Teoría De Ecuaciones
Enviado por karenlloc • 14 de Septiembre de 2014 • 971 Palabras (4 Páginas) • 193 Visitas
ECUACIÓN
Es una relación de igualdad que se establece entre dos expresiones matemáticas de por lo menos una variable y que se verifica para un determinado conjunto de valores asignados a sus variables.
Ejemplos:
• x3 – 5x2 + 3 = 0
• = 0
• – x = 0
SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN
Es aquel valor que toma la incógnita de una ecuación y verifica la igualdad.
Ejemplo:
x3 = x
CONJUNTO SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN (C.S.)
Es la reunión de todas las soluciones particulares que presenta la ecuación.
Ejemplo:
x3 = x
Entonces: C.S. = { }
CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES SEGÚN SUS SOLUCIONES
Ecuación Compatible
Es aquella que tiene al menos un elemento en su conjunto solución. Se subdivide en:
A. Ecuación compatible determinada
Es aquella que tiene un número limitado de elementos en su conjunto solución.
Ejemplo:
x2 – 1 = 0
C.S. = {1, –1}
B. Ecuación compatible indeterminada
Es aquella que tiene un número ilimitado de elementos en su conjunto solución.
Ejemplos:
• 0x = 0
• x = x
• x + 2 = x + 2
Ecuación Incompatible
Es aquella que no tiene ningún elemento en su conjunto solución, es decir su conjunto solución es vacío.
Ejemplos:
• 0x = 5
• = 0
Ecuación Lineal
(Ecuación de 1er grado)
Es aquella ecuación polinomial de la forma:
ax + b = 0 ; a 0
Ejemplos:
• 3x + 9 = 0 C.S. = {–3}
• 7x – 5 = 0 C.S. = {5/7}
1. Resolver:
2. Resolver:
3. Resolver:
4.
5. Al resolver la ecuación:
el valor de “x” es:
6. La solución de la ecuación:
, es:
7. El valor de “x” que verifica la siguiente ecuación:
, es:
8. Resolver en “x”:
; x 0
9. Hallar “x” en:
= 10
10. Una de las raíces de la ecuación:
= x – 2a; es:
11. ¿Para qué valor de “x” se cumple:
?
12. Dada la ecuación en “x”:
(a + b) x + 1 = 7
qué condiciones cumplen a, b para que la ecuación sea:
I. Compatible determinada.
II. Incompatible.
13. Resuelve la ecuación lineal en “x”:
Si: {m, n, p, q} +
14. Resolver la ecuación en “x”:
; (p q)
15. Resolver en “x”:
1. En la siguiente expresión:
, el valor de x es:
A) –4 B) 5 C) 1 D) 10 E) 5
2. Si , el valor de “x” es:
A) 14 B) 10 C) D) 7 E)
3. 2 + 1 = 5. En la igualdad anterior el valor de x es:
A) 10 B) 4 C) 5 D) 8 E) N.A.
4. Si x – , entonces “x” es igual a:
A) C) + 1 E)
B) D) a – 1
5. Hallar x:
A) 1/2 B) 1/13 C) 25 D) 1/25 E) N.A.
6. ¿Cuál es el valor de x que resulta al resolver la ecuación:
?
A) a+12 B) 12 C) a+20 D) 20 E) –10/7
7. El valor de x que satisface la ecuación:
= 2
A) Es menor que 1
B) Está comprendido entre 1 y 1,1
C) Es mayor
...