TRANSMISION DE MOVIMIENTO

TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO

La transmisión de movimiento trata del conocimiento teórico y práctico de los métodos y mecanismos empleados para transmitir la fuerza motriz (potencia mecánica) desde la fuente que la produce hasta el momento en que la utiliza en la producción de un TRABAJO determinado.

Las máquinas transforman un movimiento en otro, así :

• Movimiento Rectilíneo en Movimiento Rectilíneo

Ejemplo: Polea fija

• Movimiento Rotacional Continuo en Movimiento Rectilíneo Continuo

Ejemplo : Biela - Manivela (Cigüeñal a Pistones del Motor)

•

• Movimiento Rotacional Continuo en Movimiento Rotacional Continuo

Ejemplo : Sistema de transmisión por bandas

• •

• Movimiento Rectilíneo Continuo en Movimiento Rotacional Continuo

Ejemplo : Pistones a Cigüeñal del Motor

•

• Movimiento Rotacional Continuo en Movimiento Rectilíneo Alternativo

Ejemplo : Excéntrica

Para conectar las máquinas con las fuentes de potencia que han de accionarlas y para transmitir la fuerza de una a otra parte de una máquina, se utilizan varios dispositivos, cuya forma viene determinada por las distancias que han de salvarse y las potencias que han de transmitirse.

Estos dispositivos o elementos se pueden agrupar así :

1. Ejes, Árboles, Flechas y Cojinetes

2. Poleas y Bandas

3. Cadenas y Sprockets

4. Engranajes

5. Cardanes o Junta Universal

1. Ejes, Árboles, Flechas y Cojinetes

Son términos que se aplican a barras cilíndricas de acero, con movimiento de rotación y soportadas, en dos o más puntos, por los cojinetes.

La diferencia entre estos términos se puede resumir en la siguiente forma :

• Eje : Cargados transversalmente y sujetos a esfuerzos de flexión, para acople de piezas giratorias.

• Flecha : Sujeta a esfuerzos de torsión y flexión. Se usan para transmitir movimiento de rotación a distancias relativamente cortas.

• Árbol : Similares a las Flechas, pero de mayor diámetro.

Las fuerzas que actúan sobre un Eje, Flecha o Árbol pueden ser :

Radial Radial

Axial

Radial : En el sentido del radio.

Axial : En el sentido del eje geométrico de la barra.

Combinada : Se compone de fuerzas radiales y axiales.

Se puede transmitir potencia de un extremo a otro de un eje, o bien se puede tomar en cualquier punto del mismo. Por ejemplo, el árbol de levas del motor de un tractor de cuatro cilindros, recibe la fuerza en un extremo por parte del cigüeñal y la transmite a las levas que actúan sobre sendas válvulas, a una bomba de aceite y a una de gasolina o a cualquier otro accesorio en el otro extremo.

La siguiente tabla muestra la potencia transmitida por Árboles de diferente diámetro, según el número de revoluciones por minuto :

Diámetro

(pulg) HP Transmitida / r.p.m. Distancia entre centros de Cojinetes (m)

1 0.015 1.45

1.5 0.062 1.98

2 0.133 2.44

2.5 0.260 2.75

Ejemplo : Un árbol de 2 pulgadas girando a 150 r.p.m. transmitirá 0.133 * 150 = 19.95 HP y la distancia óptima entre cojinetes debe ser 2.44 metros.

• Cojinetes o Chumaceras :

Se utilizan para soportar y ubicar los ejes y partes que giran en las máquinas. Se clasifican en :

 Madera. Acepta cargas de 8-15 lb/pulg2 y velocidades menores de 100 r.p.m. Presentan poca duración comparados con el rodamiento de bolas (25% aproximadamente). Su lubricación se debe efectuar cada 4-5 horas bajo trabajo continuo. Son por lo regular de gueyacán, el cual tiene una goma natural que sirve de lubricante.

 Bujes. Se utilizan cuando el eje se apoya en sus dos extremos dentro de la misma armazón del aparato. Se componen de dos materiales así:

Bronce o hierro fundido

Acero

Eje

Característica Hierro Fundido Bronce

Carga 30-90 lb/pulg2 25-120 lb/pulg2

Velocidad <400 rpm <1000 rpm

Duración 25% ( bolas) 35% (bolas)

Lubricación Cada 4-5 horas Cada 4-5 horas

La pared del buje esta perforada para que pueda entrar el aceite o grasa que se introduce por medio de un engrasador y el eje o el buje tienen a veces uno o dos canales superficiales en espiral llamados “ Patas de Araña “ que ayudan a repartir el aceite o la grasa entre el eje y su buje.

Patas de araña

Buje

• Rodamientos.

Puede ser de Bolas o de Rodillos. Constan de los siguientes elementos :

 Elemento rodante (Bolas o Rodillos ) El mismo material del anillo.

 Anillo Exterior (Acero inoxidable, cerámica, plástico, etc.)

 Anillo interior ( Acero inoxidable, cerámica o plástico ).

 Jaula o Collarín o Retén o Retenedor (Acero prensado, cerámica o plástico ).

 Pista de rodaje.

El eje va metido a presión en el anillo interior del rodamiento y gira con él.

Este anillo tiene una “pista de rodadura” en la que ruedan las bolas o los rodillos que no se tocan entre sí, porque están espaciados por una “Jaula” o “ Retenedor” que los mantiene equidistantes.

Anillo exterior

Eje

Elemento

Rodante

Pista de ro- Retenedor

dadura Interior

Anillo interior

Elementos rodantes

Rodillo cónico

Rodillo cilíndrico

Bola

Sobre las bolas o rodillos se apoya a su vez la pista de rodaje del anillo exterior que va rígidamente unido al armazón y por lo tanto, quieta.

• Rodamiento de Bolas : Soporta muy bien cargas radiales más ligeras y velocidades más altas que los de rodillos.

• Rodamientos de Rodillos : Soportan cargas más altas, incluidas el choque, pero bajas velocidades.

 Rodillos cilíndricos : El elemento rodante es un cilindro con relación aproximada de longitud / diámetro de 1:1 a 1:3. Se usan especialmente para cargas radiales fuertes y movimiento axial.

 Rodillos de aguja : Son cilindros cuya longitud es por lo menos cuatro veces el diámetro, 1:4. Se debe emplear para movimiento rotacional y no soporta cargas de empuje.

 Rodillos cónicos : Se emplean para fuertes cargas radiales y de empuje.

2. Poleas y Bandas

Cuando hay que transmitir movimiento rotacional continuo a rotacional continuo, se emplean poleas y bandas..

N2 T1

d1 Polea Motriz

Polea d2

Conducida N1

T2

Donde :

d1 = Diámetro de la polea motriz

N1 = Velocidad de la polea motriz (r.p.m.)

d2 = Diámetro de la polea conducida

N2 = Velocidad de la polea conducida ( r.p.m.)

T2 < T1

Relación de transmisión : N! / N2 = dp2 / dp1

Donde : dp1 y dp2 son “diámetros primitivos” .

2.1. Poleas.

En la industria se utilizan diferentes tipos de poleas, apropiadas cada una para la naturaleza del servicio que prestan. Existen poleas disponibles prácticamente para todas las condiciones del servicio.

La información principal que interesa conocer en una polea es :

• Ancho

• Diámetro

• Material de construcción

• Al ancho de la polea debe ser algo superior al de la banda. Una fórmula aproximada, pero muy utilizada en la práctica es :

A = 1.2 ( B+0.4 )

Donde : A = Ancho de la polea ( pulg ), B = Ancho de la banda ( pulg )

• El diámetro es importante para establecer la relación de transmisión :

N1 d1 = N2 d2

• Los materiales más comúnmente utilizados en la construcción de poleas son : madera, hierro, acero, y aluminio. Las de madera son más livianas y por esto fatigan menos las transmisiones; además, su montaje es sencillo. Las de hierro tienen mayor resistencia y duración; se emplean para transmitir grandes potencias. Las de acero son mas livianas que las anteriores y por consiguiente fáciles de montar. El aluminio es el material mas liviano pero presenta el inconveniente de menor resistencia.

Partes de una Polea Trapeziodal



g

p

m

h

d a

D

Donde :

 = Ángulo de la garganta

h = Profundidad de la garganta

g = Ancho de la correa

p = 1/3 * h

D = Diámetro exterior de la correa

d = Diámetro primitivo :

d = D - 2/3 h

Este es el diámetro que debe tenerse en cuenta para el cálculo de las transmisiones.

m = Grosor de la correa.

Tipos Normales de Correas Trapezoidales ( m.m )

( Medidas Standard S. A. E. )

Tipo Ancho

(g) Grosor

(m) Ancho Cara Menor

(a)

Z 9.5 6.0 5.7

A 13.0 8.0 7.2

B 17.0 10.5 9.0

C 22.0 13.5 11.8

D 32.0 19.0 18.2

E 38.0 23.0 19.8

F 51.0 27.0 -

Tipos de Correas Trapezoidales

• Normal de Núcleo Grueso

• Doble

• Normal

• De Núcleo de Acero

• Múltiple o Dentada

Cálculo de Poleas y Bandas

Supongamos que se tiene una bomba de riego cuyo motor se quemó. Se dispone de un motor de la misma o superior potencia, pero de distinto número de revoluciones.

• Elección de poleas :

1. Se busca en las placas del motor y la bomba el número de r.p.m. Ejemplo: rpm del motor 1500; rpm de la bomba 750.

2. Se halla la relación :

d (polea bomba) / D ( polea motor ) = rpm (motor) / rpm (bomba)

d / D = 1500 rpm / 750 rpm = 2

O sea, que la polea de la bomba debe tener el doble del diámetro de la polea del motor.

3. Se determina la potencia del motor. Esto deberá estar indicado en la placa o si nó deberá preguntarse al fabricante, so pena de que se coloque un motor de excesiva potencia, originando sobrecostos. Si se supone que la potencia a transmitir es de 2 c.v.

4. Se determina entonces el diámetro mínimo de la polea motriz, según la potencia a transmitir y la velocidad de giro de esa polea. Ver el siguiente cuadro :

Potencia a transmitir (C. V.) rpm de la Polea Menor Tipo de Correa Diámetro Exterior Mínimo de la polea Menor ( m.m. )

Menos de 0.5 1250-3000 Z 69

0.5-1.0 2500-3000 Z 69

0.5-1.0 1250-2500 A 88

1.0-2.0 1250-3000 A 88

2.0-5.0 1000-1500 A 88

5.0-7.5 750-1500 B 136

7.5-10.0 750-1500 B 136

10.0-15.0 750-1500 C 214

Fuente : Davis, Cornelius MAQUINARIA AGRÍCOLA.

Según el cuadro anterior, se determina el diámetro mínimo de la polea motriz, según la potencia a transmitir (2 c.v.) y la velocidad de giro (1500 rpm) se encuentra que el diámetro mínimo es de 88m.m. y la banda es tipo A.

5. Con este diámetro se selecciona la polea de la bomba así :

d = 2 * D ; d = 2 * 88 mm = 166mm

Pero debe tenerse en cuenta que los diámetros con los que se trabajó son los “ diámetros primitivos “ y no con los “ exteriores “ y además, aquellos deben corresponder a los “ diámetros comerciales “ de las poleas. ( ver el siguiente cuadro ).

DIMENSIONES CORRIENTES DE POLEAS EN V

( La cifra dada para el diámetro primitivo es en el supuesto

de que la cara mayor de la banda coincida con

el borde exterior de la polea )

POLEAS NORMALES EN V

Polea Tipo A Polea Tipo B Polea Tipo C

 Externo (mm)  Primitivo

(mm)

 Externo (mm)  Primitivo (mm)  Externo (mm)  Primitivo (mm)

88 80 - - - -

98 90 - - - -

108 100 - - - -

133 125 136 125 - -

158 150 161 150 - -

183 175 186 175 - -

208 200 211 200 214 200

233 225 236 225 239 225

258 250 266 250 264 250

308 300 311 300 314 300

358 350 366 350 364 350

408 400 411 400 414 400

458 450 466 450 464 450

Fuente : Davis, Cornelius MAQUINARIA AGRÍCOLA.

POLEAS DESMONTABLES

Polea Tipo A Polea Tipo B Polea Tipo C

 Externo (mm)  Primitivo

(mm)

 Externo (mm)  Primitivo (mm)  Externo (mm)  Primitivo (mm)

98 90 - - - -

121 113 - - - -

143 135 151 140 - -

166 158 186 175 - -

188 180 221 210 - -

206 198 256 245 238 224

224 216 291 280 294 280

242 234 319 308 350 336

260 252 347 336 406 392

278 270 375 364 462 448

314 306 403 392 507 493

368 360 431 420 - -

Fuente : Davis, Cornelius MAQUINARIA AGRÍCOLA.

Debe tenerse en cuenta que se escoge como polea motriz la más pequeña que se disponga, siempre que su diámetro sea superior al mínimo indicado anteriormente.

Así, el diámetro que se halló anteriormente fué de 88 mm ( exterior mínimo de la polea motriz ) y de 176 mm (exterior mínimo de la polea de la bomba ).

Distancia Entre Ejes

Conviene que las poleas estén muy próximas, pero hay una distancia mínima que se fija teniendo en cuenta la necesidad de que la banda abrace la polea motriz por lo menos en un tercio (1/3) de la circunferencia ( 120 ° ). ( Ver la siguiente tabla ).

En el ejemplo

rpm motror / rpm bomba = 2 , entonces K = 1.5

y la distancia entre ejes de las poleas debe ser 15 cm.

DISTANCIA MÍNIMA ENTRE EJES DE POLEAS EN V

Relación de Velocidades

rpm motor / rpm bomba Coeficiente K Distancia Mínima

(mm)

1.0 1.0 100

1.55 1.25 125

2.0 1.50 150

2.5 1.75 175

3.0 2.0 200

3.5 2.5 250

4.0 3.0 300

4.5 3.5 350

5.0 4.0 400

Fuente : Davis, Cornelius MAQUINARIA AGRÍCOLA.

3. Cadenas y Sprockets

Cuando se necesita recurrir a las ventajas de la transmisión por bandas, pero se debe evitar la propensión de éstas al deslizamiento, se transmite la potencia por medio de “ Cadenas “ y “Ruedas Dentadas o Sprokets “. Análogamente a lo que sucede con las poleas, la relación de transmisión se establece :

N1 * n1 = N2 * n2

N1 / N2 = n2 / n1

Donde :

N1 = rpm del sprocket motriz

n1 = # de dientes sprocket motriz

N2 = rpm del sproket conducido

n2 = # de dientes sprocket conducido

El tamaño de la cadena está dado por el “ Trecho “ o “ Paso “, que es la longitud efectiva de un eslabón.

Clasificación de la Cadenas

• De acuerdo al Paso o Trecho :

 Paso Sencillo. Es aquella cuyo ancho es igual a al longitud del eslabón.

P = W

W

P

 Doble Paso. Es aquella cuya paso de eslabón es el doble del ancho de la cadena.

P = 2W

W

P

• De acuerdo a la forma de los elementos :

 Eslabones Desmontables. Se emplean para cargas moderadas y velocidades entre 2 y 2.5 m / seg.

Uña

Este nombre se deriva del hecho de que se saca fácilmente un eslabón de otro, con el desprendimiento de una “Uña”.

Pueden fabricarse de acero estampado o de hierro maleable.

Ejemplo de uso : Sembradora de grano grueso.

 Rodillos. Se usan para transmitir altas velocidades y cargas pesadas que requieren transmisión compacta y uniforme, alcanzando eficiencias del 98 - 99%.

Placa de

Articulación

Rodillo Pasador

Cuanto más corto sea el paso, mayor será la velocidad admisible de funcionamiento. Se puede obtener una mayor capacidad de transmisión por el empleo de cadenas múltiples, las cuales son en esencia, cadenas sencillas paralelas acopladas con pasadores.

 Silenciosas o de Diente Invertido. Consisten en una serie de placas ensambladas entre sí por pernos. En los lados de las placas de los eslabones van unas flechas que indican en cuál dirección debe correr la cadena para asegurar su funcionamiento correcto y larga duración.

Son muy eficientes y pueden correr a velocidades superiores a 75 m / s, sin vibrar ni originar choques. Transmiten la potencia sin deslizamiento y admite grandes variaciones de carga.

4. Engranajes

Se utilizan para transmitir movimiento cuando dos ejes están muy próximos entre sí.

Tipos de Engranajes

Según la forma de los dientes y la disposición de los ejes :

• Recto. Cuando los dientes de los engranajes son paralelos a los ejes que los soportan.

Eje 2

Eje 1

En un sistema de engranajes, algunos llaman Piñon al de menor número de dientes y Rueda Dentada al de mayor número.

• Cónico. Cuando la transmisión se efectúa en ángulo recto (90°). Los dientes pueden ser rectos, oblicuos o en espiral.

Eje 2

Eje 1

• Helicoidales. La forma del diente es una hélice cilíndrica y curvada. Sirven para transmitir movimiento entre ejes paralelos y oblicuos.

Eje 2

Eje 1

• Hipoidales . Se utilizan para transmitir movimiento entre ejes oblicuos. La forma de sus dientes es esférica.

• Tornillo Sin fin . Se usan para obtener grandes reducciones de velocidad entre ejes que no se interceptan pero hacen un ángulo de 90° el uno con respecto al otro.

Filetes

Rueda Dentada

El tornillo sin fín tiene uno ovarios filetes que encajan en los dientes de la rueda.

La relación de transmisión para engranajes se establece así :

N1 / N2 = n2 / n1

Donde :

N1 , N2 = Velocidades (rpm) de los engranajes 1 y 2

n1 , n2 = # de dientes de los engranajes 1 y 2

5. Cardán o Junta Universal

Se emplean para acoplar ejes que no están alineados entre sí.



El elemento de unión es una “cruceta” . Los extremos opuestos de esta cruz están rodeados por los cojinetes del extremo de la “horquilla“ en que termina cada parte del eje.

Cruceta

Eje Conducido Cojinete

Horquilla Eje Motriz

Cuando el cardán tiene rodamiento de bolas, la eficiencia de transmissión puede llegar a un 99 %. Trabajan sin calentamiento y requieren menos frecuencia en la lubricación.

EJEMPLOS

Ejemplo 1

Hallar la velocidad y el sentido de giro del engranaje de la figura siguiente y de la eficiencia de la máquina.

Primer Método

N2 / N3 = n3 / n2 N3 = N2 * n2 / n3 = 1200 rpm * 18 d / 44d = 491 rpm

N3 = N4 por estar en el mismo eje.

N4 / N5 = n5 / n4 N5 = N4 * n4 / n5 = 491 rpm * 15 d / 33d = 223 rpm

N5 / N6 = n6 / n5 N6 = N5 * n5 / n6 = 223 rpm * 33 d / 36d = 204 rpm

N6 = N7 por estar en el mismo eje.

N7 / N8 = n8 / n7 N8 = N7 * n7 / n8 = 204 rpm *16 d / 48d = 68 rpm

Segundo Método

Producto Velocidad Engranajes Conductores (rpm) / Producto Velocidad Engranajes Conducidos = Producto # de Dientes Conducidos / Producto # de Dientes Conductores

N2 * N4 * N5 * N7 / N3 * N5 * N6 * N8 = n3 * n5 * n6 * n8 / n2 * n4 * n5 * n7

= 44*33*36*48 / 18*15*33*16

Pero N3 = N4 y N6 * N7 por estar en el mismo eje

N2 / N8 = 76032 / 4320 = 17.6 N8 = N2 / 17.6 = 1200 / 17.6 = 68 rpm

N2 = Energía total que entra al sistema (Et)

N8 = Energía utilizada por el sistema (Eu)

 = Eu / Et = 68 rpm / 1200 rpm = 0.0566 (5.6%)

...