 18 (21+19+23)/3=21

6 16 (19+23+18)/3=20

7 20 19

8 18 18

9 22 18

10 20 20

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