Tecnicas De Diseño En Conpensadores

Indice

1. Introducción

2. Procedimiento de diseño para compensar en adelanto por el método del Lugar de las Raíces

3. Procedimiento de diseño para compensar en atraso por el método del Lugar de las Raíces

4. Procedimiento de diseño para compensar en adelanto por el método de Respuesta en Frecuencia

5. Procedimiento de diseño para compensar en atraso por el método de Respuesta en Frecuencia

6. Conclusión

7. Bibliografía

1. Introducción

El método de diseño lo determinan las especificaciones. El diseñador trata de satisfacer todos los requerimientos mediante la repetición juiciosa del método de prueba y corrección.

Ajustar la ganancia es el primer paso, sin embargo en muchos casos prácticos, no basta ajustar la ganancia del sistema para cumplir con las especificaciones dadas. Con frecuencia, aumentar la ganancia mejora el funcionamiento estacionario, pero redunda en una estabilidad pobre. En tal caso es necesario rediseñar el sistema para alterar el funcionamiento global, de manera que el sistema se comporte en la forma deseada. Este rediseño se denomina compensación y al dispositivo que se inserta se le denomina compensador. El compensador modifica el desempeño con déficit del sistema original.

El siguiente trabajo tiene como finalidad, presentar algunos procedimientos para el diseño y compensación de sistemas de control lineales, invariantes en el tiempo, con una entrada y una salida.

Compensadores

Se han utilizado numerosos dispositivos físicos como compensadores. Entre las muchas clases de compensadores, ampliamente utilizados, están los de adelanto, de atraso, de atraso-adelanto y compensadores con retroalimentación de velocidad.

Los compensadores pueden ser dispositivos electrónicos, o redes eléctricas, mecánicas, neumáticas, hidráulicas o alguna combinación de ellas.

Compensación en serie y compensación en paralelo

Las figuras (a) y (b) muestran los esquemas de compensación que suelen utilizarse para los sistemas de control realimentados. La figura (a) contiene la configuración en la que el compensador Gc(s) se coloca en serie con la planta. Este esquema se denomina compensación en serie.

Una alternativa a la compensación en serie es la realimentación de las señales de algunos elementos y la colocación de un compensador en la trayectoria de realimentación interna resultante, como se aprecia en la figura (b). Esta compensación se denomina compensación mediante realimentación ó compensación en paralelo.

Al compensar los sistemas de control, observamos que, por lo general, el problema termina en un diseño conveniente de un compensador en serie o mediante realimentación. La elección entre la compensación en serie y la compensación mediante realimentación depende de la naturaleza de las señales del sistema, los niveles de potencia en los diferentes puntos, los componentes disponibles, la experiencia del diseñador, las consideraciones económicas, tec.

En general, la compensación en serie es mas sencilla que la compensación mediante realimentación; sin embargo aquella requiere con frecuencia de amplificadores adicionales para incrementar la ganancia y/o ofrecer un aislamiento. Observe que, la cantidad de componentes de la compensación en paralelo será menor que la cantidad de compensación en serie, siempre y cuando se tenga una señal adecuada, debido a que la transferencia se da de un nivel de potencia más alto a un nivel mas bajo.

Al analizar los compensadores, solemos utilizar términos como compensación en adelanto, compensación en atraso y compensación adelanto – atraso. En este trabajo explicaremos solo la compensación en adelanto y en atraso.

(a)

(b)

2. Procedimiento de diseño para compensar en adelanto por el método del Lugar de las Raíces

Se utiliza cuando el sistema no cumple las especificaciones transitorias y un solo ajuste de ganancia no es suficiente.

• De las especificaciones de funcionamiento, se determina la ubicación deseada de los polos dominantes de lazo cerrado.

• Trazar el diagrama de L.R. para el sistema no compensado cuya función de transferencia es G(s). Determine si con solo ajustar la ganancia se logra obtener o no los polos de lazo cerrado deseados. De no ser posible, calcule la deficiencia angular Φ, este αngulo se debe proporcionar por el compensador en adelanto para que el nuevo LGR pase por las ubicaciones deseadas.

• Suponga que la función de transferencia del compensador en adelanto es:

(0 < α < 1)

donde α y T se determinan a partir de la deficiencia angular, Kc se determina a partir del requisito de ganancia de lazo abierto. Entonces la F.T. de lazo abierto del sistema compensado es Gc(s)G(s).

• Si las constantes de error estático no se especifican determine la ubicación del polo y cero del compensador en adelanto. (Si se especifica alguna constante de error estático, en general es más simple utilizar el procedimiento de respuesta en frecuencia).

• Determine la ganancia de lazo abierto del sistema compensado partiendo de la condición de magnitud.

La compensación en adelanto, se caracteriza por tener el cero más cercano al origen que el polo y modifica substancialmente la ubicación de polos de lazo cerrado.

Ubicación del cero y polo en compensación en adelanto

Ejemplo:

Considere el sistema con realimentación unitaria y F.T. directa:

Se desean modificar los polos de lazo cerrado de modo que se obtenga

ξ = 0.5 y ωn = 4.

Como primer paso, ubicamos la posición de los polos de lazo cerrado, los cuales en este caso deben ser en: . A continuación trazamos el L.G.R para el sistema sin compensar.

En este sistema el ángulo de G(s) en el polo de lazo cerrado deseado es:

Así

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