Temas 4, 5 Y 6 Control Estadistico De La Calidad

Tema 5. Gráficas o cartas de control para atributos

Introducción

Las gráficas X y R no se aplican cuando se muestran atributos, los cuales se clasifican como defectuosos y no defectuosos. La medición de los defectuosos implica contarlos; por ejemplo, el número de botellas imperfectas en un lote, el número de quejas o inconformidades en los servicios otorgados.

Otro ejemplo que podemos mencionar es el de una línea de aseguramiento de calidad para televisores, al momento de hacer la prueba de encendido para saber si funciona o si no pasa la prueba.

Explicación

5.1 Gráficas o cartas p y np

Las gráficas p son el medio principal para controlar atributos. Aunque los atributos buenos o malos siguen una distribución binomial, puede utilizarse la distribución normal para calcular los límites cuando el tamaño de muestra sea grande (Gutiérrez y de la Vara, 2013).

Los límites de control se calculan de la siguiente manera:

Donde p es la proporción promedio de artículos defectuosos en el proceso y se obtiene dividiendo el total de defectos entre el tamaño total de piezas inspeccionadas.

En ocasiones cuando el tamaño de subgrupo o muestra en las cartas p es constante, es más conveniente utilizar la carta np. En la cual se grafican los defectos por subgrupo en lugar de la proporción.

Los límites de control se calculan de la siguiente forma:

Ejemplo:

Una compañía de servicios acaba de adquirir un software diseñado para facilitar la atención del cliente, el capturista ingresa los datos y en menos de dos minutos aparece el historial crediticio del solicitante, permitiendo que rápidamente se le informe si es merecedor de obtener un crédito o no.

En la tabla 5.1.1 se muestra el trabajo de 10 capturistas. Se examinaron 100 registros capturados por cada uno de ellos para determinar si tenían algún error; se calculó la fracción defectuosa de cada muestra.

Z=3, porque se deben establecer límites de control que incluyan 99.7% de la variación estándar en el proceso de captura cuando éste se encuentra bajo control.

Al aplicar la fórmula se obtuvo el siguiente resultado:

Igual a 0 porque no pueden haber límites negativos

5.2 Gráficas o cartas c y u

El objetivo de la carta c es analizar la variabilidad del número total de defectos por subgrupo, a niveles constantes.

Los límites de control se calculan de la siguiente forma:

Donde c: se obtiene dividiendo el total de defectos entre el total de subgrupos

Ejemplo:

En una empresa que elabora agroquímicos se tiene un problema de intoxicación de los trabajadores debido al contacto con agentes tóxicos. Para evaluar el número de obreros intoxicados por mes en los últimos años, se recurre a los registros de enfermería de la empresa. Los datos obtenidos se muestran en la tabla 5.2.1; se obtiene que el número promedio de intoxicados por mes es:

Solución:

Como primer paso debes obtener el promedio de los defectos:

Posteriormente los límites de control:

Finalmente la gráfica y conclusión del ejercicio:

Interpretación:

Se aprecia que en el mes 12 hubo una situación especial que causó un alto número de intoxicados, más de los que ordinariamente se esperarían. Al recurrir a los expedientes de la enfermería, se encontró que ese punto fuera de los límites ocurrió cuando se introdujo por primera vez cierto tóxico, sin dar las instrucciones adecuadas a los trabajadores.

Por otra parte, el objetivo de la carta u es analizar la variación del número promedio de defectos por artículo o unidad de referencia y se utiliza cuando el tamaño del subgrupo no es constante.

Los límites de control se calculan de la siguiente forma:

Donde es el límite central y se obtiene dividiendo el total de defectos entre el tamaño del subgrupo.

Ejemplo:

Empresas Ross desea llevar un indicador de defectos por unidades fabricadas del producto líder en refrigeradores de acero inoxidable, con la finalidad de implementar 6 sigma en su proceso, por ello requiere tener la certeza de que su proceso de calidad tiene ya una cultura de mejora continua que se refleja en el control de defectuosos. Se presenta el número de defectos observados en 10 lotes consecutivos, el número de refrigeradores inspeccionados en cada lote es variable (ver tabla 5.2.2).

El número de subgrupo se obtiene dividiendo el total de unidades observadas entre el número de subgrupos:

Después obtienes los límites central, inferior y superior:

Finalmente la gráfica e interpretación:

Interpretación:

Se observa que la fabricación de los refrigeradores está en control estadístico porque todos sus datos se encuentran dentro de los límites. Se recomienda al fabricante validar la confiabilidad de los datos antes de tomar la decisión de implementar 6 sigma.

5.3 Interpretación de gráficas o cartas para atributos

• Los límites de la carta p reflejan la realidad del proceso; mientras la proporción de defectos siga cayendo dentro de los límites de control y no haya otro patrón especial, será señal de que el proceso funciona igual que siempre, es decir, su desempeño se encuentra dentro de lo previsto.

• Los límites de la carta np indican qué tanto varía la cantidad esperada de piezas defectuosas por cada número de artículos inspeccionados.

• Los límites de una carta c reflejan la variación esperada para el número de defectos por subgrupo. Una ventaja que ofrece esta carta es que no solo ayuda a detectar y prevenir situaciones anormales en la producción, sino que además provoca en la administración mayor conciencia de la magnitud del problema.

• La carta u se emplea cuando el número de defectos tiene una distribución Poisson.

Cierre

El estudio de este tema te ha permitido conocer el diseño y la interpretación de las gráficas de control para atributos. Como te diste cuenta son herramientas muy prácticas que nos ilustran el comportamiento de los procesos, para catalogarlos como adecuados o no adecuados. Te invito a utilizar Minitab 16.2 y practicar más ejercicios.

Referencia bibliográfica

Tema 5 y 6

• Explicación

• Ejercicio 3

Tema 6. Gráficas multivariables

Introducción

En el módulo I revisaste la variabilidad a través del tiempo de una sola variable, en esta ocasión conocerás la interacción de diversas variables y cómo impactan en la calidad de los productos.

Para entender cada vez más la complejidad de los procesos, las empresas recurren al uso e implementación de herramientas estadísticas que ayuden a los analistas a identificar las causas de variación que provocan defectos en un lote fabricado. Una herramienta muy útil es lagráfica multivariables, que muestra las principales fuentes de variación de un proceso, para investigar sus causas, solucionarlas y mejorar la capacidad del proceso.

¿Sabías que en el área de producción constantemente se realizan estudios de variabilidad entre los turnos para detectar la hora, el operario y las piezas con mayor afinidad a defectos?

¿Crees que la hora en que se fabrican las piezas tiene que ver con la calidad de las mismas? ¿Qué piensas sobre la idea de que en los turnos nocturnos se producen más defectos?

Para dar respuesta a estas interrogantes te invito a revisar e investigar más acerca del tema.

Explicación

6.1 Definición de gráficas multivariables

Las gráficas multivariables fueron desarrolladas por Leonard Seder en 1950. Son un procedimiento gráfico de descomposición de fuentes de variación. Su objetivo es mostrar las fuentes de variación, las cuales se clasifican de la siguiente forma:

Interna

Variación en el tiempo

Entre piezas

Variación de fuente

1. Interna: ocurre cuando existe variación en cierta característica de calidad a lo largo de la pieza. Por ejemplo excentricidad, planicidad, espesor, porosidad, etc. El valor objetivo de estas características es cero.

2. Entre piezas: es la variación entre piezas o entre lotes fabricados en cierto período corto. Usando gráficas de control, la gráfica R muestra también este tipo de variación.

3. Variación en el tiempo: es la variación entre piezas o entre lotes fabricados en cierto periodo largo. Representa la variación en operadores, materia prima, medio ambiente, entre otros. La gráfica de medias también muestra este tipo de variación.

4. Variación de fuente: es la variación provocada por diferentes fuentes que elaboran el mismo producto. Por ejemplo, diferentes cavidades, estaciones, etc.

Es importante tomar en cuenta el tamaño de muestra para ello se recomienda que:

6.2 Interpretación de las gráficas multivariables

A continuación se muestran ejemplos de gráficas multivariables y su interpretación:

1. Variación interna

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