Sistema de medición

Un sistema de medición de temperatura tiene un termómetro que produce un cambio de resistencia de 0.007 Ω/ºC conectado a un puente de Wheatstone que produce un cambio de corriente de 20 mA/Ω. ¿Cuál es la función de transferencia global del sistema?

El Sistema de medición tiene dos elementos, una resistencia termica en serie con un puente de Wheatstone, la función de transferencia global en lazo abierto es el producto de las funciones de transferencia de los elementos individuales.

La función de transferiría queda de la siguiente manera:

G=θ0/θ1

La función de transferencia = G1*G2

La función de transferencia total es: (0.007Ω/°C)(20mA/Ω)

Funcion de tranferencia=1.4mA/°C

Cuál será el error en estado estable para un sistema de control de temperatura en lazo cerrado que consta de un controlador con una función de transferencia de 20 en serie con un calefactor con una función de transferencia de 0.80 ºC/V y un lazo de realimentación con una función de transferencia de 10 V/ºC y cuál será el cambio porcentual en el error en estado estable si la función de transferencia del calefactor disminuye en 1%.

La función de transferencia del sistema se puede obtener estableciendo primero la función de transferencia en los elementos en serie.

Funcion de tanferencia de elementos en serie=G1∙G2=20∙0.80°C/V=16°C/V

La función de transferencia global es:

FT=(G1∙G2)/(1+(G1∙G2)G3)

FT=(16°C/V)/(1+(16°C/V)10°C/V )=(16°C/V)/(1+160°/V)=(16°C/V)/(161°C/V)=0.0993°C/V

Error en el estado:

E=θ_1 ((16°C/V)/(1+(16°C/V)10°C/V )-1)=(16°C/V)/(161°C/V)-1=0.0993°C/V-1=-0.9007°C/V

Si hay un cambio en el error del estado estable, la función de transferencia disminuye un 1% entonces la función de transferencia del elemento en serie seria:

Funcion de transferencia del elemento en serie=20∙0.792 °C/V=15.84°C/V

E=(15.84°C/V)/(1+(15.84°C/V)10°C/V)-1=(15.84°C/V)/(159.4°C/V)-1=0.0993-1=-0.9006°C/V

Explique por qué los sistemas realimentados en lazo cerrado son mucho mejores respecto al rechazo a perturbaciones que los sistemas en lazo abierto.

Un sistema con realimentación de lazo cerrado se comporta de una mejor manera frente una perturbación ya que toma una muestra de la señal de salida y la compara con la señal de entrada, cuando existe diferencia entre las dos señales, entonces se origina una señal de error para corregir la señal de salida. En cambio un sistema en lazo abierto la señal de salida no es muestra lo cual lleva a que cualquier perturbación se añada a la salida, incrementando el error de la señal con respecto al valor de salida.

En el Lazo Cerrado la realimentación es un proceso en el que cierta proporción de la señal de salida se redirige de nuevo a la entrada. Esto es habitual en el control del comportamiento dinámico del sistema. Los modelos de la realimentación se orientan a la minimización en el error el cual disminuye el porcentaje de error.

En el Lazo Abierto cada ajuste de entrada determina una posición de funcionamiento fijo en los elementos de control.

Realizar el siguiente análisis con diagramas de bloques:

Convertir los diagramas de bloque de la figura 1 en sistemas equivalentes con realimentación unitaria.

Diagrama A

Se aplica la transformada 4remociones de un bloque de un lazo de realimentación.

R Y

Se simplifican los bloques en serie.

R Y

Diagrama B

Se aplica la transformada 4remociones de un bloque de un lazo de realimentación.

R Y

Se simplifica al tener 3 bloques en cascada.

R Y

Simplifica el bloque de la Figura 2. De modo que el bloque G(s) en la trayectoria directa quede aislado.

R + + Y

- -

Se analiza el diagrama en los puntos

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