TRABAJOS PRACTICOS DE MICROECONOMIA

TRABAJOS PRACTICOS DE MICROECONOMIA

1) -Competencia imperfecta: empresa líder/seguidora según Stackelber si la demanda para 2 firmas es P =  -0.5X1 – 0.5X2; sus costos   C1= 5X 1 ;  C2 = 0.5X2 al cuadrado

2) Monopolio que discrimina precios en dos mercados competitivos P1  = -2X 1 +100  y

 P2  = -1/3X2 + 150; con costos C = -0.2X2 + 20X  + 40

3) Un programador social debe calcular el excedente del consumidor y del productor para justificar las diferencias entre competencia y monopolio.  Demanda  P = 0.01X2 – 1.1X +30. Oferta  P = 0.01X  + 8. Calcule, grafique y comente.

4) Teoría de los juegos: duopolio con                                             II

                5                   4

                                                                                  I        3                   6                                   

Calcule y  explique las estrategias posibles

5) Ejercicio: Duopolio

Siendo la función de demanda Pd= 100 - 0.5 (x1 + x2) y las funciones de costo c1= 5x1 y c2= (0.5x2)2.

1. Hallar el equilibrio según Cournot
2. Hallar el equilibrio de colusión
3. Qué ocurriría si la empresa 1 actúa como líder y la 2 como seguidora?

6) Monopolio con impuestos

C= 50x + 120

P= -5x + 250

7) Costos a corto plazo

C= 0,04x3- 0,8x2 + 10x + 5

1)-   Competencia imperfecta: empresa líder/seguidora según Stackelber

Introducción: 

        Una líder con varias seguidoras

P= 0,5x1 – 0,5x2

C1= 5x1

C2= 0,5 x22

Desarrollo:

        Cada uno estudia eligiendo ser líder o seguidor y coloca la producción del oponente en su propia función de oferta (o función de reacción)

IT1= P(x)= (0,5x1 – 0,5x2)x

IT1= -0,5x12 – 0,5x1x2

B1= IT1 – C1

B1= -0,5x12 – 0,5x1x2 – 5x1

Bmg1= -x1 – 0,5x2 – 5

X1= -5 – 0,5x2   

IT2= P(x)= (0,5x1 – 0,5x2)x

IT2= -0,5x22 – 0,5x1x2

B2= IT2 – C2

B2= -0,5x22 – 0,5x1x2 - 0,5 x22

B2= - x22 – 0,5x2x1

Bmg2= -2x2 – 0,5x1x2

X2= -0,25x1

Reemplazo x2

B1= -0,5x12 – 5x1 – 0,5x1*(-0,25x1)

B1= 0,5x12 – 5x1 + 0,125x12

B1= -0,375x12 – 5x1

Bmg1= -,75x1 – 5

X1= -6,66

B1= -0,375* 44,44 – 5*(-6,66)

B1= 16,63

Reemplazo x1

B2= - x22 – 0,5x2 (-5 – 0,5x2)

B2= -0,75x22 + 2,5x2

Bmg2= -1,5x2+2,5

X2= 1,66

B2= -0,75 * 2,77 + 2,5*1,66

B2= 2,06

        Para determinar el beneficio máximo de 1 como seguidor, hay que determinar previamente su output sustituyendo el output 2 como líder (1,66 unidades) en su función de reacción y luego calcular su beneficio:

X2= -0,25 * (-6,66)

X2= 1,66

B2= -0,75 * 2,77 + 2,5 * 1,66

B2= 2,06

X1= -0,5 * 1,66 – 5

X1= -5,83

B1= -0,375 * 33,98 – 5 * 5,83

B1= 16,40

Conclusión: 

        El resultado de estos escenarios se compara con otros posibles sin y con colusión, para determinar cual conducta le conviene.

        En este caso, ambos duopolistas reciben el mismo beneficio comportándose como líder o seguidor.

2) Discriminación de mercados

Introducción:

        Si discrimina precios diferenciando mercados aumentara más sus beneficios

P1  = -2X 1 +100 

P2  = -1/3X2 + 150

Costos C = -0.2X2 + 20X  + 40

Desarrollo:

        Cuando le es permitido fraccionar la demanda pueden cobrar precios diferentes según la elasticidad de cada tramo (mas caro en el tramo rígido), vendiendo la misma cantidad pero con mayores ingresos que en su optimización pura.

IT1= P1(x) = (-2x1 + 100)*x = -2x2 + 100x

IT2= P2 (x)= (-1/3x2 – 150) * x = -1/3x2 + 150x

IMG1 = -4x + 100  ➔ -4x = IMG1 – 100 ➔ x1 = -1/4IMG + 25

IMG2 = -2/3x + 150 ➔ -2/3x = IMG2 – 150 ➔ x2 = -3/2 IMG2 + 225

X = -7/4IMGConjunto + 250

-7/4IMGC = X – 250

IMGC = -4X + 1000  

Se maximizan los beneficios:

B´= 0 y B´´<0

CTMG= -0,4x + 20

B´= ITMg – CTMg

-4x + 1000 = 0,4x + 20

3,6X= 980

X=272

IMGC = -4x + 1000

IMGC = -4(272) + 1000

IMGc= -88

IMG1 ➔ -88 = -4x + 100

4x = 188

x1 = 47

IMGC2 ➔ -88 = -2/3x + 150

2/3x = 238

x2 = 357

P1=-2(47)+100=$6

P2=-1/3(357)+150=$31

Ct=-0.2X2+20X1+40          

=-0.2(357)+20(47)+40

=-71.4+980=909

BT=IT1+IT2-CT

IT1=-2(47) 2+100(47)=282

IT2=-1/3(357) 2+150(357)=11067

BTOTAL=10440.

Conclusión: 

        Podemos concluir que mediante esta manera, la empresa puede optimizar mas sus beneficios ya que vende a distintos precios (con el mismo costo) según la elasticidad de ese mercado competitivo al que se dirige. Existen diversos grados de discriminación y estos casos flexionan la competencia, según las normas domesticas y de la OMC.

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