Teria De Poisoon

Distribución de Poisson.

Es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".

Propiedades

La función de masa o probabilidad de la distribución de Poisson es

donde

• k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).

• λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.

• e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828...)

Tanto el valor esperado como la varianza de una variable aleatoria con distribución de Poisson son iguales a λ. Los momentos de orden superior son polinomios de Touchard en λ cuyos coeficientes tienen una interpretación combinatorio De hecho, cuando el valor esperado de la distribución de Poisson es 1, entonces según la fórmula de Dobiniski, el n-ésimo momento iguala al número de particiones de tamaño n.

La moda de una variable aleatoria de distribución de Poisson con un λ no entero es igual a , el mayor de los enteros menores que λ (los símbolos representan la función parte entera Cuando λ es un entero positivo, las modas son λ y λ − 1.

La función generadora de momentos de la distribución de Poisson con valor esperado λ es

Las variables aleatorias de Poisson tienen la propiedad de ser infinitamente divisibles.

Teoría de colas

es el estudio matemático de las colas o líneas de espera dentro de un sistema. Ésta teoría estudia factores como el tiempo de espera medio en las colas o la capacidad de trabajo del sistema sin que llegue a colapsarse. Dentro de las matemáticas. la teoría de colas se engloba en la investigación de operaciones y es un complemento muy importante a la teoría de sistemas y la teoría de control. Se trata así de una teoría que encuentra aplicación en una amplia variedad de situaciones como negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y logística o telecomunicaciones.

En el caso concreto de la ingeniería, la teoría de colas permite modelar sistemas en los que varios agentes que demandan cierto servicio o prestación confluyen en un mismo servidor y, por lo tanto, pueden registrarse esperas desde que un agente llega al sistema y el servidor atiende sus demandas. En este sentido, la teoría es muy útil para modelar procesos tales como la llegada de datos a una cola en ciencias de la computación, la congestión de red de computadoras o de telecomunicación, o la implementación de una cadena productiva en la ingeniería industrial.

Los fenómenos de espera para recibir servicio son cosas de la vida diaria; por ejemplo, esperar en una cola para pagar el teléfono o en el supermercado. No obstante, la espera no solo se limita a personas sino a procedimientos o ensamblados de máquinas, por lo tanto en esta unidad se describen modelos matemáticos aplicables a cualquier situación donde se forme una cola.

Un ejemplo de mi vida fue una vez que fui a sacar mi seguro popular y como la espera fue larga me fastidie.

Bibliografía

www.monografias.com

¿Qué es un pronóstico?

Estimación anticipada del valor de una variable. Un pronóstico usualmente se clasificado por el horizonte del tiempo que abarca. El HORIZONTE de tiempo se clasifica en tres categorías:

1. Pronostico a corto plazo: este pronóstico tiene un periodo de un año hasta pero casi siempre es menor a 3 meses ,determinar niveles de mano de obra, asignar el trabajo y decidir los niveles de producción.

2. Pronóstico a mediano plazo: Un pronóstico a mediano plazo, o intermedio, en general se extiende de 3 meses a 3 años es útil para planear las ventas, la producción, el presupuesto y el flujo de efectivo, así como para analizar los diversos planes de operaciones.

3. Pronóstico a largo plazo- En general comprende 3 años u más; los pronósticos a largo plazo se emplean para planear nuevos productor gastos de capital, ubicación o ampliación de las instalaciones y la ¡mestización y el desarrollo.

Pronósticos cualitativos

Los pronósticos cualitativos son los que no requieren de una abierta manipulación de datos sino que hacen uso del juicio de quien pronostica. Por su naturaleza éstos suelen ser subjetivos y no utilizan modelos matemáticos. Las técnicas cualitativas se usan cuando no se tiene disponibilidad de información histórica o los datos son escasos, por ejemplo cuando se introduce un producto nuevo al mercado. Usan el criterio de la persona y ciertas relaciones para transformar información cualitativa en estimados cuantitativos.

En los siguientes puntos se listan las características clave de los datos que provienen de pronósticos cualitativos

• Por lo general el pronóstico se basa en un juicio personal o en alguna información cualitativa externa.

• El pronóstico tiende a ser subjetivo; toda vez que suele desarrollarse a partir de la experiencia de las personas involucradas, con frecuencia estará sesgado con base en la posición potencialmente optimista o pesimista de dichas personas.

• Una ventaja de este método radica en que casi siempre permite obtener algunos resultados con bastante rapidez.

• En ciertos casos, la proyección cualitativa es especialmente importante, ya que puede constituir el único método disponible.

• Estos métodos suelen utilizarse para productos individuales o familias de productos, y rara vez para mercados completos.

Algunos

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