TIPOS DE EMPAQUETAMIENTOS

TIPOS DE EMPAQUETAMIENTOS

Empaquetamiento de esferas: la estructura cristalina de un sólido es el que se relaciona con el empaquetamiento de esferas rígidas que se tocan unas con otras en las tres direcciones del espacio.

Cada una de las posibles formas de empaquetamiento se corresponde con un sistema cristalino definido en términos del retículo y celda unitaria. Así que hay una equivalencia entre uno y otro modelo. Sin embargo el modelo de esferas empaquetadas es menos abstracto y se identifica mejor con las características reales de átomos, moléculas e iones.

A continuación se describen las formas básicas de empaquetamiento de esferas

• Empaquetamiento cúbico simple: Se trata de esferas colocadas exactamente unas junto a las otras y unas encima de las otras. En una disposición así, las esferas ocupan el 52% del espacio disponible; como se muestra en la siguiente figura.

ü A cada esfera la rodean otras seis a iguales distancias, por lo que el número de coordinación entre ellas es de seis.

ü Entre cada 8 esferas hay un espacio vació o hueco, llamado también intersticio cristalino, que en esta disposición de esferas se denomina sitio cúbico. A este espacio lo rodean 8 esferas a distancias todas iguales del centro del sitio. Se dice que este sitio tiene número de coordinación igual a ocho.

ü El número de sitios cúbicos que se definen con este empaquetamiento es igual al número de esferas empaquetadas.

ü Se puede calcular que el tamaño del sitio cúbico es: r(cub) = 0,732 r(esfera)

ü El modelo de empaquetamiento cúbico de esferas se corresponde con el del retículo cúbico simple.

Empaquetamiento cúbico centrado en el cuerpo: Es una variante del anterior que supone una esfera adicional en el sitio cúbico del empaquetamiento cúbico simple. Este empaquetamiento es poco frecuente y por lo tanto de menos interés.

En la siguiente figura se muestra una representación de empaquetamiento cúbico centrado en el cuerpo.

ü En el empaquetamiento cúbico centrado en el cuerpo, las esferas ocupan el 68% del espacio, por lo que resulta más compacto que el cúbico simple.

ü Se corresponde con el modelo de retículo cúbico centrado en el cuerpo.

Empaquetamientos compactos, cúbico y hexagonal: Este es la forma de ordenamiento más compacto posible en una capa que se denominará "capa a"

Y se muestra en la figura

Las esferas pequeñas solo indican las posibles posiciones que pueden ocupar las esferas en una segunda capa

Una segunda capa de esferas, la capa b, se coloca encima de la primera de manera que cada esfera se coloque en una fisura entre las esferas de la primera capa. Esta es la forma más compacta de acomodar las dos capas en el espacio.

En la figura se muestra las dos posibles formas de empaquetar la segunda capa sobre la primera.

Empaquetamiento a a

empaquetamiento a b

ü La variante a a no conduce a una ocupación máxima del espacio.

ü La variante a b es la forma más compacta posible

Se debe ahora colocar una tercera capa sobre la segunda y aquí hay también dos modos posibles de hacerlo.

Uno de ellos es tal que las esferas de la tercera capa queden directamente encima de las de la primera. La disposición de las capas en esta modalidad puede describirse como:

a b a b a b a b a b ........

Este tipo de ordenamiento recibe el nombre de Empaquetamiento Hexagonal Compacto (EHC). Se corresponde con el modelo de retículo hexagonal.

El otro modo de colocar la tercera capa es tal que sus esferas no coinciden con las de la primera. La disposición de las capas puede describirse como:

a b c a b c a b c............

Este tipo de ordenamiento recibe el nombre de Empaquetamiento Cúbico Compacto (ECC). Se corresponde con el modelo de retículo cúbico centrado en las caras.

En la figura se explica gráficamente la construcción por capas de los EHC y ECC.

Empaquetamiento a b a Empaquetamiento a b c

En las figuras se muestran los retículos cristalinos hexagonales y cúbicos centrados en las caras correspondientes a los modelos de EHC y ECC.

Dos formas equivalentes de representar la red hexagonal

Dos formas

equivalentes de representación:

1. la red cúbica centrada en el cuerpo.

2. la red de un cubo-octaedro.

Algunas características de los empaquetamientos compactos son las siguientes:

1. En ambos empaquetamientos las esferas ocupan el 74% del espacio disponible y estas son las maneras más compactas posibles de acomodarlas. Por lo mismo es la máxima ocupación del espacio que es posible lograr empaquetando esferas.

2. En ambos empaquetamientos compactos cada esfera está en contacto con otras doce, seis en su capa, tres de la capa superior y tres de la capa inferior.

3. En los empaquetamientos compactos hay dos tipos importantes de sitios o intersticios, los tetraédricos y los octaédricos.

Los sitios tetraédricos se forman entre cuatro esferas, tres de la misma capa y una de la capa contigua. Esto se muestra en la figura:

ü El número de coordinación de un sitio tetraédrico es cuatro y su tamaño puede calcularse que es: r(tetraed) = 0,225 r(esfera)

ü El número de sitios tetraédricos en una porción del espacio es el doble en comparación con el número de esferas.

Los sitios octaédricos se forman entre dos conjuntos de tres esferas de capas contiguas. Esto se muestra en la figura.

Defectos reticulares o imperfecciones en los sólidos.

Pueden

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