Trabajo Colaborativo 3 Algebre
Enviado por EvelynD • 12 de Octubre de 2015 • Trabajos • 1.817 Palabras (8 Páginas) • 160 Visitas
ACTIVIDAD N 14
Trabajo Colaborativo – Foro
Presentado Por:
CODIGO | NOMBRE - APELLIDO | GRUPO COLABORATIVO |
62 | ||
39.451.153 | LYDA MARCELA CARDONA CIRO | |
39.360.243 | ADRIANA MARCELA CONTRERAS | |
Tutor
AMALFI GALINDO OSPINA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, INGENIERIA INDUSTRIAL
ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA 301301
MAYO DE 2011
ACTIVIDAD 14
1. De la siguiente elipse 25x2 + 4y2 = 100. Determine:
a. Centro
b. Focos
c. Vértices
d. Eje menor y eje mayor
e. Gráfica
25x2 + 4y2 = 100
25x2 + 4y2 = 100
100 100 100
X2 + y2 = 1
4 25
- Centro
= (x – h)2 + (y – k)2
a2 b2
h = 0
k = 0
c= (0,0)
- Eje mayor
b2 = 25
b = 5
- Eje menor
a2 = 4
a = 2
- Foco
c = b2 - a2[pic 3][pic 4][pic 5]
[pic 6][pic 7][pic 8]
c = 5 - 2
[pic 9][pic 10][pic 11]
c = 3
c = 1,7
Entonces tenemos
C = (0,0)
a = 2
b = 5
c = 1,7 aproximadamente
V1 = (-2,0)
V2 = (0,5)
V3 = (2,0)
V4 = (0,-5)
y
[pic 12]
[pic 13][pic 14]
[pic 15]
[pic 16][pic 17][pic 18]
x[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]
[pic 29][pic 30][pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
2. Analice la siguiente hipérbola 9x2 – 16y2 – 18x – 64y – 199 = 0. Determine:
a. Centro
b. Focos
c. Vértices
d. Asíntotas
e. Gráfica
9x2 – 16y2 – 18x – 64y – 199 = 0
(9x2 – 18x) – (16y2 + 64y) = 199
9(x2 – 2x) - 16(y2 + 4y) = 199
9(x2 – 2x + 1) - 16(y2 + 4y + 4) = 199 + 9 – 64
9(x – 1)2 - 16(y + 2)2 = 144
9(x – 1)2 - 16(y + 2)2 = 144
144 144 144
(x – 1)2 - (y + 2)2 = 1 Hipérbola horizontal con centro hk
16 9
- Centro
= (x – h)2 + (y – k)2 = 1
a2 b2
-h = - 1
h = 1
-k = 2
k = - 2
C = (1,-2)
a2 = 16
a = 4
b2 = 9
b = 3
- Foco
c = a2 - b2[pic 34][pic 35][pic 36]
c = 16 - 9[pic 37][pic 38][pic 39]
c = 7[pic 40][pic 41][pic 42]
c = 2,64
Entonces tenemos
C = (1,-2)
a = 4
b = 3
c = 2,64 aproximadamente
f1 = (-0.6, -2)
f2 = (4.6, -2)
V1 = (-2, -2) V2 = (6,-2) y
[pic 43][pic 44]
[pic 45][pic 46][pic 47]
[pic 48][pic 49][pic 50][pic 51]
[pic 52][pic 53][pic 54]
[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82]
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