Trabajo Colaborativo No.3
Enviado por • 25 de Marzo de 2014 • 682 Palabras (3 Páginas) • 182 Visitas
INTRODUCCION
Para esta actividad las temáticas trabajadas son los principios propios de cada
tipo de problema de aplicación partiendo de las gráficas como área bajo curvas,
longitud de curvas y hallar mediante diferentes técnicas los volúmenes de los
sólidos.
En la segunda parte del trabajo se proponen 4 ejercicios con respuestas de
selección múltiple con única respuesta los cuales serán desarrollados y se elegirá
la opción correcta.
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OBJETIVO GENERAL
Resolver en grupo colaborativo los ejercicios del módulo de Cálculo integral correspondientes a las temáticas revisadas de los Capítulos que comprenden la Unidad dos e interactuar en el foro, para aclarar posibles dudas y participación del desarrollo de los ejercicios planteados, reconocer los compañeros del grupo colaborativo iniciando el intercambio de ideas y aportes para así tener un mejor aprendizaje durante nuestro proceso de estudio.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Adquirir habilidades en el manejo de las múltiples variables que intervienen en la solución de dichos problemas.
Desarrollar ejercicios de la unidad 3
Construir la actividad grupal compartiendo los conocimientos adquiridos.
Realizar una contextualización general de los temas del módulo y conocer la importancia de cada tema visto de la unidad 3.
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LECCION 34
1. Parametrizamos la curva de la forma:
(con esta parametrización evitamos los radicales). Así:
Es de clase
en
y además la parametrización dada recorre la curva en el sentido que se pide porque:
La longitud del arco será:
=
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Lección 40. Hallar el volumen del solido que se genera al rotar la región limitada por
Alrededor de la recta
Sea R=
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LECCION 41
Una grúa levanta una viga de 500 kg con una velocidad constante de 0,5 m/s.
Acelerar la subida pasando a una velocidad de 1 m/s en 10 segundos
Calcular la tensión que ejerce el cable de la grúa.
La viga sube con velocidad constante. Por tanto, según la primera ley de Newton, la resultante de las fuerzas que actúan sobre la viga es igual a cero.
Las dos únicas fuerzas que actúan son la gravitatoria (peso) y la tensión del cable.
Fg = m · g = 5000 N
Como la resultante es nula, ΣF = 0
T – Fg = 0
T = Fg = 5000 N
Para acelerar, la grúa no aplica ninguna nueva fuerza. Simplemente hace que la tensión aplicada sea mayor, de manera que supere el peso de la viga y exista una fuerza resultante hacia arriba.
La aceleración se calcula a partir de la ecuación de velocidad del movimiento uniformemente acelerado de la viga.
v = vₒ + a⋅t → 1 = 0,5+ a ⋅ 10 → a = 0,05 m/s²
Aplicando la segunda ley de Newton a la viga ΣF = m ⋅ a
T – Fg = m · a → T - 5000 = 500 · 0,05 = 25 → T = 5025 N
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17. Hallar la longitud del arco de la curva
y
La respuesta es la D
8
18. Entre ciertos límites, la fuerza necesaria para estirar (comprimir) un resorte es proporcional al alargamiento (acortamiento), en donde la constante de proporcionalidad se denomina constante de rigidez del resorte. Suponiendo que para producir en un resorte, cuya longitud natural es de 10 metros, un alargamiento de 2.5 metros se necesita aplicarle una fuerza de 25 Kilopondios, calcular el trabajo realizado para alargarlo de 11 a 22 metros.
F = KX
25 = K(0.25)
K= 100
F= 100X
La respuesta es la A
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19. El excedente del consumidor de un producto para un nivel de venta a un precio P de Q artículos, esta dado ´por la expresión EC=
El excedente del consumidor de un producto a un precio de $5.000 cuya ecuación de la demanda está dada por
, es.
Como ya tenemos que el precio es P=5.000, hallamos Q con la ecuación de la demanda:
=
= - 195873
La respuesta es la C
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20. Al determinar el volumen que se obtiene al rotar las funciones
, alrededor del eje
, El1 volumen es.
y
Volumen =
y
y
x
0
0
1
1
2
8
Π
La respuesta es la B
y
x
0
0
1
4
2
8
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CONCLUSIONES
- Se obtuvo el conocimiento para aplicar las integrales en los ejercicios propuestos.
- Se desarrollaron ejercicios con diferentes técnicas para ser aplicadas en la cotidianidad.
- A lo largo del trabajo se desarrollaron las destrezas necesarias para entender las aplicaciones y el uso matemático de las leyes explicadas en el módulo.
- Se determinó el tema teórico y su aplicación práctica en la resolución de los problemas planteados.
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BIBLIOGRAFIA
Modulo cálculo integral. Jorge Eliecer Rendón. Bogotá Agosto el 2010.
http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_de_revoluci%C3%B3n
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