Taller lógica Matematica

SOLUCIÓN TALLER LÓGICA MATEMÁTICA

Problemas de aplicación:

Fase 1)

El razonamiento propuesto en el desarrollo del argumento lógico planteado tiene, en general, una forma inductiva pues parte de experiencias singulares o más bien de sucesos individuales para proponer consecuentemente un enunciado general. Parte de proponer diferentes necesidades de cada individuo, agua, zapatos, médicos y maestros, para llegar a la conclusión de que no podemos vivir sin otras personas, es decir de la comunidad. Pero tal diferenciación tan general no hace verdad a todo el argumento pues como podemos ver en el segundo párrafo se parte de la conclusión de la importancia de vivir en sociedad para suponer el respeto a la ley, es decir de premisas generales para luego reducirlo a varios supuestos particulares.

En el segundo párrafo todos debemos respetar la ley incluidos los más fuertes, los que tienen más estudios, los ricos, los pobres y en general cualquier individuo. En otras palabras toma una premisa general que se aplica sin importar las características del individuo. Finalmente en el mismo segundo párrafo encontramos una construcción final de razonamiento deductivo en la cual desde diferentes premisas generales y verdaderas permite llegar a una conclusión particular, a saber, que cada individuo debe respetar la ley para poder exigirla a los demás. Igualmente cuando se expresa que al exigir límites al ejercicio de los derechosde otras personas nosotros aceptamos restringir los nuestros se encuentra un razonamiento deductivo pues parte de que todos exigimos unos limites y concluye que cada uno particularmente entonces debe restringir los propios.

Fase 2)

2.1)

P = no nos gusta tener calidad de vida

Q = no nos gusta vivir solos

R = nos gusta vivir en comunidad

S = respetamos la ley

2.2)

Premisa 1 = p v q

Premisa 2 = ~p

Premisa 3 = q  r

Premisa 4 = r  s

2.3)

Conclusión = s

2.4)

Forma 1:

Proposiciones simples Premisa 1 Premisa 2 Premisa 3 Premisa 4 Conclusión

p q r s p v q ~p qr rs s

V V V V V F V V V

V V V F V F V F F

V V F V V F F V V

V V F F V F F V F

V F V V V F V V V

V F V F V F V F F

V F F V V F V V V

V F F F V F V V F

F V V V V V V V V

F V V F V V V F F

F V F V V V F V V

F V F F V V F V F

F F V V F V V V V

F F V F F V V F F

F F F V F V V V V

F F F F F V V V F

No existe el caso en el cual siendo todas las premisas verdaderas la conclusión sea falsa, en consecuencia el razonamiento es válido.

Forma 2:

(p v q) ^ ~p [(p v q) ^ ~p] ^ (q  r) {[(p v q) ^ ~p] ^ (q  r)} ^ (r s) [{[(p v q) ^ ~p] ^ (q  r)} ^ (r s)]  s

F F F V

F F F V

F F F V

F F F V

F F F V

F F F V

F F F V

F F F V

V V V V

V V F V

V F F V

V F F V

F F F V

F F F V

F F F V

F F F V

Forma 3:

Verificar en el simulador las tablas anteriores

Forma 4:

Premisa 1 = p v q

Premisa 2 = ~p

Premisa 3 = q  r

Premisa 4 = r  s

____________________

5. q 1, 2 MTP

6. r 3, 5 MPP

7. S 4, 6 MPP

De esta forma podemos observar como las leyes de inferencia permiten deducir la conclusión dando como resultado que el razonamiento sea válido.

Forma 5:

Supongamos que siendo todas las premisas verdaderas la conclusión sea falsa:

Premisa 1 = p v q = VERDADERA

Premisa 2 = ~p = VERDADERA

Premisa 3 = q  r = VERDADERA

Premisa 4 = r  s = VERDADERA

______________________________________

Conclusión = s = FALSA

De acuerdo con la conclusión falsa y la premisa 2 verdadera tenemos que s es falsa y ~p es verdadera. Si s es falsa, a partir de la inferencia lógica que se puede realizar con la premisa 4 de modus tollendo tollens tenemos que r es falsa. Lo mismo sucede cuando r es falsa y usamos modus tollendo tollens con la premisa 3, es decir q es falsa. Si q es falsa y ~p es verdadera tenemos que p y q son falsas dando como resultado que tengamos una contradicción con la premisa 1 que implica que p y q si son verdaderas.

¿Qué ganamos y a qué renunciamos al vivir en sociedad?

Fase 3)

De acuerdo

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