Trabajo Colaborativo 2

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO #2

Johan Eduardo Ramírez Bejarano

Código: 80.026.371

Oscar Mauricio Chicango Palacios

Código: 80.030.952

TUTOR

Jaime Manrique

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CEAD JOSE ACEVEDO Y GOMEZ

BOGOTA, MARZO DE 2015

INTRODUCCIÓN

Por medio de este documento se pretende dar solución al desarrollo de la guía propuesta para el trabajo colaborativo #2 correspondiente a la materia algebra, trigonometría y geometría analítica poniendo en práctica los temas abordados en la unidad número 1.

Se abordaran temas correspondientes a ecuaciones, inecuaciones, valor absoluto y las propiedades de cada uno de ellos, por lo tanto es importante tener presentes los fundamentos de cada uno de ellos.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos:

Resuelva la siguiente ecuación lineal:

(3x+1)/7-(2-4x)/3=(-5x-4)/14+7x/6

Hallamos el mínimo común denominador hallando el mínimo común múltiplo con los denominadores de ambos lados de la igualdad:

7 3 14 6 2

7 3 7 3 3

7 1 7 1 7

1 1 1 1

m.c.m.=2x3x7=42

Con el m.c.m. podemos resolver las operaciones entre fraccionarios:

(42(3x+1))/7-42(2-4x)/3=42(-5x-4)/14+(42(7x))/6

Simplificando tenemos:

6(3x+1)-14(2-4x)=3(-5x-4)+7(7x)

Resolvemos las multiplicaciones:

18x+6-28+56x=-15x-12+49x

Despejamos la igualdad:

18x+56x+15x-49x=-12-6+28

Realizamos las operaciones indicadas:

40x=10

x=10/40

Simplificando tenemos:

x=1/4

Resuelva la siguiente ecuación lineal:

2/3 [x-(1-(x-2)/3)]+1=x

Resolvemos el signo negativo:

2/3 (x-1+(x-2)/3)+1=x

Resolvemos la multiplicación:

2/3 x-2/3+(2x-4)/9+1=x

Realizamos las operaciones de sumas y restas:

6x-6+2x-4+9=9x

Simplificamos:

6x+2x-6-4+9=9x

8x-1=9x

-1=9x-8x

-1=x

Al remplazar el valor de x en la ecuación encontramos que -1=-1 cumpliendo la igualdad y corroborando el valor de x

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

x-9y+5z=33

x+3y-z=-9

x-y+z=5

Tomemos (1) y (2) y eliminemos la incógnita y

x-9y+5z=33

3x+9y-3z=-27

4x+2z=6 (4)

Para la ecuación (4):

4x+2z=6 (4) despejamos z

z=6/2-4x

Tomemos (2) y (3) y eliminemos la incógnita y

x+3y-z=-9

3x-3y +3z=15

4x+2z=6 (5)

Para la ecuación (5): despejamos también z

z=6/2-4x

Ahora se igualan las expresiones y operamos

6/2-4x=6/2-4x

Para el valor de x=0

Ahora reemplazamos el valor de x en una de las ecuaciones (4) ó (5), así se puede obtener el valor de la otra incógnita, en este caso es la misma ecuación:

4(0)+2z=6

z=6/2

z=3

Reemplazamos en la primera ecuación para obtener el valor de y:

-9y+5(3)=33

-9y=33-15

y=18/9

y=2

Si probamos en cualquier ecuación se obtienen los mismos valores

Un objeto arrojado o lanzado hacia arriba con una velocidad inicial Vo (pies/seg) alcanzará una altura de h pies después de t segundos, donde h y t están relacionadas mediante la fórmula: h=-16t^2+Vot

Suponga que se dispara una bala directamente hacia arriba con una velocidad inicial de 800 pies/seg.

¿Cuándo regresará la bala al nivel del piso?

Teniendo la ecuación:

h=-16t^2+Vot

Al nivel del piso se refiere a una h=0, por lo tanto:

0=-16t^2+800t

0=(-16t+800)t

0/t=-16t+800

0=-16t+800

-800=-16t

(-800)/(-16)=t

t=50

...