Talleres Matematicas Financiera

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Un banco comercial reconoce una tasa de interés del 1,5% mensual sobre los depósitos que realizan los clientes. Si una persona invierte $5.000.000 hoy, cuanto le entregarán si los retira a los tres meses? Y si los retira a los seis meses? Y si los retira a los 12 meses?

R/ 5.228.391,88; 5.467.216,32; 5.978.090,86

2. Una persona desea invertir hoy una suma de dinero en una entidad financiera para disponer de $2.000.000 dentro de dos años. Cual será hoy la suma de dinero que debe depositar si el rendimiento reconocido es del 2,86% trimestral?

R/ 1.596.091,69

3. Si una persona invierte hoy $1.000.000 y a los 18 meses le entregan $1.154.222,61. ¿Qué tasa de interés le reconocieron si la capitalización es mensual? ¿Si la capitalización es trimestral? ¿Si la capitalización es semestral? ¿Si es anual?

R/ 0,8% mensual, 2,4193% trimestral, 4,8970% semestral, 10,0339% anual

4. Una persona ha comprado un CDT por un valor de $2.000.000 al 10,8% anual nominal liquidado mensualmente. Cuando el CDT se madura, recibe $2.616.766,57. Cuántos meses han transcurrido?

R/ 30 meses o 2,5 años.

5. En cuánto tiempo se duplica un capital invertido al 11,40% anual nominal liquidado y capitalizado mensualmente? En cuánto tiempo se triplica?

R/ 73,31 meses; 116,19 meses.

6. A que tasa bimensual se duplica un capital invertido durante 5,5 años?

R/ 2,1227% bimensual o 12,7360% anual nominal.

7. Una persona va a efectuar las siguientes inversiones al 10,8% anual nominal liquidado y capitalizado mensualmente: Hoy $10.500.000, dentro de seis meses $7.000.000 y $4.800.000 dentro de una año. De cuánto dispondrá dentro de dos años?

R/ 26.588.895,50

8. Se va a alquilar un local comercial por $2.500.000. El contrato de arrendamiento estipula un incremento del 7% para los tres primeros años y del 9% para los dos años siguientes. Cual será el valor del arrendamiento para ese entonces?

R/ 3.638.684

9. Una persona compró hace 10 años una casa con un avalúo catastral de $20.000.000. Hoy, diez años después, el avalúo es de $62.400.000. Cual ha sido el incremento anual promedio en el avalúo catastral?

R/ 12,0509% anual

10. Una persona debe pagar $2'000.000 dentro de seis meses, $2'500.000 dentro de doce meses, $2'000.000 dentro de dieciocho meses y 2'500.000 dentro de dos años. Si la persona decide cancelar su deuda hoy, cuanto debe pagar si la tasa de interés es del 18% anual nominal liquidada mensualmente? Si la persona desea cancelar toda la deuda en el mes seis, a cuanto asciende el valor a pagar?

R/ 7.198.735,91; 7.871.409,29

11. Se va a otorgar un crédito por $10.500.000 a tres años al 19% anual nominal con liquidación trimestral de intereses. Si al final de cada trimestre se cancela una doceaba parte del capital mas los intereses, cual es el valor de las cuotas?

R/ Cuota 1= 1.373.750; Cuota 2 = 1.332.187,50; ...; Cuota 12 = 916.562,50

12. Suponga que en el ejercicio anterior la amortización del capital en los doce trimestres es la siguiente: $600.000 en el trimestre 1, $650.000 en el trimestre 2 y así sucesivamente hasta $1.150.000 en el trimestre doce. Cual es el valor de las cuotas?

R/ Cuota 1 = 1.098.750; Cuota 2 = 1.120.250; ... ; Cuota 12 = 1.204.625.

13. Para los ejercicios 11 y 12, verifique el principio de equivalencia financiera calculando el valor futuro de todas las cuotas al final del crédito. Compare con el valor del crédito dentro dentro tres años.

R/ 18.324.733,98

14. Una persona requiere un crédito por $7.000.000 a dos años. Se le presentan dos alternativas: La primera exige pagos trimestrales de $1.001.405,67 al 12,4% anual nominal; La segunda estipula pagos semestrales de $2.190.727; $2.080.545,25; $1.970.363,50 y $1.860.181,75

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